La tasa interna de retorno ( TIR ) es un método para cuantificar los méritos de un proyecto u oportunidad de inversión . El cálculo se denomina interno porque depende únicamente de los flujos de efectivo de la inversión que se analiza y excluye factores externos, como los rendimientos disponibles en otros lugares, la tasa libre de riesgo , la inflación , el costo del capital o el riesgo financiero . [1]
El método podrá aplicarse ex post o ex ante . Aplicada ex ante, la TIR es una estimación de una tasa de rendimiento anual futura. Aplicado ex post, mide el rendimiento real logrado de una inversión histórica.
También se le llama tasa de rendimiento del flujo de efectivo descontado (DCFROR) [2] o tasa de rendimiento. [3]
La TIR de una inversión o proyecto es la "tasa de rendimiento compuesta efectiva anualizada" o tasa de rendimiento cuando se supone que el valor actual neto (VAN) de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de la inversión es igual a cero. [3] [4] De manera equivalente, es la tasa de interés a la que el valor presente neto de los flujos de efectivo futuros es igual a la inversión inicial, [3] [4] y también es la tasa de interés a la que el valor presente total de los costos (flujos de efectivo negativos) es igual al valor presente total de los beneficios (flujos de efectivo positivos).
La TIR, acrónimo de Tasa Interna de Retorno, es un concepto crucial en el ámbito de las finanzas. Representa el retorno de la inversión logrado cuando un proyecto alcanza su punto de equilibrio, lo que significa que el proyecto sólo se justifica marginalmente como valioso. Para obtener una comprensión integral de la TIR, es esencial comprender otro concepto fundamental conocido como VAN o valor actual neto. Cuando el VPN demuestra un valor positivo, indica que se espera que el proyecto genere valor, por lo que recibirá la aprobación de la administración para continuar. Por el contrario, si el VPN muestra un valor negativo, la dirección probablemente decidirá no seguir adelante con el proyecto.
En esencia, la TIR significa la tasa de rendimiento alcanzada cuando el VPN del proyecto alcanza un estado neutral, precisamente en el punto donde el VPN alcanza el punto de equilibrio. Por ejemplo, supongamos que un proyecto le cuesta a una empresa $100 hoy y le devuelve $110 al año a partir de hoy, como se muestra en la siguiente tabla. La tasa interna de rendimiento de este proyecto es del 10% porque esa es la tasa de descuento (R) que hace que el valor presente neto (VAN) sea igual a cero. Si la tasa interna de retorno del 10% excede la tasa de retorno mínima aceptable de la empresa , el proyecto es económicamente atractivo. [5]
La TIR representa la preferencia temporal del dinero y las inversiones. Un determinado rendimiento de la inversión recibido en un momento determinado vale más que el mismo rendimiento recibido en un momento posterior, por lo que este último produciría una TIR menor que el primero, si todos los demás factores son iguales. Una inversión de renta fija en la que el dinero se deposita una vez, el interés sobre este depósito se paga al inversor a una tasa de interés específica cada período y el depósito original no aumenta ni disminuye, tendría una TIR igual a la tasa de interés especificada. Una inversión que tiene los mismos rendimientos totales que la inversión anterior, pero retrasa los rendimientos durante uno o más períodos de tiempo, tendría una TIR más baja.
En el contexto de los ahorros y préstamos, la TIR también se denomina tasa de interés efectiva .
La TIR es un indicador de la rentabilidad , eficiencia, calidad o rendimiento de una inversión. Esto contrasta con el VAN , que es un indicador del valor neto o magnitud agregada al realizar una inversión.
Para maximizar el valor de una empresa, sólo se debe realizar una inversión si su rentabilidad, medida por la tasa interna de rendimiento, es mayor que una tasa de rendimiento mínima aceptable . Si la TIR estimada de un proyecto o inversión (por ejemplo, la construcción de una nueva fábrica) excede el costo de capital invertido por la empresa en ese proyecto, la inversión es rentable. Si la TIR estimada es menor que el costo de capital, el proyecto propuesto no debe emprenderse. [6]
La selección de inversiones puede estar sujeta a restricciones presupuestarias. Puede haber proyectos competitivos mutuamente excluyentes o límites a la capacidad de una empresa para gestionar múltiples proyectos. Por estas razones, las corporaciones utilizan la TIR en el presupuesto de capital para comparar la rentabilidad de un conjunto de proyectos de capital alternativos . Por ejemplo, una corporación comparará una inversión en una nueva planta con la ampliación de una planta existente en función de la TIR de cada proyecto. Para maximizar los rendimientos , cuanto mayor sea la TIR de un proyecto, más deseable será emprenderlo.
