A los 19 años comenzó su carrera profesional con el Cuarteto de Cuerdas Hess y realizó giras como violín solista por Suiza, Países Bajos y Alemania.
Regresó a los Estados Unidos en 1915 para una gira de conciertos.
Albert Stoessel compuso la ópera Garrick en 1936, escribió un tratado en 1919 titulado La técnica de la batuta y compuso varias piezas para violín, piano, coral y orquesta.
Su esposa, Julia Pickard Stoessel, también había sido estudiante de violín en Berlín.
Entre sus discípulos más notables se encuentran Robert Talbot y Gertrude Price Wollner .