Matemáticas sagradas: geometría de templos japoneses es un libro sobre Sangaku , problemas de geometría presentados en tablillas de madera como ofrendas de templos en el período Edo de Japón. Fue escrito por Fukagawa Hidetoshi y Tony Rothman , y publicado en 2008 por Princeton University Press . Ganó el premio PROSE de la Asociación de Editores Estadounidenses en 2008 como el mejor libro de matemáticas de ese año. [1]
El libro comienza con una introducción a la cultura japonesa y cómo esta cultura condujo a la producción de tablillas Sangaku , que representan problemas de geometría, su presentación como ofrendas votivas en los templos y su exhibición en los templos. [2] [3] También incluye un capítulo sobre los orígenes chinos de las matemáticas japonesas y un capítulo sobre biografías de matemáticos japoneses de la época. [4]
Las tablillas Sangaku ilustran teoremas de la geometría euclidiana , que suelen incluir círculos o elipses, a menudo con una breve explicación textual. Se presentan como acertijos para que el espectador los demuestre y, en muchos casos, las pruebas requieren matemáticas avanzadas. [5] En algunos casos, se incluyeron folletos que proporcionaban una solución por separado, [6] pero en muchos casos la solución original se ha perdido o nunca se proporcionó. [7] El contenido principal del libro es la descripción, explicación y solución de más de 100 de estos acertijos Sangaku, clasificados por su dificultad, [2] [3] [7] seleccionados de más de 1800 Sangaku catalogados y más de 800 ejemplos sobrevivientes. [5] Las soluciones dadas utilizan técnicas matemáticas modernas cuando es apropiado en lugar de intentar modelar cómo se habrían resuelto originalmente los problemas. [4] [8]
También se incluye una traducción del diario de viaje del matemático japonés Yamaguchi Kanzan (o Kazu), quien visitó muchos de los templos donde se exhibieron estas tablillas y al hacerlo creó una colección de problemas a partir de ellas. [2] [3] [4] Los tres capítulos finales proporcionan una evaluación académica de los precedentes en descubrimientos matemáticos entre Japón y Occidente, y una explicación de las técnicas que habrían estado disponibles para los solucionadores de problemas japoneses de la época, en particular discutiendo cómo habrían resuelto problemas que en las matemáticas occidentales se habrían resuelto utilizando cálculo o geometría inversa . [4]
Geometría Sagrada puede ser leída por historiadores de las matemáticas, matemáticos profesionales, "personas que simplemente están interesadas en la geometría" y "cualquiera a quien le gusten las matemáticas", y los acertijos que presenta también abarcan una amplia gama de conocimientos. [6] No se espera que los lectores ya tengan conocimientos de cultura e historia japonesas. El libro está profusamente ilustrado, con muchas fotografías en color, lo que también lo hace adecuado como un libro de mesa de café matemático a pesar de la profundidad de las matemáticas que analiza. [4] [7]
El crítico Paul J. Campbell llama a este libro "el relato más completo disponible sobre la geometría de los templos japoneses", [2] el crítico Jean-Claude Martzloff lo llama "exquisito, ingenioso, bien pensado y particularmente bien documentado", [3] el crítico Frank J. Swetz lo llama "un trabajo bien elaborado que combina matemáticas, historia y consideraciones culturales en una narrativa intrigante", [9] y el crítico Noel J. Pinnington lo llama "excelente y bien pensado". Sin embargo, Pinnington señala que carece de las citas y la bibliografía que serían necesarias en un trabajo de investigación histórica seria. [4] El crítico Peter Lu también critica la revisión del libro de la cultura japonesa como superficial y romantizada, basada en la simplificación excesiva de que la cultura nació del aislamiento de Japón y no fue influenciada por las matemáticas posteriores de Occidente. [8]
Este es el tercer libro en inglés sobre matemáticas japonesas escrito por Fukagawa; los dos primeros fueron Japanese Temple Geometry Problems (con Daniel Pedoe , 1989) y Traditional Japanese Mathematics Problems from the 18th and 19th Centuries (con John Rigby , 2002). [5] [9] Sacred Mathematics amplía un artículo de 1998 sobre Sangaku escrito por Fukagawa y Rothman en Scientific American . [5]