Valor actual neto

Valoración en finanzas

El valor actual neto ( VAN ) o patrimonio neto actual ( VAN ) ^[1] es una forma de medir el valor de un activo que tiene flujo de efectivo sumando el valor actual de todos los flujos de efectivo futuros que generará ese activo. El valor actual de un flujo de efectivo depende del intervalo de tiempo entre ahora y el flujo de efectivo debido al valor temporal del dinero (que incluye la tasa de descuento efectiva anual ). Proporciona un método para evaluar y comparar proyectos de capital o productos financieros con flujos de efectivo distribuidos en el tiempo, como en préstamos , inversiones , pagos de contratos de seguros y muchas otras aplicaciones.

El valor temporal del dinero indica que el tiempo afecta el valor de los flujos de efectivo. Por ejemplo, un prestamista puede ofrecer 99 centavos por la promesa de recibir $1,00 al mes a partir de ahora, pero la promesa de recibir ese mismo dólar dentro de 20 años valdría mucho menos hoy para esa misma persona (prestamista), incluso si la recuperación en ambos casos fuera igualmente segura. Esta disminución en el valor actual de los flujos de efectivo futuros se basa en una tasa de rendimiento elegida (o tasa de descuento). Si, por ejemplo, existe una serie temporal de flujos de efectivo idénticos, el flujo de efectivo en el presente es el más valioso, y cada flujo de efectivo futuro se vuelve menos valioso que el flujo de efectivo anterior. Un flujo de efectivo hoy es más valioso que un flujo de efectivo idéntico en el futuro ^[2] porque un flujo presente se puede invertir inmediatamente y comenzar a generar rendimientos, mientras que un flujo futuro no.

El VPN se determina calculando los costos (flujos de efectivo negativos) y los beneficios (flujos de efectivo positivos) para cada período de una inversión. Después de calcular el flujo de efectivo para cada período, se obtiene el valor actual (VP) de cada uno descontando su valor futuro (ver Fórmula) a una tasa de rendimiento periódica (la tasa de rendimiento dictada por el mercado). El VPN es la suma de todos los flujos de efectivo futuros descontados.

Debido a su simplicidad, el VPN es una herramienta útil para determinar si un proyecto o inversión resultará en una ganancia neta o una pérdida. Un VPN positivo resulta en ganancias, mientras que un VPN negativo resulta en pérdidas. El VPN mide el exceso o déficit de flujos de efectivo, en términos de valor presente, por encima del costo de los fondos. ^{[3] En una situación teórica de} presupuesto de capital ilimitado , una empresa debería perseguir cada inversión con un VPN positivo. Sin embargo, en términos prácticos, las restricciones de capital de una empresa limitan las inversiones a proyectos con el VPN más alto cuyos flujos de efectivo de costo, o inversión inicial en efectivo, no excedan el capital de la empresa. El VPN es una herramienta central en el análisis de flujo de efectivo descontado (DCF) y es un método estándar para usar el valor temporal del dinero para evaluar proyectos a largo plazo. Se usa ampliamente en economía , análisis financiero y contabilidad financiera .

En el caso en que todos los flujos de efectivo futuros sean positivos, o cuando entren (como el pago de capital y cupón de un bono ) la única salida de efectivo sea el precio de compra, el VPN es simplemente el VP de los flujos de efectivo futuros menos el precio de compra (que es su propio VP). El VPN puede describirse como la "cantidad de diferencia" entre las sumas de las entradas y salidas de efectivo descontadas. Compara el valor actual del dinero hoy con el valor actual del dinero en el futuro, teniendo en cuenta la inflación y los rendimientos.

El VPN de una secuencia de flujos de efectivo toma como entrada los flujos de efectivo y una tasa de descuento o curva de descuento y genera como salida un valor actual, que es el precio justo actual . El proceso inverso en el análisis de flujo de efectivo descontado (DCF) toma como entrada una secuencia de flujos de efectivo y un precio y como salida la tasa de descuento, o tasa interna de retorno (TIR), que generaría el precio dado como VPN. Esta tasa, llamada rendimiento , se usa ampliamente en el comercio de bonos.

