Ambrose nació en Lexington y se quedó huérfana cuando tenía 13 años.
Ambrose llegó a ser una discípula cercana de Wittgenstein, relación que explicó en el libro Ludwig Wittgenstein: Philosophy and Language de 1972, un volumen coeditado con su marido, el también filósofo Morris Lazerowitz.
[4] Ambrose empezó su carrera en la Universidad de Míchigan cuándo regresó a Estados Unidos en 1935.
Trabajó principalmente en lógica y filosofía matemática, escribiendo un manual sobre el tema con su marido que se convirtió en un libro de texto muy utilizado y que se conocía como "Ambrose and Lazerowitz".
[5] Colaboró con su marido en varias obras: Fundamentals of Symbolic Logic (1948), Logic: The Theory of Formal Inference (1961), Philosophical Theories (1976) y Essays in the Unknown Wittgenstein (1984).