Rendimiento al vencimiento

Tasa de retorno de una inversión.

El rendimiento al vencimiento ( YTM ), rendimiento contable o rendimiento de rescate de un valor de interés fijo es una estimación de la tasa de rendimiento total que se espera que obtenga un inversor que lo compra a un precio de mercado determinado , lo mantiene hasta el vencimiento y recibe todos los pagos de intereses y el reembolso del capital a tiempo. ^{[1] [2]}

Es la tasa interna de rendimiento teórica , o la tasa de interés general, de un bono: la tasa de descuento a la que el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros del bono es igual al precio actual del bono. ^[3] El YTM a menudo se expresa en términos de tasa de porcentaje anual (APR), pero con mayor frecuencia se sigue la convención del mercado. En varios mercados importantes, la convención es cotizar rendimientos anualizados con capitalización semestral. ^[4]

Supuestos principales

El cálculo del YTM formula ciertas condiciones de estabilidad del valor, su propietario y el mercado en el futuro: ^{[5] [6]}

• El propietario mantiene la garantía hasta su vencimiento.
• El emisor realiza todos los pagos de intereses y principal a tiempo y en su totalidad.
• El propietario reinvierte todos los pagos de intereses en lugar de gastarlos, para obtener el beneficio de los rendimientos compuestos .
• El mercado ofrece oportunidades de reinversión consistentes a la tasa YTM en el futuro, sin costo de transacción.

El cálculo del YTM tiene en cuenta el efecto del precio de mercado actual sobre el rendimiento en el futuro, pero omite los posibles efectos de eventos contingentes. Por lo tanto, no es una tasa esperada ni ajustada al riesgo . El YTM se realizará solo si se cumplen los supuestos anteriores y no ocurren factores como el riesgo de incumplimiento o el riesgo de reinversión . Es probable que el rendimiento total obtenido al vencimiento difiera del YTM calculado en el momento de la compra, quizás considerablemente. ^{[7] [8]}

En la práctica, las tasas que realmente se obtendrán sobre los pagos de intereses reinvertidos son un componente crítico del rendimiento de la inversión de un bono. ^[9] Sin embargo, se desconocen en el momento de la compra. El propietario asume el riesgo de reinversión, que es la posibilidad de que las tasas de reinversión futuras difieran del rendimiento al vencimiento en el momento en que se compra el valor. ^[10] La reinversión no es un factor para los compradores, que tienen la intención de gastar en lugar de reinvertir los pagos de cupones, como aquellos que practican estrategias de comparación de activos y pasivos.

Alguna literatura afirma que obtener el rendimiento hasta el vencimiento no requiere que el inversionista reinvierta los pagos de los cupones, y que asumir la reinversión es un error común en la literatura financiera. ^[11]

Impuestos y costos de transacción.

El rendimiento generalmente se cotiza sin tener en cuenta los impuestos pagados por el inversor sobre la declaración, y luego se conoce como "rendimiento bruto de rescate". Tampoco tiene en cuenta los costos de negociación incurridos por el comprador (o vendedor).

Tasa de cupón frente a YTM y paridad

• Si la tasa de cupón de un bono es menor que su YTM, entonces el bono se vende con descuento.
• Si la tasa de cupón de un bono es mayor que su YTM, entonces el bono se vende con una prima.
• Si la tasa de cupón de un bono es igual a su YTM, entonces el bono se vende a la par .

Variantes de rendimiento al vencimiento

Como algunos bonos tienen características diferentes, existen algunas variantes de YTM:

• Yield to call (YTC): cuando un bono es rescatable (puede ser recomprado por el emisor antes del vencimiento), el mercado también mira el Yield to call, que es el mismo cálculo del YTM, pero asume que el bono será llamado, por lo que el flujo de caja se acorta.
• Yield to put (YTP): igual que Yield to call, pero cuando el tenedor del bono tiene la opción de vender el bono al emisor a un precio fijo en una fecha específica.
• Rendimiento al peor (YTW): cuando un bono es rescatable, con opción de venta, intercambiable o tiene otras características, el rendimiento al peor es el rendimiento más bajo de rendimiento al vencimiento, rendimiento al rescate, rendimiento al vencimiento y otros.

Consecuencias

Cuando el YTM es menor que el rendimiento (esperado) de otra inversión, uno podría verse tentado a intercambiar las inversiones. Se debe tener cuidado de restar los costos de transacción o impuestos.

Cálculos

Fórmula para el rendimiento al vencimiento de los bonos cupón cero

${\displaystyle {\text{Yield to maturity(YTM)}}={\sqrt[{\text{Time period}}]{\dfrac {\text{Face value}}{\text{Present value}}}}-1}$

Ejemplo 1

Considere un bono cupón cero a 30 años con un valor nominal de 100 dólares. Si el bono tiene un precio de vencimiento anual del 10%, hoy costará $5,73 (el valor presente de este flujo de efectivo, 100/(1,1) ³⁰ = 5,73). En los próximos 30 años, el precio aumentará a 100 dólares y el rendimiento anualizado será del 10%.

