[1][2] Sus padres fueron Artur Rényi, un ingeniero mecánico, y Barbara Alexander, hija de un filósofo y crítico literario, Bernát Alexander.
Su maestro le impidió matricularse en la universidad en 1939 debido a las leyes antijudías vigentes en ese momento, pero logró matricularse en la Universidad Eötvös Loránd de Budapest en 1940 y terminó sus estudios en 1944.
En este punto fue encarcelado en un campamento de trabajo, escapó, y concluyó su Ph.D.
[3] Se casó con la matemática Katalin Schulhof en 1946; Zsuzsa, su hija, nació en 1948.
Escribió 32 documentos en colaboración con Paul Erdős,[4] el más conocido de los cuales está presenta el modelo Erdős-Rényi sobre generación de grafos aleatorios[5] Alfréd Rényi es probablemente la fuente de la cita «Un matemático es un dispositivo para convertir café en teoremas», que es atribuida generalmente a Erdős.