Presión sonora

Desviación de presión local causada por una onda sonora.

La presión sonora o presión acústica es la desviación de la presión local respecto de la presión atmosférica ambiental (media o de equilibrio) , provocada por una onda sonora . En el aire, la presión sonora se puede medir con un micrófono y en el agua con un hidrófono . La unidad SI de presión sonora es el pascal (Pa). ^[1]

Definición matemática

Diagrama de presión sonora:

1. silencio;
2. sonido audible;
3. presión atmosférica;
4. presión sonora

Una onda sonora en un medio de transmisión provoca una desviación (presión sonora, presión dinámica ) de la presión ambiental local, una presión estática .

La presión sonora, denotada por p , se define por

$${\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,}$$

• p _total es la presión total,
• p _stat es la presión estática.

Mediciones de sonido

Intensidad del sonido

En una onda sonora, la variable complementaria a la presión del sonido es la velocidad de la partícula . Juntos determinan la intensidad del sonido de la onda.

La intensidad del sonido , denotada como I y medida en W · m ⁻² en unidades SI, se define por

$${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} ,}$$

• p es la presión sonora,
• v es la velocidad de la partícula.

Impedancia acústica

La impedancia acústica , denotada como Z y medida en Pa·m ⁻³ ·s en unidades SI, está definida por ^[2]

$${\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}$$

• ${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$es la transformada de Laplace de la presión sonora ^{[ cita necesaria ]} ,
• ${\displaystyle {\hat {Q}}(s)}$es la transformada de Laplace del caudal volumétrico del sonido.

La impedancia acústica específica , denotada por z y medida en Pa·m ⁻¹ ·s en unidades SI, se define por ^[2]

$${\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}$$

• ${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$es la transformada de Laplace de la presión sonora,
• ${\displaystyle {\hat {v}}(s)}$es la transformada de Laplace de la velocidad de las partículas.

Desplazamiento de partículas

El desplazamiento de partículas de una onda sinusoidal progresiva está dado por

$${\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}$$

• ${\displaystyle \delta _{\text{m}}}$es la amplitud del desplazamiento de partículas,
• ${\displaystyle \varphi _{\delta ,0}}$es el cambio de fase del desplazamiento de partículas,
• k es el vector de onda angular ,
• ω es la frecuencia angular .

De ello se deduce que la velocidad de las partículas y la presión del sonido a lo largo de la dirección de propagación de la onda de sonido x están dadas por

$${\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$$

$${\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}$$

• v _m es la amplitud de la velocidad de la partícula,
• ${\displaystyle \varphi _{v,0}}$es el cambio de fase de la velocidad de la partícula,
• p _m es la amplitud de la presión acústica,
• ${\displaystyle \varphi _{p,0}}$es el cambio de fase de la presión acústica.

Tomando las transformadas de Laplace de v y p con respecto al tiempo se obtiene

$${\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}$$

$${\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}$$

Dado que , la amplitud de la impedancia acústica específica está dada por ${\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}$

$${\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$$

En consecuencia, la amplitud del desplazamiento de las partículas está relacionada con la de la velocidad acústica y la presión del sonido por

$${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},}$$

$${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}.}$$

Ley de proporcionalidad inversa

Al medir la presión sonora creada por una fuente sonora, es importante medir también la distancia desde el objeto, ya que la presión sonora de una onda sonora esférica disminuye como 1/ r desde el centro de la esfera (y no como 1/ r ² , como la intensidad del sonido): ^[3]

$${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$$

Esta relación es una ley de proporción inversa .

Si la presión sonora p ₁ se mide a una distancia r ₁ del centro de la esfera, la presión sonora p ₂ en otra posición r ₂ se puede calcular:

$${\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}$$

La ley de proporcionalidad inversa para la presión del sonido proviene de la ley del cuadrado inverso para la intensidad del sonido:

$${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$

$${\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}$$

• ${\displaystyle *}$es el operador de convolución ,
• z ⁻¹ es la convolución inversa de la impedancia acústica específica ,

de ahí la ley de proporcionalidad inversa:

$${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$$

La presión sonora también puede variar en dirección desde el centro de la esfera, por lo que pueden ser necesarias mediciones en diferentes ángulos, dependiendo de la situación. Un ejemplo obvio de una fuente de sonido cuya onda sonora esférica varía en nivel en diferentes direcciones es un megáfono . ^{[ cita necesaria ]}

Nivel de presión de sonido

El nivel de presión sonora ( SPL ) o nivel de presión acústica ( APL ) es una medida logarítmica de la presión efectiva de un sonido con respecto a un valor de referencia.

