La traducción lógica es el proceso de representar un texto en el lenguaje formal de un sistema lógico . Si el texto original está formulado en lenguaje corriente , se suele utilizar el término formalización del lenguaje natural . Un ejemplo es la traducción de la frase inglesa "algunos hombres son calvos" a la lógica de primer orden como . [a] El propósito es revelar la estructura lógica de los argumentos . Esto hace posible utilizar las reglas precisas de la lógica formal para evaluar si estos argumentos son correctos. También puede guiar el razonamiento al llegar a nuevas conclusiones .
Muchas de las dificultades del proceso son causadas por expresiones vagas o ambiguas en el lenguaje natural. Por ejemplo, la palabra inglesa “is” puede significar que algo existe , que es idéntico a otra cosa o que tiene una determinada propiedad . Esto contrasta con la naturaleza precisa de la lógica formal, que evita tales ambigüedades. La formalización del lenguaje natural es relevante para diversos campos de las ciencias y las humanidades . Puede desempeñar un papel clave para la lógica en general, ya que es necesario para establecer un vínculo entre muchas formas de razonamiento y sistemas lógicos abstractos. El uso de la lógica informal es una alternativa a la formalización ya que analiza la contundencia de los argumentos del lenguaje ordinario en su forma original. La formalización del lenguaje natural se distingue de las traducciones lógicas que convierten fórmulas de un sistema lógico a otro, por ejemplo, de la lógica modal a la lógica de primer orden. Esta forma de traducción lógica es específicamente relevante para la programación lógica y la metalógica .
Un desafío importante en la traducción lógica es determinar la precisión de las traducciones y separar las buenas de las malas. El término técnico para esto es criterio de traducciones adecuadas . Un criterio citado con frecuencia establece que las traducciones deben preservar las relaciones inferenciales entre oraciones. Esto implica que si un argumento es válido en el texto original, entonces el argumento traducido también debería ser válido. Otro criterio es que la frase original y la traducción tengan las mismas condiciones de verdad . Otras condiciones sugeridas son que una traducción no incluya símbolos adicionales o innecesarios y que su estructura gramatical sea similar a la oración original. Se han sugerido varios procedimientos para traducir textos. Los pasos preparatorios incluyen comprender el significado del texto original y parafrasearlo para eliminar ambigüedades y hacer que su estructura lógica sea más explícita. Como paso intermedio, puede realizarse una traducción a un idioma híbrido. Este lenguaje híbrido implementa un formalismo lógico pero conserva el vocabulario de la expresión original. En el último paso, este vocabulario se reemplaza por símbolos lógicos. Los procedimientos de traducción no suelen ser algoritmos exactos y su aplicación depende de una comprensión intuitiva. Las traducciones lógicas a menudo son criticadas por no ser capaces de representar con precisión todos los aspectos y matices del texto original.
Una traducción lógica es una traducción de un texto a un sistema lógico . Por ejemplo, traducir la oración "todos los rascacielos son altos" es una traducción lógica que expresa una oración en idioma inglés en el sistema lógico conocido como lógica de primer orden . El objetivo de las traducciones lógicas suele ser hacer explícita la estructura lógica de los argumentos en lenguaje natural . De esta manera, se pueden utilizar las reglas de la lógica formal para evaluar si los argumentos son válidos . [1]
Entendida en un sentido amplio, una traducción es un proceso que asocia expresiones pertenecientes a una lengua de origen con expresiones pertenecientes a una lengua de destino. [2] Por ejemplo, en una traducción frase por frase de un texto inglés al francés, las frases inglesas están vinculadas a sus homólogas francesas. El sello distintivo de las traducciones lógicas es que el idioma de destino pertenece a un sistema lógico. [3] Las traducciones lógicas se diferencian de las traducciones regulares en que se ocupan principalmente de expresar la estructura lógica del texto original y menos de su contenido concreto. Las traducciones regulares, por otro lado, tienen en cuenta varios factores adicionales relacionados con el contenido, el significado y el estilo de la expresión original. [4] Por esta razón, algunos teóricos, como Peregrin y Svoboda, han argumentado que no es una forma de traducción. Suelen utilizar otros términos, como "formalización", "simbolización" y "explicación". [5] Esta opinión no es compartida por todos los lógicos y algunos, como Mark Sainsbury , sostienen que las traducciones lógicas exitosas preservan todo el significado original al tiempo que hacen explícita la estructura lógica. [6]
