Dejó como legado una nueva forma de entender y enseñar la arquitectura en Chile, repercutiendo de distintas maneras en el resto del continente americano y el resto del mundo.
Hijo de Nicolás Cruz Correa y Sara Covarrubias Pardo.
Tuvo cuatro hermanos: Fernando, José, Alicia y Magdalena Cruz Covarrubias.
Ambos trabajaban en la misma agencia de publicidad para distintas áreas y proyectos.
La propuesta es aceptada desde Viña del Mar y al comenzar el año académico de 1952, Alberto Cruz C. y Godofredo Iommi, junto a Francisco Méndez Labbé, Miguel Eyquem Astorga, Jaime Bellalta Bravo y otros que aún no se habían titulado, como Fabio Cruz Prieto, Arturo Baeza Donoso y José Vial Armstrong se trasladan a Valparaíso para integrarse a la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la UCV.
Dos años más tarde se une a ellos el escultor argentino Claudio Girola.
En 1964 los miembros del Instituto de Arquitectura que vivían en Europa regresan a Valparaíso y bajo la dirección de Cruz Covarrubias se comienzan a organizar, anualmente, cursos de grabado, diseño gráfico y diseño industrial, entre otros, con profesores invitados; así como seminarios sobre textos poéticos y filosóficos, a cargo del profesor Francois Fédier.
Los poetas Jonathan Boulting, Michel Deguy, Godofredo Iommi y Edison Simons; los arquitectos Alberto Cruz y Fabio Cruz; los escultores Claudio Girola y Henry Tronquoy; el filósofo François Fédier y el pintor Jorge Pérez Román viajan desde Tierra del Fuego con destino a Santa Cruz de la Sierra, en Bolivia, siguiendo la proyección sur-norte de la Cruz del Sur sobre el continente.
Durante el viaje, realizaron actos poéticos, conferencias, intervenciones artísticas y signos escultóricos.
La propuesta genera un importante debate público respecto del impacto de las soluciones urbanas para la ciudad.
Junto al poeta Edison Simons recorrió la costa del océano Pacífico con destino final a Vancouver, deteniéndose en ciudades de Perú, Bolivia, Colombia, Panamá, México, Estados Unidos y Canadá.
Durante todo este tiempo Cruz C. también formó parte de diversas Travesías que se realizaron por el continente americano.
Su concepto de la arquitectura, la observación, la poesía y sus fundamentos para la docencia, quedaron plasmados en varias publicaciones que desarrolló durante esta época, entre las más relevantes: Amereida - Palladio, Carta a los arquitectos europeos (en colaboración con el arquitecto Bruno Barla), Don -Arquitectura y El acto arquitectónico.