El nivel de presión sonora, denominado L _p y medido en dB , ^[4] se define por: ^[5]

$${\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},}$$

• p es la raíz cuadrática media de la presión sonora, ^[6]
• p ₀ es una presión sonora de referencia ,
• 1 Np es el neper ,
• 1 B = (1/2En 10) Np es el bel ,
• 1dB = (1/20En 10) Np es el decibelio .

La presión sonora de referencia comúnmente utilizada en el aire es ^[7]

pag ₀ = 20 μPa,

que a menudo se considera el umbral del oído humano (aproximadamente el sonido de un mosquito volando a 3 m de distancia). Las notaciones adecuadas para el nivel de presión sonora usando esta referencia son L _{p /(20 μPa)} o L _p (re 20 μPa) , pero las notaciones de sufijo dB SPL , dB(SPL) , dBSPL o dB _SPL son muy comunes, incluso si no son aceptados por la SI. ^[8]

La mayoría de las mediciones de nivel sonoro se realizarán en relación con esta referencia, lo que significa que 1 Pa equivaldrá a un SPL de 94 dB . En otros medios, como bajo el agua , se utiliza un nivel de referencia de 1 μPa . ^[9] Estas referencias están definidas en ANSI S1.1-2013 . ^[10]

El principal instrumento para medir los niveles sonoros en el ambiente es el sonómetro . La mayoría de los sonómetros proporcionan lecturas en decibeles ponderados A, C y Z y deben cumplir estándares internacionales como IEC 61672-2013 .

Ejemplos

El límite inferior de audibilidad se define como SPL de 0 dB , pero el límite superior no está tan claramente definido. Mientras que 1 atm ( 194 dB pico o 191 dB SPL ) ^{[11] [12]} es la mayor variación de presión que una onda de sonido no distorsionada puede tener en la atmósfera de la Tierra (es decir, si se ignoran las propiedades termodinámicas del aire; en realidad, el sonido Las ondas se vuelven progresivamente no lineales a partir de 150 dB), pueden estar presentes ondas sonoras más grandes en otras atmósferas u otros medios, como bajo el agua o a través de la Tierra. ^[13]

Contorno de igual volumen , que muestra la presión del sonido frente a la frecuencia en diferentes niveles de volumen percibidos.

Los oídos detectan cambios en la presión del sonido. La audición humana no tiene una sensibilidad espectral plana ( respuesta de frecuencia ) en relación con la frecuencia versus la amplitud . Los seres humanos no perciben sonidos de baja y alta frecuencia tan bien como perciben sonidos entre 3.000 y 4.000 Hz, como se muestra en el contorno de igual volumen . Debido a que la respuesta de frecuencia de la audición humana cambia con la amplitud, se han establecido tres ponderaciones para medir la presión sonora: A, B y C.

Para distinguir las diferentes medidas de sonido, se utiliza un sufijo: El nivel de presión sonora ponderado A se escribe como dB _A o _LA . El nivel de presión sonora ponderado B se escribe como dB _B o L _B , y el nivel de presión sonora ponderado C se escribe como dB _C o L _C. El nivel de presión sonora no ponderado se denomina "nivel de presión sonora lineal" y a menudo se escribe como dB _L o simplemente L. Algunos instrumentos de medición del sonido utilizan la letra "Z" como indicación de SPL lineal. ^[13]

Distancia

La distancia entre el micrófono de medición y una fuente de sonido a menudo se omite cuando se citan las mediciones de SPL, lo que hace que los datos sean inútiles debido al efecto inherente de la ley proporcional inversa. En el caso de mediciones ambientales del ruido "de fondo", no es necesario indicar la distancia, ya que no hay una sola fuente presente, pero cuando se mide el nivel de ruido de un equipo específico, siempre se debe indicar la distancia. Una distancia estándar de uso frecuente es una distancia de un metro (1 m) desde la fuente. Debido a los efectos del ruido reflejado dentro de una habitación cerrada, el uso de una cámara anecoica permite que el sonido sea comparable a las mediciones realizadas en un entorno de campo libre. ^[13]

Según la ley proporcional inversa, cuando el nivel de sonido L _{p 1} se mide a una distancia r ₁ , el nivel de sonido L _{p 2} a la distancia r ₂ es

$${\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.}$$

Múltiples fuentes

La fórmula para la suma de los niveles de presión sonora de n fuentes radiantes incoherentes es

$${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\dots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}$$

Insertando las fórmulas

$${\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n}$$

$${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\dots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.}$$

Ejemplos de presión sonora.

