Vekua se graduó en 1930,[2]​ y fue nombrado profesor en 1940.

En 1969 se convirtió en el Héroe del Trabajo Socialista.

[4]​ Los trabajos principales se relacionan con varias áreas científicas de la física matemática.

Vekua hizo una gran contribución a la teoría de ecuaciones integrales singulares unidimensionales, descubrió e investigó una nueva clase de problemas de valores límite elípticos no Fredholm.

En su honor la Universidad Estatal de Novosibirsk, instaló una placa conmemorativa en su edificio.