Fórmula

Cada entrada/salida de efectivo se descuenta a su valor actual (VP). Luego, se suman todos de modo que el VPN sea la suma de todos los términos: donde: $${\displaystyle \mathrm {PV} ={\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$$

• t es el momento del flujo de caja
• i es la tasa de descuento, es decir, el rendimiento que se podría obtener por unidad de tiempo en una inversión con un riesgo similar
• ${\displaystyle R_{t}}$es el flujo de efectivo neto, es decir, la entrada y salida de efectivo, en el momento t . Para fines educativos, se coloca comúnmente a la izquierda de la suma para enfatizar su papel como (menos) inversión. ${\displaystyle R_{0}}$
• ${\displaystyle 1/(1+i)^{t}}$es el factor de descuento, también conocido como factor de valor actual.

El resultado de esta fórmula se multiplica por los flujos de efectivo netos anuales entrantes y se reduce por el desembolso inicial de efectivo, es decir, el valor actual, pero en los casos en que los flujos de efectivo no sean iguales en cantidad, se utilizará la fórmula anterior para determinar el valor actual de cada flujo de efectivo por separado. Cualquier flujo de efectivo dentro de los 12 meses no se descontará para fines de VPN, sin embargo, las inversiones iniciales habituales durante el primer año R ₀ se suman como un flujo de efectivo negativo. ^[4]

El VPN también puede considerarse como la diferencia entre los beneficios y los costos descontados a lo largo del tiempo. Por lo tanto, el VPN también puede escribirse como:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =\mathrm {PV} (B)-\mathrm {PV} (C)}$

dónde:

• B son los beneficios o entradas de efectivo
• C son los costos o salidas de efectivo

Dado el (periodo, entradas de efectivo, salidas de efectivo) mostrado por ( t , , ) donde N es el número total de periodos, el valor actual neto viene dado por: ${\displaystyle B_{t}}$ ${\displaystyle C_{t}}$ ${\displaystyle \mathrm {NPV} }$

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {B_{t}}{(1+i)^{t}}}-\sum _{t=0}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle B_{t}}$son los beneficios o entradas de efectivo en el momento t .
• ${\displaystyle C_{t}}$son los costos o salidas de efectivo en el momento t .

El VPN se puede reescribir utilizando el flujo de efectivo neto en cada período de tiempo como: Por convención, el período inicial ocurre en el momento , donde los flujos de efectivo en períodos sucesivos se descuentan de y así sucesivamente. Además, se supone que todos los flujos de efectivo futuros durante un período se dan al final de cada período. ^[5] Para un flujo de efectivo constante R , el valor actual neto es una serie geométrica finita y se da por: ${\displaystyle (R_{t})}$ $${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$$ ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t=1,2,3...}$ ${\displaystyle \mathrm {NPV} }$

$${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N,R)=R\left({\frac {1-\left({\frac {1}{1+i}}\right)^{N+1}}{1-\left({\frac {1}{1+i}}\right)}}\right),\quad i\neq 0}$$

La inclusión del término es importante en las fórmulas anteriores. Un proyecto de capital típico implica un gran flujo de efectivo negativo (la inversión inicial) con flujos de efectivo futuros positivos (el rendimiento de la inversión). Una evaluación clave es si, para una tasa de descuento dada, el VPN es positivo (rentable) o negativo (perdedor). La TIR es la tasa de descuento para la cual el VPN es exactamente cero. ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{0}}$

Eficiencia de capital

El método del VPN se puede ajustar ligeramente para calcular cuánto dinero se aporta a la inversión de un proyecto por cada dólar invertido. Esto se conoce como índice de eficiencia del capital. La fórmula para el valor actual neto por dólar invertido (VANI) se presenta a continuación:

${\displaystyle \mathrm {NPVI} (i,N)={\frac {\sum _{t=1}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}{\sum _{t=1}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle R_{t}}$es el flujo de efectivo neto, es decir, la entrada de efectivo y la salida de efectivo, en el momento t .
• ${\displaystyle C_{t}}$son las salidas netas de efectivo, en el momento t .

