" Tortuga hasta el fondo " es una expresión del problema de la regresión infinita . El dicho alude a la idea mitológica de una Tortuga del Mundo que sostiene una Tierra plana sobre su espalda. Sugiere que esta tortuga descansa sobre la espalda de una tortuga aún más grande, que a su vez forma parte de una columna de tortugas cada vez más grandes que continúa indefinidamente.
El origen exacto de la frase es incierto. En la forma "las rocas se deslizan hasta el fondo", el dicho aparece ya en 1838. [1] Varios autores de los siglos XVII y XVIII hicieron referencia a los antecedentes mitológicos del dicho, la Tortuga del Mundo y su contraparte, el Elefante del Mundo . [2] [3]
La expresión se ha utilizado para ilustrar problemas como el argumento de la regresión en epistemología .
Las primeras variantes del dicho no siempre tienen referencias explícitas a la regresión infinita (es decir, la frase "hasta el final"). A menudo hacen referencia a historias que presentan un Elefante Mundial , una Tortuga Mundial u otras criaturas similares que se afirma que provienen de la mitología hindú . La primera referencia conocida a una fuente hindú se encuentra en una carta del jesuita Emanuel da Veiga (1549-1605), escrita en Chandagiri el 18 de septiembre de 1599, en la que el pasaje relevante dice:
El relato de Veiga parece haber sido recibido por Samuel Purchas , quien tiene una paráfrasis cercana en su Purchas His Pilgrims (1613/1626), "que la Tierra tenía nueve esquinas, por las cuales era sostenida por el Cielo. Otros disentían y decían que la Tierra era sostenida por siete elefantes; los pies de los elefantes estaban sobre tortugas, y eran sostenidos por no saben qué". [5] El relato de Purchas es reflejado nuevamente por John Locke en su tratado de 1689 An Essay Concerning Human Understanding , donde Locke presenta la historia como un tropo que se refiere al problema de la inducción en el debate filosófico. Locke compara a alguien que diría que las propiedades son inherentes a la "sustancia" con el indio que dijo que el mundo estaba sobre un elefante que estaba sobre una tortuga, "Pero siendo presionado nuevamente para saber qué daba soporte a la tortuga de espalda ancha, respondió, algo, no sabía qué". [2] La historia también es citada por Henry David Thoreau , quien escribe en su diario del 4 de mayo de 1852: "Los hombres están pronunciando discursos... por todo el país, pero cada uno expresa sólo el pensamiento, o la falta de pensamiento, de la multitud. Ningún hombre se mantiene firme en la verdad. Simplemente están agrupados como de costumbre, uno apoyándose en otro y todos juntos en nada; como los hindúes hicieron que el mundo descansara sobre un elefante y el elefante sobre una tortuga, y no tenían nada que poner debajo de la tortuga". [6]
El dicho, que tiene la forma de "rocas hasta el fondo", data al menos de 1838, cuando se publicó en una anécdota sin firmar en el New York Mirror sobre un colegial y una anciana que vivían en el bosque:
—El mundo, señora —dije, ansioso por demostrar mis conocimientos adquiridos— no es exactamente redondo, sino que se parece en forma a una naranja aplanada, y gira sobre su eje una vez cada veinticuatro horas.
—Bueno, no sé nada sobre sus ejes —respondió ella—, pero sé que no gira, porque si lo hiciera, todos caeríamos; y en cuanto a que es redondo, cualquiera puede ver que es un trozo de tierra cuadrado, apoyado sobre una roca.
"¡De pie sobre una roca! ¿Pero sobre qué se sostiene eso?"
—¡Pues en otro, por cierto!
—Pero ¿qué es lo que sostiene a este último?
"¡Joder, niña, qué tonta eres! ¡Hay piedras por todas partes!" [1]
Otra versión del dicho apareció en una transcripción de 1854 de los comentarios del predicador Joseph Frederick Berg dirigidos a Joseph Barker :
El razonamiento de mi oponente me recuerda al pagano que, cuando se le preguntó sobre qué se sustentaba el mundo, respondió: "Sobre una tortuga". Pero ¿sobre qué se sustenta la tortuga? "Sobre otra tortuga". En el caso del señor Barker, también hay tortugas en todas partes. (Aplausos vehementes y estridentes.)
— "Segunda noche: Observaciones del reverendo Dr. Berg" [7]
Muchas atribuciones del siglo XX afirman que el filósofo y psicólogo William James es la fuente de la frase. [8] James se refirió a la fábula del elefante y la tortuga varias veces, pero contó la historia de la regresión infinita con "rocas hasta el fondo" en su ensayo de 1882, "Racionalidad, actividad y fe":
Al igual que la anciana de la historia que describió el mundo como si descansara sobre una roca, y luego explicó que esa roca estaba sostenida por otra roca, y finalmente, cuando la presionaron con preguntas, dijo que eran "rocas hasta el fondo", quien cree que este es un universo radicalmente moral debe sostener que el orden moral descansa ya sea sobre un deber absoluto y último o sobre una serie de deberes "hasta el fondo". [9]
El lingüista John R. Ross también asocia a James con la frase:
Se cuenta la siguiente anécdota de William James: [...] Después de una conferencia sobre cosmología y la estructura del sistema solar, James fue abordado por una ancianita.
