A los cinco años, ya improvisaba en el piano y sus primeros trabajos atrajeron la atención de Serguéi Rajmáninov.
El lenguaje musical de Volkonski no sigue la política oficial del realismo socialista y su ejecución fue prácticamente prohibida.
Cn este conjunto, Volkonski hizo grabaciones de música vocal e instrumental desde el período renacentista hasta el siglo XVIII.
Como clavicembalista, grabó obras de Girolamo Frescobaldi, Johann Sebastian Bach y otros compositores.
En 1973, Volkonski emigra y se instala en la Provenza donde vive hasta el final de su vida.