1. Todos los valores enumerados son la presión sonora efectiva a menos que se indique lo contrario.

Ver también

• Acústica
• Teléfono (unidad)
• Volumen
• Sone (unidad)
• Sonómetro
• Ley de potencia de Stevens
• Ley de Weber-Fechner , especialmente El caso del sonido

Referencias

1. "La presión del sonido es la fuerza del sonido sobre una superficie perpendicular a la dirección del sonido" . Consultado el 22 de abril de 2015 .
2. Wolfe, J. "¿Qué es la impedancia acústica y por qué es importante?". Universidad de Nueva Gales del Sur, Departamento de Física, Acústica Musical . Consultado el 1 de enero de 2014 .
3. Longhurst, RS (1967). Óptica Geométrica y Física . Norwich: Longmans.
4. "Símbolos de letras que se utilizarán en tecnología eléctrica - Parte 3: Cantidades logarítmicas y relacionadas, y sus unidades", IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Comisión Electrotécnica Internacional, 19 de julio de 2002.
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7. Ross Roeser, Michael Valente, Audiología: diagnóstico (Thieme 2007), p. 240.
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9. Morfey, Christopher L. (2001). Diccionario de Acústica . San Diego: Prensa académica. ISBN 978-0125069403.
10. "Glosario de términos sobre ruido" . Consultado el 14 de octubre de 2012 .
11. Self, Douglas (17 de abril de 2020). Diseño de audio de pequeña señal. Prensa CRC. ISBN 978-1-000-05044-8. este límite se alcanza cuando la rarefacción crea un vacío, porque no se puede tener una presión más baja que esa. Esto corresponde a aproximadamente +194 dB SPL.
12. Guignard, JC; Rey, PF; Grupo Asesor de Investigación y Desarrollo Aeroespacial de la Organización del Tratado del Atlántico Norte Panel Médico Aeroespacial (1972). Aspectos aeromédicos de vibraciones y ruidos. Organización del Tratado del Atlántico Norte, Grupo Asesor para la Investigación y el Desarrollo Aeroespacial. En el aire, a una presión atmosférica supuesta de 1 bar (100.000 N/m ² ), esto ocurre teóricamente a aproximadamente 191 dB SPL (trabajando con valores rms
13. Winer, Ethan (2013). "1". El experto en audio . Nueva York y Londres: Focal Press. ISBN 978-0-240-82100-9.
14. HATAZAWA, Masayasu; SUGITA, Hiroshi; OGAWA, Takahiro; SEO, Yoshitoki (1 de enero de 2004). "Rendimiento de un generador de ondas sonoras termoacústicas impulsado con calor residual de un motor de gasolina de automóvil". Transacciones de la Sociedad Japonesa de Ingenieros Mecánicos Serie B. 70 (689): 292–299. doi : 10.1299/kikaib.70.292 . ISSN  0387-5016.
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22. Grabación de metales y cañas.
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31. Eustaquio, Dave. "Cámara anecoica". Universidad de Salford. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2019 . Consultado el 21 de septiembre de 2016 .
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General

• Beranek, Leo L., Acústica (1993), Sociedad de Acústica de América, ISBN 0-88318-494-X . 
• Daniel R. Raichel, La ciencia y aplicaciones de la acústica (2006), Springer Nueva York, ISBN 1441920803 . 

enlaces externos

• Medios relacionados con la presión sonora en Wikimedia Commons
• Presión sonora y potencia sonora, efecto y causa
• Conversión de presión sonora a nivel de presión sonora y viceversa
• Tabla de niveles de sonido, presión sonora correspondiente e intensidad del sonido
• Ley de Ohm como equivalente acústico, cálculos
• Relaciones de cantidades acústicas asociadas con una onda sonora acústica progresiva plana
• Presión sonora y potencia sonora, dos características del sonido que comúnmente se confunden Archivado el 29 de septiembre de 2011 en Wayback Machine.
• ¿Cuántos decibeles son el doble de ruido? Cambio de nivel de sonido y el factor respectivo de presión sonora o intensidad del sonido
• Cuadro comparativo de decibeles (sonoridad)