—Su teoría de que el Sol es el centro del sistema solar y la Tierra es una bola que gira a su alrededor suena muy convincente, señor James, pero es errónea. Yo tengo una teoría mejor —dijo la ancianita.
—¿Y qué es eso, señora? —preguntó James cortésmente.
"Que vivimos sobre una corteza de tierra que está sobre el lomo de una tortuga gigante."
No queriendo demoler esta pequeña y absurda teoría recurriendo a la gran cantidad de evidencia científica que tenía a su disposición, James decidió disuadir gentilmente a su oponente haciéndole ver algunas de las deficiencias de su posición.
—Si su teoría es correcta, señora —preguntó—, ¿sobre qué se sostiene esta tortuga?
"Es usted un hombre muy inteligente, señor James, y esa es una muy buena pregunta", respondió la ancianita, "pero tengo una respuesta para ella. Y es ésta: la primera tortuga se encuentra sobre el lomo de una segunda tortuga, mucho más grande, que se encuentra directamente debajo de ella".
—Pero ¿sobre qué se sostiene esta segunda tortuga? —insistió James pacientemente.
Ante esto, la ancianita cantó triunfante:
—No sirve de nada, señor James. Hay tortugas por todas partes.
— JR Ross, Restricciones sobre variables en sintaxis , 1967 [10]
La idea mitológica de un mundo de tortugas se utiliza a menudo como ilustración de regresiones infinitas . Una regresión infinita es una serie infinita de entidades gobernadas por un principio recursivo que determina cómo cada entidad de la serie depende de su predecesora o es producida por ella. [11] El principal interés en las regresiones infinitas se debe a su papel en los argumentos de regresión infinita . Un argumento de regresión infinita es un argumento contra una teoría basado en el hecho de que esta teoría conduce a una regresión infinita. [11] [12] Para que un argumento de este tipo tenga éxito, tiene que demostrar no solo que la teoría en cuestión implica una regresión infinita sino también que esta regresión es viciosa . [11] [13] Hay diferentes formas en las que una regresión puede ser viciosa. [13] [14] La idea de un mundo de tortugas ejemplifica la viciosidad debido al fracaso explicativo : no resuelve el problema que fue formulado para resolver. En cambio, asume ya en forma disfrazada lo que se suponía que debía explicar. [13] [14] Esto es similar a la falacia informal de la petición de principio . [15] En una interpretación, el objetivo de postular la existencia de una tortuga mundial es explicar por qué la Tierra parece estar en reposo en lugar de caer: porque reposa sobre el lomo de una tortuga gigante. Para explicar por qué la tortuga en sí no está en caída libre, se postula otra tortuga aún más grande, y así sucesivamente, lo que da como resultado un mundo que es tortugas hasta el fondo . [13] [11] A pesar de sus deficiencias al chocar con la física moderna, y debido a su extravagancia ontológica, esta teoría parece ser metafísicamente posible, suponiendo que el espacio es infinito, evitando así una contradicción absoluta . Pero falla porque tiene que asumir en lugar de explicar en cada paso que hay otra cosa que no está cayendo. No explica por qué nada en absoluto está cayendo. [11] [13]
La metáfora se utiliza como ejemplo del problema de la regresión infinita en epistemología para mostrar que existe un fundamento necesario para el conocimiento, como escribió Johann Gottlieb Fichte en 1794: [16] [ página necesaria ]
Si no hay ningún sistema de conocimiento humano que dependa de un principio absoluto, sólo son posibles dos casos: o bien no hay certeza inmediata alguna, y entonces nuestro conocimiento forma muchas series o una serie infinita, en la que cada teorema se deriva de otro superior, y éste a su vez de otro superior, etc., etc. Construimos nuestras casas sobre la tierra, la tierra reposa sobre un elefante, el elefante sobre una tortuga, la tortuga de nuevo —¿quién sabe sobre qué?— y así hasta el infinito. Es cierto que si nuestro conocimiento está constituido de esta manera, no podemos modificarlo, pero tampoco tenemos, entonces, ningún conocimiento firme. Podemos haber retrocedido a un cierto eslabón de nuestra serie y haber encontrado todo firme hasta ese eslabón; pero ¿quién puede garantizarnos que, si retrocedemos más, no encontraremos que no está fundamentado y, por lo tanto, tendremos que abandonarlo? Nuestra certeza sólo se da por supuesta, y nunca podemos estar seguros de ella ni un solo día después.