¿Qué pasa mientras tanto? Supongamos que durante los primeros 10 años del período de tenencia, las tasas de interés disminuyen y el rendimiento al vencimiento del bono cae al 7%. Cuando faltan 20 años para el vencimiento, el precio del bono será 100/1,07 ²⁰ , o $25,84. Aunque el rendimiento hasta el vencimiento para la vida restante del bono es sólo del 7%, y el rendimiento hasta el vencimiento negociado cuando se compró el bono era sólo del 10%, el rendimiento anualizado obtenido durante los primeros 10 años es 16,25 %. Esto se puede encontrar evaluando (1+i) de la ecuación (1+i) ¹⁰ = (25,84/5,73), dando 0,1625.

Durante los 20 años restantes del bono, la tasa anual obtenida no es del 16,25%, sino del 7%. Esto se puede encontrar evaluando (1+i) de la ecuación (1+i) ²⁰ = 100/25,84, dando 1,07. Durante todo el período de tenencia de 30 años, los $5,73 originales invertidos aumentaron a $100, por lo que se ganó el 10% anual, independientemente de cualquier cambio en la tasa de interés en el medio.

Ejemplo 2

Un bono de la empresa ABCXYZ que vence en un año, tiene una tasa de interés anual (cupón) del 5% y un valor nominal de $100. Para venderlo a un nuevo inversor, el precio del bono debe tener un rendimiento actual del 5,56%.

El cupón anual del bono debería aumentar de $5 a $5,56, pero el cupón no puede cambiar ya que sólo el precio del bono puede cambiar. Por lo tanto, el bono tiene un precio aproximado de $100 - $0,56 o $99,44.

Si el bono se mantiene hasta el vencimiento, pagará $5 como interés y $100 de valor nominal por el bono vencido. Por la inversión de $99,44, el inversionista en bonos recibirá $105 y, por lo tanto, el rendimiento al vencimiento es 5,56 / 99,44 para un 5,59% en el período de un año. Luego, siguiendo por prueba y error, una ganancia de un bono de 5,53 dividida por un precio de bono de 99,47 produce un rendimiento al vencimiento del 5,56%. Además, la ganancia del bono y el precio del bono suman 105.

Finalmente, un bono cupón cero a un año de 105$ y con un rendimiento al vencimiento del 5,56%, se calcula a un precio de 105/1,0556^1 o 99,47.

Bonos con cupón

Para bonos con múltiples cupones, generalmente no es posible resolver algebraicamente el rendimiento en términos de precio. Se debe utilizar una técnica de búsqueda de raíces numéricas, como el método de Newton, para aproximar el rendimiento, lo que hace que el valor presente de los flujos de efectivo futuros sea igual al precio del bono.

Cupón variable

Con cupones variables se debe aplicar la regla general de descuento .

Rendimiento de suscriptores

Un término utilizado en Japón, es simplemente el rendimiento al vencimiento en el momento de la emisión: en otras palabras, el rendimiento al vencimiento que disfruta el comprador (suscriptor) en el mercado primario. ^[12]

Ver también

• Valoración de bonos: enfoque del valor presente
• Rentabilidad por dividendo
• Duración del bono
• Tasa de cupón
• Interés compuesto
• Yo esparcí
• Diferencial de swap de activos
• Spread ajustado por opciones
• dispersión Z

Referencias

1. Thau, Annette (2001). El libro de bonos (edición revisada). Nueva York: McGraw-Hill. pag. 56.ISBN​ 0-07-135862-5.
2. Definición de 'rendimiento al vencimiento (YTM)'
3. Fabozzi, Frank J. (1996). Mercados de bonos, análisis y estrategias (tercera ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall. pag. 37.ISBN​ 0-13-339151-5.
4. Fórmulas para calcular los precios del Gilt a partir de los rendimientos
5. Thau op cit pág. 58-59 .
6. Fabozzi op cit pág. 45 .
7. Fabozzi op cit pág. 45 .
8. Thau op cit pág. 58 .
9. Liebowitz, Martin L. y Homer, Sidney (29 de abril de 2013). Dentro del libro de rendimiento (tercera ed.). Hoboken Nueva Jersey: John Wiley & Sons, Inc. p. 117.ISBN​ 978-1-118-39013-9.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
10. Fabozzi op cit pág. 44 .
11. Forbes, Shawn; Hatem, Juan; Paul, Chris (verano de 2008). "Rendimiento al vencimiento y reinversión de pagos de cupones" (PDF) . Revista de Educación en Economía y Finanzas . 7 (1): 48–51. Archivado desde el original (PDF) el 6 de mayo de 2021 . Consultado el 7 de febrero de 2022 .
12. Manual de representantes de ventas 2018 Vol.2 . Asociación de Distribuidores de Valores de Japón. 2018. pág. 235.

• Mayle, Jan (1993), Métodos estándar de cálculo de valores: fórmulas de precios, rendimiento e intereses acumulados de valores de renta fija , vol. 1 (3.ª ed.), Asociación de la industria de valores y de los mercados financieros , ISBN 1-882936-01-9. La referencia estándar para las convenciones aplicables a los valores estadounidenses.

enlaces externos

• Rendimiento hasta el vencimiento y reinversión de pagos de cupones