Estudió ballet en Nueva York y trabajó durante algunos años en Broadway.
A finales de los años 1960 Bedelia comenzó a aparecer en televisión, y de ahí pasó al cine, donde hizo su verdadero debut en 1969 en la película They Shoot Horses, Don't They?
También causó una buena impresión con su siguiente película, por lo que se la consideró una nueva promesa del cine.
Estas tres películas le dieron nuevamente una notable popularidad como actriz de cine.
Tres años más tarde intervino en La tienda, con Ed Harris y Max von Sydow, película con la que cosechó también un éxito importante.