Entre 1856 y 1857 estudió contrapunto en el Conservatorio de Leipzig con Ernst Richter; allí, recibió una cultura musical que llevaba la impronta de Mendelssohn, aunque también se familiarizó con las obras de Robert Schumann y Richard Wagner.
A su regreso a Estocolmo, trabajó como director de teatro y como director de coro en la Ópera Real de Suecia, lugar donde fue ascendido a director asistente en 1862.
Escribió varias operetas (Hin Ondes första lärospån, 1856) y música incidental para unas ochenta obras (entre ellas Marsk Stigs döttrar de Ludvig Josephson o Svenskt festspel), así como una traducción al sueco de Die Jungfrau von Orleans ("La doncella de Orleans") de Schiller, con la que se dio a conocer como compositor.
Söderman murió a los 43 años en Estocolmo.
Su música es prácticamente desconocida fuera de Suecia, aunque su influencia se puede percibir en la música de otros grandes compositores románticos suecos posteriores, Hugo Alfvén y Wilhelm Peterson-Berger.