Hay al menos dos formas diferentes de medir la TIR de una inversión: la TIR del proyecto y la TIR del capital. La TIR del proyecto supone que los flujos de efectivo benefician directamente al proyecto, mientras que la TIR del capital considera los rendimientos para los accionistas de la empresa una vez que se ha pagado la deuda. [7]
Aunque la TIR es una de las métricas más populares utilizadas para probar la viabilidad de una inversión y comparar los rendimientos de proyectos alternativos, observar la TIR de forma aislada puede no ser el mejor enfoque para una decisión de inversión. Ciertos supuestos hechos durante los cálculos de la TIR no siempre son aplicables a la inversión. En particular, la TIR supone que el proyecto no tendrá flujos de efectivo intermedios o que los flujos de efectivo intermedios se reinvierten en el proyecto, lo que no siempre es el caso. Esta discrepancia conduce a una sobreestimación de la tasa de rendimiento, lo que podría ser una representación incorrecta del valor del proyecto. [8]
La TIR se utiliza para evaluar inversiones en valores de renta fija, utilizando métricas como el rendimiento al vencimiento y el rendimiento al rescate .
Tanto la TIR como el valor actual neto se pueden aplicar tanto a los pasivos como a las inversiones. Para un pasivo, es preferible una TIR más baja que una más alta.
Las corporaciones utilizan la TIR para evaluar emisiones de acciones y programas de recompra de acciones . Una recompra de acciones procede si el retorno del capital a los accionistas tiene una TIR más alta que los proyectos de inversión de capital candidatos o los proyectos de adquisición a los precios actuales del mercado. Financiar nuevos proyectos mediante la obtención de nueva deuda también puede implicar medir el costo de la nueva deuda en términos del rendimiento al vencimiento (tasa interna de rendimiento).
La TIR también se utiliza para el capital privado , desde la perspectiva de los socios comanditarios, como una medida del desempeño del socio general como administrador de inversiones. [9] Esto se debe a que es el socio general quien controla los flujos de efectivo, incluidas las disposiciones del capital comprometido por parte de los socios comanditarios .
Dada una colección de pares ( tiempo , flujo de caja ) que representan un proyecto, el VAN es función de la tasa de rendimiento . La tasa interna de rendimiento es una tasa para la cual esta función es cero, es decir, la tasa interna de rendimiento es una solución de la ecuación VAN = 0 (asumiendo que no existen condiciones de arbitraje).
Dados los pares (período, flujo de efectivo) ( , ) donde es un número entero no negativo, el número total de períodos y el , ( valor actual neto ); la tasa interna de retorno está dada por en:
[3] [4]
A pesar de una fuerte preferencia académica por el VPN, las encuestas indican que los ejecutivos prefieren la TIR al VPN. [10] Aparentemente, los administradores prefieren comparar inversiones de diferentes tamaños en términos de pronóstico de desempeño de la inversión, utilizando la TIR, en lugar de maximizar el valor para la empresa, en términos de VAN. Esta preferencia marca la diferencia al comparar proyectos mutuamente excluyentes.
En determinadas circunstancias, puede haber más de una tasa interna de rendimiento que haga que el valor actual neto sea igual a cero. Cuando esto sucede, no hay una respuesta definitiva a la pregunta "¿Cuál es la tasa de rendimiento?" Esto puede ocurrir cuando los flujos de efectivo de la inversión no son convencionales, es decir, cuando el signo de los flujos de efectivo cambia más de una vez, por ejemplo cuando a los flujos de efectivo positivos les siguen flujos negativos y luego positivos (+ + − − − +) . Ejemplos de este tipo de proyectos son las minas a cielo abierto y las centrales nucleares , donde suele haber una gran salida de efectivo al final del proyecto. [11]
La TIR satisface una ecuación polinómica. El teorema de Sturm se puede utilizar para determinar si esa ecuación tiene una solución real única. En general, la ecuación TIR no se puede resolver analíticamente sino sólo mediante iteración.
Con múltiples tasas internas de rendimiento, el enfoque de la TIR aún puede interpretarse de manera consistente con el enfoque del valor presente si el flujo de inversión subyacente se identifica correctamente como inversión neta o endeudamiento neto. [12]
Consulte [13] para conocer una forma de identificar la TIR relevante a partir de un conjunto de múltiples soluciones de TIR.