Las discusiones sobre traducciones lógicas generalmente se centran en el problema de expresar la estructura lógica de oraciones del lenguaje ordinario en un sistema lógico formal. El término también cubre casos en los que la traducción se produce de un sistema lógico a otro. [7]
Se emplean varios conceptos básicos en el estudio y análisis de traducciones lógicas. La lógica está interesada en el razonamiento correcto, que ocurre en forma de inferencias o argumentos. Un argumento es un conjunto de premisas junto con una conclusión. [8] Un argumento es deductivamente válido si es imposible que su conclusión sea falsa si todas sus premisas son verdaderas. [9] Los argumentos válidos siguen una regla de inferencia , que prescribe cómo deben estructurarse las premisas y la conclusión. [10] Una regla de inferencia destacada es el modus ponens , que establece que los argumentos de la forma "(1) p ; (2) si p entonces q ; (3) por lo tanto q " son válidos. [11] Un ejemplo de un argumento que sigue el modus ponens es: "(1) hoy es domingo; (2) si hoy es domingo entonces no tengo que ir a trabajar hoy; (3) por lo tanto no tengo que ir a trabajar hoy". [12]
Existen diferentes sistemas lógicos para evaluar qué argumentos son válidos. [13] Por ejemplo, la lógica proposicional sólo se centra en inferencias basadas en conectivos lógicos , como "y" o "si...entonces". La lógica de primer orden, por otro lado, también incluye patrones inferenciales pertenecientes a expresiones como "todos" o "algunos". Las lógicas extendidas cubren otras inferencias, por ejemplo, en relación con lo que es posible y necesario o con respecto a las relaciones temporales. [14]
Esto significa que los sistemas lógicos normalmente no capturan todos los patrones inferenciales. Esto es relevante para la traducción lógica, ya que pueden pasar por alto patrones para los que no fueron diseñados. Por ejemplo, se puede utilizar la lógica proposicional para demostrar que el siguiente argumento en lenguaje ordinario es correcto: "(1) John no es piloto; (2) John es piloto o Bill es poeta; (3) por lo tanto Bill es poeta ". Sin embargo, no demuestra que el argumento "(1) John es piloto; (2) por lo tanto John puede volar" sea correcto, ya que no puede capturar la relación inferencial entre los términos "Piloto" y "puede volar". [15] Si un sistema lógico se aplica a casos más allá de su alcance limitado, no puede evaluar la validez de los argumentos en lenguaje natural. La ventaja de esta limitación es que se evita la vaguedad y ambigüedad de los argumentos en lenguaje natural al dejar muy claros algunos de los patrones inferenciales. [dieciséis]
Los sistemas lógicos formales utilizan lenguajes formales precisos para expresar sus fórmulas e inferencias. En el caso de la lógica proposicional, las letras como y se utilizan para representar proposiciones simples. Se pueden combinar en proposiciones más complejas usando conectivos proposicionales como para expresar que ambas proposiciones son verdaderas y para expresar que al menos una de las proposiciones es verdadera. Entonces, si significa "Adán es atlético" y significa "Bárbara es atlética", entonces la fórmula representa la afirmación de que "Adán es atlético y también Bárbara es atlética". [17] La lógica de primer orden también incluye conectivos proposicionales pero introduce símbolos adicionales. Las letras mayúsculas se utilizan para predicados y las minúsculas para individuos. Por ejemplo, si representa el predicado "está enojada" y representa al individuo Elsa, entonces la fórmula expresa la proposición "Elsa está enojada". Otra innovación de la lógica de primer orden es el uso de cuantificadores como y para representar los significados de términos como "algunos" y "todos". [18]
