[3]​[10]​ Ángela Montoya pertenece a varias prestigiosas familias colombianas.

[11]​[12]​[2]​ Su padre es Álvaro Montoya Williamson, hermano de Genoveva Montoya Williamson y cuñado del diplomático ecuatoriano de origen colombiano Francisco José Urrutia Holguín, ambos padres del economista Miguel Urrutia Montoya.

Urrutia, a su vez, era hijo del diplomático Francisco José Urrutia Olano (casado con una de las hijas de Jorge Holguín y Cecilia Arboleda), e hijo a su vez del también diplomático Francisco de Paula Urrutia Ordóñez.

Por su parte su madre, Helena Holguín Latorre (o de la Torre), es nieta del político y militar conservador Jorge Holguín Mallarino, y sobrina nieta de Carlos Holguín Mallarino (ambos hermanos y expresidentes de Colombia en diferentes períodos); así mismo, los hermanos Holguín eran sobrinos de otro expresidente del paísː Manuel María Mallarino.

Por el lado de su bisabuelo, Ángela es bisnieta de Cecilia Arboleda, quien a su vez era hija del político y militar Julio Arboleda (expresidente también) y sobrina del periodista Sergio Arboleda.