Es la versión mejorada del Oreca 07, creado para competir en la clase LMP1.
El 10 de septiembre de 2020, la revista francesa Auto Hebdo informó que el equipo Signatech Alpine que compitió en LMP2 durante la temporada 2019-20 del WEC pasaría a la nueva clase Le Mans Hypercar en 2021 con un R13 rebautizado, con el acuerdo de que las reglas en la temporada inicial de los Hypercars incluirían un permiso para volver a homologar los automóviles LMP1 no híbridos.
Para la temporada 2019-20, Rebellion redujo su equipo a un solo automobil; el N.º 1 conducido por Gustavo Menezes, Norman Nato y Bruno Senna, con un segundo automobil apareciendo en determinadas carreras.
[18][19] En Shanghái, Rebellion también se convirtió en el primer equipo privado en obtener una pole position en la general en la historia del WEC,[20][21] siendo esa también la primera de las 4 pole position consecutivas que el R13 obtendría durante la temporada, con el resto en Baréin,[22][23] Austin,[24][25] y Spa.
[26][27] El R13 también marcaría tres vueltas rápidas durante la temporada, en Austin, y Spa.
[30] Durante la temporada 2021, Alpine logró sumar podios en las seis carreras, al mismo tiempo que obtuvo la pole position y la vuelta más rápida en las 8 Horas de Portimão,[31][32] consiguierón 128 puntos y terminaron segundos en la categoría Hypercar del Campeonato Mundial de Resistencia, sin superar nunca el déficit de duración causado por su tanque de combustible más pequeño.