Las traducciones lógicas se pueden clasificar según el idioma de origen del texto original. Para muchas traducciones lógicas, el texto original pertenece a un idioma natural, como el inglés o el francés. En este caso, se suele utilizar el término "formalización del lenguaje natural". [19] Por ejemplo, la oración "Dana es una lógica y Dana es una buena persona" se puede formalizar en lógica proposicional usando la fórmula lógica . [20] Otro tipo de traducción lógica ocurre entre dos sistemas lógicos. Esto significa que el texto fuente se compone de fórmulas lógicas que pertenecen a un sistema lógico y el objetivo es asociarlas con fórmulas lógicas que pertenecen a otro sistema lógico. [21] Por ejemplo, la fórmula en lógica modal se puede traducir a lógica de primer orden usando la fórmula . [22]
La formalización del lenguaje natural es una forma de análisis semántico [b] que comienza con una oración en lenguaje natural y la traduce a una fórmula lógica. [3] Su objetivo es hacer explícita la estructura lógica de oraciones y argumentos en lenguaje natural. [25] Se ocupa principalmente de su forma lógica, mientras que su contenido específico suele ignorarse. [26] El análisis lógico es un término estrechamente relacionado que se refiere al proceso de descubrir la forma o estructura lógica de una oración. [27] La formalización del lenguaje natural permite utilizar la lógica formal para analizar y evaluar argumentos en lenguaje natural. Esto es especialmente relevante para argumentos complejos, que a menudo son difíciles de evaluar sin herramientas formales. La traducción lógica también se puede utilizar para buscar nuevos argumentos y así guiar el proceso de razonamiento. [28] El proceso inverso de formalización a veces se denomina "verbalización". Ocurre cuando las fórmulas lógicas se traducen nuevamente al lenguaje natural. Este proceso tiene menos matices y las discusiones sobre la relación entre el lenguaje natural y la lógica generalmente se centran en el problema de la formalización. [29]
El éxito de las aplicaciones de la lógica formal al lenguaje natural requiere que la traducción sea correcta. [30] Una formalización es correcta si sus características lógicas explícitas se ajustan a las características lógicas implícitas de la oración original. [31] La forma lógica de las oraciones del lenguaje ordinario a menudo no es obvia, ya que existen muchas diferencias entre los lenguajes naturales y los lenguajes formales utilizados por los lógicos. [32] Esto plantea varias dificultades para la formalización. Por ejemplo, las expresiones ordinarias suelen incluir expresiones vagas y ambiguas. Por esta razón, la validez de un argumento a menudo depende no sólo de las expresiones mismas sino también de cómo se interpretan. [33] Por ejemplo, la frase "los burros tienen orejas" podría significar que todos los burros (sin excepción) tienen orejas o que los burros normalmente tienen orejas . La segunda traducción no excluye la existencia de algunos burros sin orejas. Esta diferencia es importante para determinar si se puede utilizar un cuantificador universal para traducir la oración. Estas ambigüedades no se encuentran en las formulaciones precisas de los lenguajes lógicos artificiales y deben resolverse antes de que sea posible la traducción. [34]
El problema de la formalización del lenguaje natural tiene varias implicaciones para las ciencias y las humanidades , especialmente para los campos de la lingüística , las ciencias cognitivas y la informática . [35] En el campo de la lingüística formal , por ejemplo, Richard Montague ofrece varias sugerencias sobre cómo formalizar las expresiones del idioma inglés en su teoría de la gramática universal . [36] La formalización también se analiza en la filosofía de la lógica en relación con su papel en la comprensión y aplicación de la lógica. [37] Si la lógica se entiende como la teoría de las inferencias válidas en general, entonces la formalización juega un papel central en ella, ya que muchas de estas inferencias se formulan en el lenguaje ordinario. La traducción lógica es necesaria para vincular los sistemas formales de lógica con los argumentos expresados en el lenguaje ordinario. [38] Una afirmación relacionada es que todos los lenguajes lógicos, incluidos los altamente abstractos como la lógica modal y la lógica multivaluada , tienen que estar "anclados en las estructuras del lenguaje natural". [39] Una dificultad a este respecto es que la lógica generalmente se entiende como una ciencia formal , pero una teoría de su relación con cuestiones empíricas pertenecientes a los lenguajes ordinarios va más allá de esta concepción puramente formal. [40] Por esta razón, algunos teóricos como Georg Brun identifican una rama pura de la lógica y la contrastan con la lógica aplicada, que incluye el problema de la formalización. [41]
