En el año 1081 el empuje del rey aragonés, Sancho Ramírez, era considerable, amenazando las fronteras de la taifa desde el norte.El Cid seguiría al servicio de Al-Mutaman hasta 1086, momento en el que Zaragoza fue asediada por Alfonso VI.Las relaciones de Zaragoza con su protectorado, Valencia, se estrecharon mediante alianzas matrimoniales.Solo la primera parte del Kitab al-istikmal superaba en extensión a los Elementos de Euclides.A al-Mutaman se debe la primera formulación conocida del teorema de Giovanni Ceva, que no sería conocido en Europa hasta 1678 en la obra De lineis rectis del mencionado geómetra italiano y que se puede enunciar como sigue:
