Bouab nació el 31 de julio de 1980, su familia la compone su padre, marroquí, quien es gerente general de una fábrica de cemento y su madre, francesa, se dedica a la industria hidráulica como directora de Campus France.
[2] Se trasladó a París en 1998[3] después de haber pasado toda su infancia en Marruecos y obtener su bachillerato en el Liceo Descartes en Rabat.
Después realizó desprende tres años de formación en teatro, en el Cours Florent de 1999 a 2002, con profesores como Pierre Guillois, Jérôme Dupleix, Jerónimo Léguillier, Arena Workman, Gilles Bourdos Se presentó en 2002 en el concurso del Conservatorio de París (CNSAD), donde fue admitido.
Bouab ha participado como actor en cine, teatro y televisión.
Está casado a Sarah, una franco-marroquí que ejerce el oficio de consejera de orientación, tienen una hija.