Fue gobernador de Chihuahua, del Distrito Federal y de Veracruz.
Abel S. Rodríguez fue Maestro de Educación Primaria egresado de la Escuela Normal de Jalapa que dirigía el distinguido educador Enrique C. Rébsamen, a la edad de 20 años se estableció en la ciudad de Chihuahua, donde desempeñó la dirección de la Escuela Primaria Anexa a la Normal del estado.
En 1912 fue designado Director de Educación Primaria de Chihuahua por el Gobernador Abraham González y permaneció en el cargo aún después del golpe de Estado de Victoriano Huerta que significó el asesinato de González, ocupando la dirección durante los gobiernos huertistas de Antonio Rábago y Salvador R. Mercado.
Volvió a la Dirección de Educación Primaria en otras dos ocasiones, en 1916 y en 1918, renunció al cargo al ser electo Senador por Chihuahua para el periodo de 1918 a 1922.
Volvió al Senado en representación de Veracruz de 1930 a 1934 y posteriormente fue director general de Pensiones Civiles de Retiro, siendo este su último cargo público.