Los sangaku estaban pintados de colores sobre tablillas de madera ( ema ) y colgados en los recintos de los templos budistas y santuarios sintoístas como ofrendas a los kami y los budas, como desafíos a los feligreses o como muestra de las soluciones a las preguntas. Muchas de estas tablillas se perdieron durante el período de modernización que siguió al período Edo, pero se sabe que quedan alrededor de novecientas.
Fujita Kagen (1765-1821), un destacado matemático japonés, publicó la primera colección de problemas sangaku , su Shimpeki Sampo (Problemas matemáticos suspendidos del templo) en 1790, y en 1806 una secuela, el Zoku Shimpeki Sampo .
La solución entera distinta más pequeña del rompecabezas sangaku en el que tres círculos se tocan y comparten una línea tangente.
Un problema típico, que se presenta en una tablilla de 1824 en la prefectura de Gunma , cubre la relación de tres círculos en contacto con una tangente común , un caso especial del teorema de Descartes . Dado el tamaño de los dos círculos grandes exteriores, ¿cuál es el tamaño del círculo pequeño entre ellos? La respuesta es:
El hexlet de Soddy , que anteriormente se pensaba que había sido descubierto en el oeste en 1937, había sido descubierto en un sangaku que data de 1822.
Un problema de sangaku de Sawa Masayoshi y otro de Jihei Morikawa se resolvieron recientemente. [1] [2]
^ Holly, enero E.; Krumm, David (25 de julio de 2020). "El problema sin resolver de Morikawa". arXiv : 2008.00922 [matemáticas.HO].
^ Kinoshita, Hiroshi (2018). "Un problema sin resolver en el diario de viaje de Yamaguchi" (PDF) . Revista Sangaku de Matemáticas . 2 : 43–53.
Referencias
Fukagawa, Hidetoshi y Dan Pedoe . (1989). Problemas de geometría de los templos japoneses = Sangaku . Winnipeg: Charles Babbage. ISBN 9780919611214 ; OCLC 474564475
__________ y Dan Pedoe. (1991) ¿Cómo resolver los problemas de geometría de los templos japoneses? (日本の幾何ー何題解けますか? , Nihon no kika nan dai tokemasu ka ) Tōkyō: Mori Kitashuppan. ISBN 9784627015302 ; OCLC 47500620
