Su hermano menor, Iván Fischer (1951), es también un director de orquesta reconocido internacionalmente.
Comienza dirigiendo ópera en Múnich, Freiburg y otros teatros alemanes.
En 1973 comenzó una larga y fructífera colaboración con la Ópera estatal de Viena, donde ha dirigido numerosas nuevas producciones, incluyendo el ciclo completo de El anillo del Nibelungo.
Regresó en 2006 y 2007 para dirigir Parsifal en la polémica producción de Christoph Schlingensief.
[1] Además del ciclo de Haydn, Fischer ha grabado numerosos discos, y obtenido varios premios fonográficos.