Algunos teóricos sacan la conclusión de estas consideraciones de que el razonamiento informal tiene prioridad sobre el razonamiento formal. Esto implicaría que la lógica formal sólo puede tener éxito si se basa en una formalización correcta. [42] Por ejemplo, Michael Baumgartner y Timm Lampert sostienen que "no hay falacias informales ", sino sólo "malentendidos de argumentos informales expresados por formalizaciones inadecuadas". [43] Esta posición es rechazada por Jaroslav Peregrin y Vladimír Svoboda, quienes sostienen que el razonamiento informal no siempre es exacto y puede corregirse mediante la aplicación de la lógica formal. [44]
Una alternativa a la formalización es utilizar la lógica informal , que analiza la contundencia de los argumentos del lenguaje natural en su forma original. Esto tiene muchas ventajas al evitar las dificultades asociadas con las traducciones lógicas, pero también presenta varios inconvenientes. Por ejemplo, la lógica informal carece de la precisión que se encuentra en la lógica formal para distinguir entre buenos argumentos y falacias . [45]
Para la lógica proposicional , la oración "Tiffany vende joyas y Gucci vende colonia" se puede traducir como . En este ejemplo, representa la afirmación "Tiffany vende joyas", significa "Gucci vende colonia" y es la conjunción lógica correspondiente a "y". Otro ejemplo es la frase "Notre Dame aumenta la matrícula si Purdue lo hace", que puede formalizarse como . [46]
Para la lógica de predicados , la oración "Ann ama a Ben" se puede traducir como . En este ejemplo, significa "amores", significa Ann y significa Ben. [47] Otros ejemplos son "algunos hombres son calvos" como , [48] "todos los ríos tienen cabeza" como , [49] "ninguna rana es pájaro" como , [50] y "si Isabel es historiadora, entonces algunos Las mujeres son historiadoras" como . [51]
Para diversas expresiones del lenguaje natural, no está claro cómo deben traducirse y la traducción correcta puede diferir de un caso a otro. La vaguedad y ambigüedad del lenguaje ordinario, en contraste con la naturaleza precisa de la lógica, es a menudo responsable de estos problemas. Por esta razón, ha resultado difícil encontrar un algoritmo general que cubra todos los casos de traducción. [52] Por ejemplo, el significado de expresiones básicas en inglés como "and", "or" y "if...then" puede variar de un contexto a otro. Los operadores lógicos correspondientes en lógica simbólica ( , , ), por otro lado, tienen significados definidos con mucha precisión. En este sentido, sólo captan algunos aspectos del significado original. [53]
La palabra inglesa "is" plantea otra dificultad, ya que tiene muchos significados. Puede expresar existencia (como en "hay un Papá Noel"), identidad (como en "Superman es Clark Kent") y predicación (como en "Venus es un planeta"). Cada uno de estos significados se expresa de manera diferente en sistemas lógicos como la lógica de primer orden. [54] Otra dificultad es que los cuantificadores a menudo no se expresan explícitamente en el lenguaje ordinario. Por ejemplo, la frase "las esmeraldas son verdes" no establece directamente el cuantificador universal "todas", es decir, "todas las esmeraldas son verdes". Sin embargo, algunas oraciones con una estructura similar, como "los niños viven al lado", implican el cuantificador existencial "algunos", es decir, "algunos niños viven al lado". [55]
Un problema estrechamente relacionado se encuentra en algunos argumentos válidos en lenguaje natural cuyas traducciones más obvias no son válidas en la lógica formal. Por ejemplo, el argumento "(1) Furia es un caballo; (2) por lo tanto Furia es un animal" es válido pero el argumento correspondiente en lógica formal de a no es válido. Una solución es añadir al argumento una premisa adicional que establezca que "todos los caballos son animales". Otra es traducir la frase "La furia es un caballo" como . Estas soluciones conllevan nuevos problemas propios. [56] Otras expresiones problemáticas son las descripciones definidas , las oraciones condicionales y los adjetivos atributivos , así como los sustantivos masivos y las anáforas . [57]
