Mach se afilió al Partido Popular Eslovaco siendo aún joven y comenzó a destacar en él como ayudante de Vojtech Tuka.
Trabajó bajo la tutela de este como redactor de las publicaciones del partido, Slovak y Slovenska Pravda e ingresó en el comité político del partido en 1924.
[1] Como Tuka, a quien sustituía en sus tareas de primer ministro durante sus frecuentes enfermedades, propugnaba una política pronazi y la inmediata implantación de un sistema fascista, lo que suscitó frecuentes roces con el presidente Jozef Tiso, no tan favorable a estas medidas.
[1] Fue detenido por las autoridades checoslovacas tras concluir la Segunda Guerra Mundial, juzgado en un tribunal popular y condenado a treinta años de cárcel por colaboracionista.
[1] Fue liberado en 1968 y se instaló en Bratislava, donde vivió de una pensión estatal hasta su muerte en 1980.