Debutó con Pecheurs débarquant du poisson (cotes d'Etretat)[5]​ y al año siguiente presentó cuatro cuadros, pero todos fueron rechazados.

[10]​ En 1847 le rechazan el único cuadro que presenta,[1]​ y cierra su participación en la tradicional exposición parisina al año siguiente con dos cuadros: Souvenir de Saint-Malo, marée basse y Portrait de M….

[12]​ A Costa Rica Bigot llegó en 1862 y «al mostrar sus condiciones de retratista, los encargos llueven», convirtiéndolo en el pintor que realizará «los retratos de los más prominentes personajes».

A él se le eligió en 1872 para que pintara los retratos de los exmantadatarios José María Alfaro Zamora (gobernó de 1842 a 1844 y 1846-1847), Francisco María Oreamuno Bonilla (1844), y Bruno Carranza Ramírez (1870); después, en 1878 pintó a José Rafael Gallegos Alvarado (1833-1835; 1845-46), Manuel Aguilar Chacón (1837-1838), Francisco Morazán (1842), José María Castro Madriz (1847-1849; 1866-1868), Juan Rafael Mora Porras (1849-1859), y, finalmente, a Tomás Guardia Gutiérrez (1870-1876; 1877-1882).

Esto significa que Bigot «mientras vivió en Costa Rica, nunca constituyó una familia».