Otro tipo de traducción lógica tiene lugar entre sistemas lógicos. Una traducción entre dos sistemas lógicos se puede definir en un sentido formal como una función matemática . Esta función asigna oraciones del primer sistema a oraciones del segundo sistema mientras obedece las relaciones de implicación entre las oraciones originales. Esto significa que si una oración implica otra oración en la primera lógica, entonces la traducción de la primera oración debe implicar la traducción de la segunda oración en la segunda lógica. De esta manera, una traducción de una lógica a otra representa las fórmulas, pruebas y modelos de la primera lógica en términos de la segunda. [58] Esto a veces se denomina traducción conservadora . Contrasta con la traducción aproximada , que sólo asigna las oraciones de la primera lógica a oraciones de la segunda lógica sin tener en cuenta sus relaciones de implicación. [59]
Un preliminar de las traducciones lógicas es que no hay una lógica sino muchas lógicas. [60] Estas lógicas difieren entre sí en cuanto a los lenguajes que utilizan, así como a las reglas de inferencia que consideran válidas. Por ejemplo, la lógica intuicionista se diferencia de la lógica clásica ya que rechaza ciertas reglas de inferencia, como la eliminación de la doble negación . Esta regla establece que si una oración no es verdadera, entonces es verdadera, es decir, lo que se sigue de . [61] Una forma de traducir la lógica intuicionista a lógica no intuicionista es mediante el uso de un operador modal . Esto se basa en la idea de que la lógica intuicionista expresa no sólo lo que es verdadero sino también lo que es cognoscible . Por ejemplo, la fórmula en lógica intuicionista se puede traducir como ¿dónde hay un operador modelo que expresa que se puede conocer la siguiente fórmula? [62]
Otro ejemplo es la traducción de la lógica modal a la lógica de predicados regular. La lógica modal contiene símbolos adicionales para posibilidad ( ) y necesidad ( ) que no se encuentran en la lógica de predicados regular. Una forma de traducirlos es introducir nuevos predicados, como el predicado R, que indica que un mundo posible es accesible desde otro mundo posible. Por ejemplo, la expresión lógica modal (es posible que p sea verdadera en el mundo real) se puede traducir como (existe un mundo posible que es accesible desde el mundo real y p es verdadera en él). [63]
Las traducciones entre lógicas son relevantes para la programación lógica y metalógica . En metalógica, se pueden utilizar para estudiar las propiedades de los sistemas lógicos y las relaciones entre ellos. [64] En la programación lógica, hacen posible que los programas limitados a un tipo de lógica se apliquen a muchos casos adicionales. Con la ayuda de traducciones lógicas, programas como Prolog se pueden utilizar para resolver problemas de lógica modal y lógica temporal, aunque Prolog no admite de forma nativa estos sistemas lógicos. [65] Una cuestión estrechamente relacionada se refiere a la cuestión de cómo traducir un lenguaje formal como el inglés controlado a un sistema lógico. El inglés controlado es un idioma controlado que limita la gramática y el vocabulario con el objetivo de reducir la ambigüedad y la complejidad. En este sentido, la ventaja del inglés controlado es que cada frase tiene una interpretación única. Esto hace posible utilizar algoritmos para traducirlos a una lógica formal, lo que generalmente no es posible en los lenguajes naturales. [66]
Los criterios de una traducción adecuada especifican cómo distinguir las buenas de las malas traducciones. Determinan si una fórmula lógica representa con precisión la estructura lógica de la oración que traduce. De esta manera, ayudan a los lógicos a decidir entre traducciones competitivas de la misma oración. [67] En la literatura académica se analizan varios criterios. [68] Según varios teóricos, como Peregrin y Svoboda, el criterio más básico es que las traducciones deben preservar las relaciones inferenciales entre oraciones. Este principio a veces se denomina criterio de corrección sintáctica o criterio de confiabilidad . [69] Estipula que si un argumento es válido en el texto original, entonces el argumento traducido también es válido. [70] Una dificultad a este respecto es que una misma frase puede formar parte de varios argumentos, a veces como premisa y otras como conclusión. Una traducción de una oración sólo es correcta si en todos o casi todos estos casos se preservan las relaciones inferenciales. [71] Según la visión del holismo , esto implica que no se pueden evaluar las traducciones de oraciones individualmente. Esta posición sostiene que la exactitud de la traducción de una oración depende de cómo se traducen otras oraciones para asegurar la correspondencia en las relaciones inferenciales. Esta opinión es rechazada por los atomistas, que afirman que la corrección de las traducciones de oraciones se puede evaluar individualmente. [72]
