En 1962 obtuvo su Doctorado en matemáticas con su tesis "Suma de razones trigonométricas de una forma especial y sus aplicaciones", supervisado por N.M.
En 1966, gracias a su tesis "Método de sumas trigonométricas y teoremas del valor medio" obtuvo una plaza de investigador en el Instituto Steklov.
Sus investigaciones se centraron en: sumas trigonométricas e integrales trigonométricas cardinales, la función zeta de Riemann, caracteres de Dirichlet, autómatas finitos, y algoritmos eficientes.
Karatsuba ha supervisado 15 Doctorados, y ha recibido los siguientes premios: Fundamentos de la teoría analítica de los números.
[1] Trata sobre el problema de Goldbach y el problema de Waring, en sendos capítulos.