[10][11][12][13][14][15][16] Székely curso sus estudios en la prestigiosa universidad hungara Eötvös Loránd University, Hungary, graduándose en 1970.
Su primer supervisor fue el conocido matemático hungaro Alfréd Rényi.
Durante los años 1970-1995 trabajo como profesor en su universidad natal Eötvös Loránd University en el departamento de teoría de probabilidad y estadística.
Desde 1995 hasta 2006 fue profesor en el Departamento de Matemáticas y Estadística de la universidad Bowling Green State University.
Székely es también investigador del Instituto Rényi de Matemáticas de la Academia Húngara de Ciencias y autor de dos monografías, Paradoxes of Probability Theory and Mathematical Statistics, and Algebraic Probability Theory (con Imre Z. Ruzsa).