Un criterio estrechamente relacionado se centra en las condiciones de verdad de las oraciones. [73] Una condición de verdad de una oración es cómo debe ser el mundo para que esa oración sea verdadera. [74] Este criterio establece que para traducciones adecuadas, las condiciones de verdad de la oración original son idénticas a las condiciones de verdad de la oración traducida. El mero hecho de que la oración y su traducción tengan el mismo valor de verdad no es suficiente. Más bien, implica que siempre que uno es verdadero, el otro también lo es, es decir, deben tener el mismo valor de verdad en todas las circunstancias posibles. [75] Este criterio no es universalmente aceptado y ha sido criticado basándose en la afirmación de que las fórmulas lógicas no tienen condiciones de verdad. Según esta visión, los símbolos que utilizan no tienen significado por sí mismos y sólo tienen el propósito de expresar la forma lógica de una oración sin implicar ningún contenido concreto. [31] Otro problema con este enfoque es que todas las tautologías tienen las mismas condiciones de verdad: son verdaderas independientemente de las circunstancias. Esto implicaría que cualquier tautología es una traducción correcta de cualquier otra tautología. [76]
Además de estos criterios básicos, en la literatura académica a menudo se analizan varios criterios adicionales. Su objetivo suele ser excluir malas traducciones que, sin embargo, cumplen los demás criterios. Por ejemplo, según los dos primeros criterios, la frase "llueve" podría formalizarse como o como . La razón es que ambas fórmulas tienen las mismas condiciones de verdad y los mismos patrones inferenciales. Sin embargo, la segunda fórmula es una mala traducción. Un criterio adicional es que las traducciones no deben incluir símbolos que no correspondan a expresiones de la oración original. Según él, la traducción de "llueve" no debería incluir el símbolo de negación lógica ( ), ya que no se encuentra una expresión correspondiente en la oración original. [77]
Otro criterio sostiene que el orden de los símbolos en la traducción debe reflejar el orden de las expresiones en la oración original. Por ejemplo, la oración "Pete subió la colina y Quinn subió la colina" debe traducirse como y no como . [77] Un criterio estrechamente relacionado es el principio de transparencia , que establece que las traducciones deben aspirar a ser similares a la expresión original. Se trata, por ejemplo, de que una traducción refleje lo más fielmente posible la estructura gramatical de la frase original. [78] El principio de parsimonia establece que se deben preferir las traducciones simples (es decir, fórmulas lógicas que utilizan la menor cantidad de símbolos posible). [79] Una forma de comprobar si una formalización es correcta es traducirla nuevamente al lenguaje natural y ver si esta segunda traducción coincide con el original. [80]
El problema de los criterios para una traducción adecuada a menudo no se analiza en detalle en las introducciones a la lógica. Una razón para esto es que algunos teóricos, como Herbert E. Hendry, ven la traducción lógica como un arte o una práctica intuitiva. Según este punto de vista, se basa en una habilidad práctica aprendida a partir de la experiencia con muchos ejemplos y guiada por algunas reglas generales generales. Este panorama implica que no existen reglas estrictas de formalización adecuada. Los críticos de esta idea argumentan que sin criterios claros de traducciones adecuadas es muy difícil decidir entre formalizaciones competitivas de la misma oración. [81]
Varios lógicos han propuesto procedimientos de traducción que emplean varios pasos para llegar a traducciones correctas. Algunos sólo constituyen directrices aproximadas para ayudar a los traductores en el proceso, mientras que otros consisten en procedimientos detallados y eficaces que cubren todos los pasos necesarios para llegar a una traducción. En cualquier caso, no suelen ser algoritmos exactos que puedan seguirse a ciegas, sino herramientas para simplificar el proceso. [82]
