Debe su nombre al militar polaco Jarosław Dąbrowski que luchó en la Comuna de París.
Tras el comienzo de las hostilidades en España contra la República debido a la sublevación militar, en Polonia, como en otros países occidentales, se organizó un movimiento de solidaridad con la República Española liderado por los sectores más izquierdistas del espectro político y con preponderancia de los comunistas.
En ese ambiente, un pequeño número de polacos decidió acudir a España para luchar como voluntarios al servicio de la República a pesar de la hostilidad del gobierno polaco (hasta tal punto que los voluntarios tuvieron que salir clandestinamente del país).
[3] La brigada en aquel momento estaba compuesta por alrededor de 1.910 efectivos repartidos en 4 batallones.
Debido a las bajas sufridas el 4 de agosto la Brigada fue disuelta[5] y sus batallones repartidos entre otras unidades de las Brigadas internacionales (especialmente, la XIII Brigada Internacional, a donde fueron enviados la mayor parte de antiguos batallones).