David Hume hace referencia a la historia en su obra de 1779 Diálogos sobre la religión natural cuando argumenta contra Dios como un motor inmóvil: [3]
¿Cómo, pues, podremos satisfacernos en cuanto a la causa de ese Ser que vosotros suponéis el Autor de la Naturaleza, o, según vuestro sistema de Antropomorfismo, del mundo ideal en el que trazáis la materia? ¿No tenemos la misma razón para trazar ese mundo ideal en otro mundo ideal, o en un nuevo principio inteligente? Pero si nos detenemos y no vamos más allá, ¿por qué ir tan lejos? ¿Por qué no detenernos en el mundo material? ¿Cómo podemos satisfacernos sin continuar in infinitum? Y, después de todo, ¿qué satisfacción hay en esa progresión infinita? Recordemos la historia del filósofo indio y su elefante. Nunca fue más aplicable que al presente tema. Si el mundo material reposa sobre un mundo ideal similar, este mundo ideal debe reposar sobre algún otro, y así sucesivamente, sin fin. Sería mejor, por tanto, no mirar nunca más allá del mundo material actual. Al suponer que contiene en sí mismo el principio de su orden, en realidad afirmamos que es Dios; y cuanto antes lleguemos a ese Ser Divino, tanto mejor. Cuando vas un paso más allá del sistema mundano, sólo excitas un humor inquisitivo que es imposible satisfacer.
Bertrand Russell también menciona la historia en su conferencia de 1927 Por qué no soy cristiano, aunque descarta el argumento de la Primera Causa que pretendía ser una prueba de la existencia de Dios:
Si todo debe tener una causa, entonces Dios debe tener una causa. Si puede haber algo sin una causa, lo mismo puede ser el mundo que Dios, de modo que ese argumento no puede tener ninguna validez. Es exactamente de la misma naturaleza que la opinión de los hindúes, que sostienen que el mundo descansa sobre un elefante y el elefante descansa sobre una tortuga; y cuando dijeron: "¿Y qué hay de la tortuga?", el indio dijo: "Supongamos que cambiamos de tema".
Se han hecho referencias a "tortugas hasta el fondo" en una variedad de contextos modernos. Por ejemplo, la banda estadounidense de hardcore Every Time I Die tituló una canción "Turtles All the Way Down" en su álbum de 2009 " New Junk Aesthetic ". La letra menciona la teoría del mundo de las tortugas.
« Turtles All the Way Down » es el nombre de una canción del artista country Sturgill Simpson que aparece en su álbum de 2014 Metamodern Sounds in Country Music . [17] «Gamma Goblins ('Its Turtles All The Way Down' Mix)» es un remix de Ott para el álbum In Dub de Hallucinogen de 2002. [18] Turtles All the Way Down es también el título de una novela de 2017 de John Green sobre una adolescente con trastorno obsesivo-compulsivo . [19]
Stephen Hawking incorpora el dicho al comienzo de su libro de 1988 Una breve historia del tiempo : [20]
Un conocido científico (algunos dicen que fue Bertrand Russell ) dio una vez una conferencia pública sobre astronomía. Describió cómo la Tierra orbita alrededor del Sol y cómo el Sol, a su vez, orbita alrededor del centro de una vasta colección de estrellas llamada nuestra galaxia. Al final de la conferencia, una ancianita que estaba al fondo de la sala se levantó y dijo: "Lo que nos has dicho es una tontería. El mundo es en realidad una placa plana sostenida por el lomo de una tortuga gigante". El científico esbozó una sonrisa de superioridad antes de responder: "¿Sobre qué está parada la tortuga?" "Eres muy inteligente, jovencito, muy inteligente", dijo la ancianita. "¡Pero si todo está lleno de tortugas!"
El ex juez de la Corte Suprema de Estados Unidos Antonin Scalia analizó su "versión favorita" del dicho en una nota a pie de página de su opinión pluralista de 2006 en Rapanos v. United States : [21]
En nuestra versión preferida, un gurú oriental afirma que la Tierra se sostiene sobre el lomo de un tigre. Cuando se le pregunta qué sostiene al tigre, dice que está sobre un elefante; y cuando se le pregunta qué sostiene al elefante, dice que es una tortuga gigante. Cuando finalmente se le pregunta qué sostiene a la tortuga gigante, se queda brevemente desconcertado, pero responde rápidamente: "Ah, después de eso son tortugas hasta el fondo".
Microsoft Visual Studio tenía un complemento de gamificación que otorgaba insignias por determinados comportamientos y patrones de programación. Una de las insignias era "Turtles All the Way Down", que se otorgaba por escribir una clase con 10 o más niveles de herencia . [22]
En un video de TED-Ed que analiza los teoremas de incompletitud de Gödel , se utiliza la frase "Gödels hasta el final" para describir la forma en que uno nunca puede deshacerse de las afirmaciones verdaderas no demostrables en un sistema axiomático. [23]