Se pueden tomar pasos preparatorios en lenguaje natural antes de que comience la traducción real. Un paso inicial suele ser comprender el significado del texto original, por ejemplo, analizando las afirmaciones que en él se hacen. Esto incluye identificar qué argumentos se presentan y si una afirmación actúa como premisa o como conclusión. [83] En esta etapa, una recomendación común es parafrasear las oraciones para hacer las afirmaciones más explícitas, eliminar ambigüedades y resaltar su estructura lógica. Por ejemplo, la frase "Juan Pablo II es infalible" podría parafrasearse como "no es cierto que Juan Pablo II sea falible". [84] Esto puede implicar identificar conectivos funcionales de verdad , como "y", "si... entonces" o "no", y descomponer el texto en consecuencia. Cada una de las unidades analizadas de esta manera es una afirmación individual que puede ser verdadera o falsa. [85] Un paso estrechamente relacionado es agrupar las expresiones individuales en unidades lógicas y clasificarlas según su función lógica. En la oración anterior, por ejemplo, "es falible" es un predicado y la expresión "no es el caso que" corresponde al conectivo lógico de negación . [86]
Una vez realizados estos preparativos, algunos teóricos, como Peregrin y Svoboda, recomiendan la traducción a un lenguaje híbrido. Estas expresiones híbridas ya contienen un formalismo lógico pero conservan nombres regulares para predicados y nombres propios. Por ejemplo, la frase "Todos los ríos tienen desembocaduras" podría traducirse como . La idea detrás de este paso es que los términos regulares aún tengan su significado original y, por lo tanto, faciliten la comprensión de las fórmulas y ver cómo se relacionan con el texto original. El vocabulario del lenguaje natural no suele estar definido con precisión y, por tanto, carece de la exactitud que exige la lógica formal. [87] Como último paso, estos términos regulares se reemplazan por símbolos lógicos. Para la expresión anterior, esto daría como resultado la fórmula . De esta manera se corta la conexión con los significados del lenguaje ordinario. Las fórmulas se convierten en una expresión puramente formal de la estructura lógica del texto original y se elimina cualquier contenido específico. [88]
La formalización de un argumento completo consta de varios pasos ya que el argumento se compone de varias proposiciones. [89] Una vez completada la traducción, las herramientas formales del sistema lógico, como sus reglas de inferencia, pueden emplearse para evaluar si el argumento es válido. [90]
Las críticas a las traducciones lógicas se centran principalmente en las limitaciones y la gama de aplicaciones válidas, así como en la forma en que se discuten en la literatura académica. La traducción lógica es un proceso ampliamente aceptado y utilizado en la lógica y otros campos, incluso entre los teóricos que critican aspectos del mismo. [91] En algunos casos, las traducciones lógicas individuales son criticadas basándose en la afirmación de que no pueden representar con precisión todos los aspectos y matices del texto original. Por ejemplo, el vocabulario lógico suele ser incapaz de captar cosas como el sarcasmo , la insinuación indirecta o el énfasis . En este sentido, con frecuencia se ignoran muchos aspectos del significado de la expresión original que van más allá del valor de verdad, la validez y la estructura lógica. [92] En el nivel de las inferencias informales, hay varias expresiones que no pueden representarse fácilmente utilizando los lenguajes precisos pero limitados de la lógica formal. [93] Por estas razones, a veces es controvertido si una traducción lógica específica es correcta. Cuando se utiliza una traducción lógica para defender la conclusión de un argumento en lenguaje natural, una forma de socavar dicha defensa es afirmar que la traducción lógica es incorrecta. Esto implica que las ideas obtenidas del análisis lógico formal no tienen ningún peso para el argumento original. [90]
Otro tipo de crítica no está dirigida a las traducciones lógicas en sí mismas, sino a cómo se analizan en muchos trabajos canónicos y cursos de lógica. En este sentido, teóricos como Georg Brun, Peregrin y Svoboda sostienen que tales trabajos no proporcionan una discusión adecuada sobre el papel y las limitaciones de las traducciones lógicas. Más bien, se afirma que simplemente tratan este tema como una nota al margen. Pueden proporcionar algunos ejemplos, pero se centran principalmente en los sistemas formales mismos. De esta manera, no hay una discusión en profundidad sobre cómo se aplican estos sistemas a los argumentos ordinarios. [94]
