Las teorías del magnetismo terrestre y del giróscopo le fascinaron durante toda su vida; publicando posteriormente una serie de trabajos importantes relacionados con la dinámica de la brújula magnética.Propuso el dromoscopio, un dispositivo que calculase automáticamente la desviación de una brújula.Los resultados de este trabajo pronto lo convirtieron en un clásico utilizado en todo el mundo.Su respuestas a funcionarios del gobierno y de la Duma se hicieron legendarios.En 1904 construyó la primera máquina en Rusia calculadora capaz de integrar ecuaciones diferenciales ordinarias.Fue galardonado con el Premio Stalin (1941), con tres Órdenes de Lenin, y en 1943 como Héroe del Trabajo Socialista.Son hijos suyos el geógrafo Andrey Kapitsa (1931-2011), que descubrió el Lago Vostok, el mayor lago subglacial de la Antártida 4000 metros por debajo del casquete de hielo continental[3] y Serguéi Kapitsa (1928-2012), físico y demógrafo, presentador del popular y longevo programa científico televisivo ruso, Evidente pero increíble.Victor Henri, un químico físico ruso-francés y fisiólogo, fue hermanastro de Krylov.