En el contexto del sesgo de supervivencia que hace que la elevada TIR de las grandes empresas de capital privado sea una mala representación de la media, según Ludovic Phalippou ,
"...una cifra titular que a menudo se muestra de manera destacada como una tasa de rendimiento en presentaciones y documentos es, de hecho, una TIR. Las TIR no son tasas de rendimiento. Algo que las grandes empresas de capital privado tienen en común es que sus primeras inversiones obtuvieron buenos resultados. Estos primeros ganadores han establecido la TIR desde su creación en un nivel alto y artificialmente rígido. Las matemáticas de la TIR significan que sus TIR permanecerán en este nivel para siempre, siempre y cuando las empresas eviten desastres mayores. genera una marcada injusticia porque es más fácil manipular las TIR de las LBO en los países occidentales que en cualquier otra inversión de PE, lo que significa que el resto de la industria de PE (por ejemplo, el capital de crecimiento de los mercados emergentes) está condenado a quedar relativamente mal para siempre, sin ninguna razón. aparte del uso de una métrica de rendimiento jugable". [14]
También,
"Otro problema con la presentación del desempeño de los fondos de pensiones es que para el PE, los rendimientos ponderados en el tiempo... no son la medida más pertinente del desempeño. Preguntar cuánto dieron y recuperaron los fondos de pensiones en términos de dólares del PE, es decir, en términos mensuales, sería ser más pertinente. Revisé los sitios web de los 15 fondos más grandes para recopilar información sobre su desempeño. Pocos de ellos publican sus retornos de fondos de PE en línea. En la mayoría de los casos, publican información sobre su desempeño pasado en PE, pero nada que permita realizar una evaluación comparativa significativa. Por ejemplo , CalSTRS [un fondo de pensiones público de California] proporciona sólo la TIR neta de cada fondo en el que invierten. Como la TIR suele ser engañosa y nunca puede agregarse ni compararse con los rendimientos del mercado de valores, dicha información es básicamente inútil para medir el rendimiento. " [15]
La Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) considera el costo de capital y tiene como objetivo proporcionar una mejor indicación del rendimiento probable de un proyecto. Aplica una tasa de descuento para pedir prestado efectivo y la TIR se calcula para los flujos de efectivo de inversión. Esto se aplica en la vida real, por ejemplo, cuando un cliente realiza un depósito antes de que se fabrique una máquina específica.
Cuando un proyecto tiene múltiples TIR, puede ser más conveniente calcular la TIR del proyecto con los beneficios reinvertidos. [16] En consecuencia, se utiliza MIRR, que tiene una tasa de reinversión supuesta, generalmente igual al costo de capital del proyecto.
Magni (2010) introdujo un nuevo enfoque, denominado enfoque AIRR, basado en la noción intuitiva de media, que resuelve los problemas de la TIR. [17] Sin embargo, las dificultades antes mencionadas son sólo algunas de las muchas fallas en que incurre la TIR. Magni (2013) proporcionó una lista detallada de 18 fallas de la TIR y mostró cómo el enfoque AIRR no incurre en los problemas de la TIR. [18]
A menudo se afirma que la TIR supone la reinversión de todos los flujos de efectivo hasta el final del proyecto. Esta afirmación ha sido un tema de debate en la literatura.
A continuación se citan fuentes que afirman que existe tal suposición oculta. [16] [19] Otras fuentes han argumentado que no existe un supuesto de reinversión de la TIR. [20] [21] [22] [23] [24] [25]
La TIR se puede utilizar para medir el rendimiento ponderado en dinero de inversiones financieras, como la cuenta de corretaje de un inversor individual. Para este escenario, una definición equivalente, [26] más intuitiva de la TIR es: "La TIR es la tasa de interés anual de la cuenta de tasa fija (como una cuenta de ahorro algo idealizada) que, cuando se somete a los mismos depósitos y retiros que la inversión real, tiene el mismo saldo final que la inversión real." Esta cuenta de tasa fija también se denomina cuenta de tasa fija replicante para la inversión. Hay ejemplos en los que la cuenta de tasa fija replicante encuentra saldos negativos a pesar de que la inversión real no lo hizo. [26] En esos casos, el cálculo de la TIR supone que la misma tasa de interés que se paga sobre los saldos positivos se cobra sobre los saldos negativos. Se ha demostrado que esta forma de cobrar intereses es la causa fundamental del problema de múltiples soluciones de la TIR. [27] [28] Si se modifica el modelo de modo que, como es el caso en la vida real, se cargue sobre los saldos negativos un costo de endeudamiento suministrado externamente (que posiblemente varíe con el tiempo), el problema de las soluciones múltiples desaparece. [27] [28] La tasa resultante se llama equivalente de tasa fija ( FREQ ). [26]
En el contexto de la medición del rendimiento de las inversiones, a veces existe ambigüedad en la terminología entre la tasa de rendimiento periódica , como la TIR tal como se define anteriormente, y el rendimiento del período de tenencia. El término tasa interna de rendimiento ( TIR) o tasa interna de rendimiento desde el inicio ( SI-TIR) se utiliza en algunos contextos para referirse al rendimiento no anualizado durante el período, particularmente para períodos de menos de un año. [29]
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