Fue conocido mundialmente por el proyecto del Plan Piloto de Brasilia, Lúcio Costa creció en diferentes países debido a las actividades oficiales de su padre, el almirante Joaquim Ribeiro da Costa.

[2]​ Se asoció con el arquitecto ruso Gregori Warchavchik, que construyó el primer proyecto de arquitectura moderna en Brasil.

[4]​ De prolífica creación por esos años, Lúcio Costa en 1957 envió un anteproyecto en el concurso lanzado para crear la nueva capital del país, contraviniendo eso sí algunas normas del concurso.

[5]​ Pese a eso, venció casi por unanimidad, sufriendo diversas acusaciones de los demás postulantes.

Dejó dos hijas, María Elisa, también arquitecta, y Helena.