La simetría de carga, paridad e inversión de tiempo es una simetría fundamental de las leyes físicas bajo las transformaciones simultáneas de conjugación de carga (C), transformación de paridad (P) e inversión de tiempo (T). CPT es la única combinación de C, P y T que se observa como una simetría exacta de la naturaleza en el nivel fundamental. [1] [2] El teorema CPT dice que la simetría CPT es válida para todos los fenómenos físicos, o más precisamente, que cualquier teoría cuántica de campos local invariante de Lorentz con un hamiltoniano hermitiano debe tener simetría CPT.
El teorema CPT apareció por primera vez, implícitamente, en el trabajo de Julian Schwinger en 1951 para demostrar la conexión entre el espín y la estadística . [3] En 1954, Gerhart Lüders y Wolfgang Pauli derivaron pruebas más explícitas, [4] [5] por lo que este teorema a veces se conoce como teorema de Lüders-Pauli. Casi al mismo tiempo, y de forma independiente, este teorema también fue demostrado por John Stewart Bell . [6] [7] Estas pruebas se basan en el principio de invariancia de Lorentz y el principio de localidad en la interacción de campos cuánticos. Posteriormente, Res Jost dio una prueba más general en 1958 utilizando el marco de la teoría cuántica de campos axiomática .
Los esfuerzos realizados a finales de la década de 1950 revelaron la violación de la simetría P por fenómenos que involucran la fuerza débil , y también hubo violaciones bien conocidas de la simetría C. Durante un corto tiempo, se creyó que todos los fenómenos físicos conservaban la simetría CP , pero en la década de 1960 se descubrió que esto también era falso, lo que implicaba, por la invariancia CPT , también violaciones de la simetría T.
Considere un impulso de Lorentz en una dirección fija z . Esto se puede interpretar como una rotación del eje del tiempo hacia el eje z , con un parámetro de rotación imaginario . Si este parámetro de rotación fuera real , sería posible que una rotación de 180° invirtiera la dirección del tiempo y de z . Invertir la dirección de un eje es un reflejo del espacio en cualquier número de dimensiones. Si el espacio tiene 3 dimensiones, equivale a reflejar todas las coordenadas, porque se podría incluir una rotación adicional de 180° en el plano xy .
Esto define una transformación CPT si adoptamos la interpretación de Feynman-Stueckelberg de las antipartículas como las partículas correspondientes que viajan hacia atrás en el tiempo. Esta interpretación requiere una ligera continuación analítica , que queda bien definida sólo bajo los siguientes supuestos:
Cuando se cumple lo anterior, la teoría cuántica se puede extender a una teoría euclidiana, definida traduciendo todos los operadores al tiempo imaginario usando el hamiltoniano . Las relaciones de conmutación del hamiltoniano y de los generadores de Lorentz garantizan que la invariancia de Lorentz implica invariancia rotacional , de modo que cualquier estado puede rotarse 180 grados.
Dado que una secuencia de dos reflexiones CPT equivale a una rotación de 360 grados, los fermiones cambian de signo bajo dos reflexiones CPT, mientras que los bosones no. Este hecho se puede utilizar para demostrar el teorema de la estadística de espín .
La implicación de la simetría CPT es que una "imagen especular" de nuestro universo - con todos los objetos teniendo sus posiciones reflejadas a través de un punto arbitrario (correspondiente a una inversión de paridad ), todos los momentos invertidos (correspondientes a una inversión de tiempo ) y con toda la materia reemplazado por antimateria (correspondiente a una inversión de carga ) - evolucionaría exactamente bajo nuestras leyes físicas. La transformación CPT convierte nuestro universo en su "imagen especular" y viceversa. [8] Se reconoce que la simetría CPT es una propiedad fundamental de las leyes físicas.
Para preservar esta simetría, cada violación de la simetría combinada de dos de sus componentes (como CP) debe tener una violación correspondiente en el tercer componente (como T); de hecho, matemáticamente, son lo mismo. Por lo tanto, las violaciones de la simetría T a menudo se denominan violaciones de CP .
El teorema CPT se puede generalizar para tener en cuenta los grupos de pines .
En 2002, Oscar Greenberg demostró que, con suposiciones razonables, la violación del CPT implica la ruptura de la simetría de Lorentz . [9]
Se esperarían violaciones de CPT en algunos modelos de la teoría de cuerdas , así como en algunos otros modelos que se encuentran fuera de la teoría cuántica de campos de partículas puntuales. Algunas violaciones propuestas de la invariancia de Lorentz, como una dimensión compacta de tamaño cosmológico, también podrían conducir a una violación del CPT. Las teorías no unitarias, como las propuestas en las que los agujeros negros violan la unitaridad, también podrían violar la CPT. Como punto técnico, los campos con espín infinito podrían violar la simetría CPT. [10]
La inmensa mayoría de las búsquedas experimentales de violaciones de Lorentz han arrojado resultados negativos. Kostelecky y Russell dieron una tabulación detallada de estos resultados en 2011. [11]