Ejemplo

Si los beneficios descontados a lo largo de la vida de un proyecto son de $100 millones y los costos netos descontados a lo largo de la vida de un proyecto son de $60 millones , entonces el VPN es:

VPNI= ⁠100 millones de dólares - 60 millones de dólares/60 millones de dólares⁠ ≈ 0,6667

Es decir, por cada dólar invertido en el proyecto se realiza una contribución de $0,6667 al VPN del proyecto. ^[6]

Frecuencias de descuento alternativas

La fórmula del VPN supone que los beneficios y los costes se producen al final de cada periodo, lo que da como resultado un VPN más conservador. Sin embargo, puede ocurrir que las entradas y salidas de efectivo se produzcan al principio o a mitad del periodo.

La fórmula del VPN para el descuento a mitad de período viene dada por:

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t-0.5}}}}$

A lo largo del ciclo de vida de un proyecto, los flujos de efectivo suelen distribuirse a lo largo de cada período (por ejemplo, a lo largo de cada año) y, como tal, la mitad del año representa el punto promedio en el tiempo en el que se producen estos flujos de efectivo. Por lo tanto, el descuento a mitad del período suele proporcionar un VPN más preciso, aunque menos conservador. ^{[7] [8]}

La fórmula del VPN utilizando el descuento de inicio del período viene dada por:

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=-{\text{Initial Investment}}+\sum _{t=1}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t-1}}}}$

Esto da como resultado el VPN menos conservador.

La tasa de descuento

La tasa utilizada para descontar los flujos de efectivo futuros al valor actual es una variable clave de este proceso.

A menudo se utiliza el costo de capital promedio ponderado de una empresa (después de impuestos), pero muchas personas creen que es adecuado utilizar tasas de descuento más altas para ajustar el riesgo, el costo de oportunidad u otros factores. Se podría utilizar una tasa de descuento variable con tasas más altas aplicadas a los flujos de efectivo que ocurren más adelante en el período para reflejar la prima de la curva de rendimiento para la deuda a largo plazo.

Otro enfoque para elegir el factor de tasa de descuento es decidir la tasa que podría rendir el capital necesario para el proyecto si se invirtiera en una empresa alternativa. Si, por ejemplo, el capital necesario para el Proyecto A puede rendir un 5% en otra empresa, utilice esta tasa de descuento en el cálculo del VPN para permitir una comparación directa entre el Proyecto A y la alternativa. Relacionado con este concepto está el uso de la tasa de reinversión de la empresa. La tasa de reinversión puede definirse como la tasa de rendimiento de las inversiones de la empresa en promedio. Al analizar proyectos en un entorno de capital limitado, puede ser adecuado utilizar la tasa de reinversión en lugar del costo promedio ponderado del capital de la empresa como factor de descuento. Refleja el costo de oportunidad de la inversión, en lugar del costo del capital posiblemente menor.

Un VPN calculado utilizando tasas de descuento variables (si se conocen durante la duración de la inversión) puede reflejar mejor la situación que uno calculado a partir de una tasa de descuento constante durante toda la duración de la inversión. Consulte el artículo tutorial escrito por Samuel Baker ^[9] para obtener información más detallada sobre la relación entre el VPN y la tasa de descuento.

En el caso de algunos inversores profesionales, sus fondos de inversión están comprometidos a alcanzar una tasa de rendimiento específica. En tales casos, dicha tasa de rendimiento debe seleccionarse como tasa de descuento para el cálculo del VPN. De esta manera, se puede realizar una comparación directa entre la rentabilidad del proyecto y la tasa de rendimiento deseada.

Hasta cierto punto, la selección de la tasa de descuento depende del uso que se le vaya a dar. Si la intención es simplemente determinar si un proyecto agregará valor a la empresa, puede ser adecuado utilizar el costo promedio ponderado del capital de la empresa. Si se trata de decidir entre inversiones alternativas para maximizar el valor de la empresa, la tasa de reinversión corporativa probablemente sea una mejor opción.

Valor actual neto ajustado al riesgo (VPNr)

El uso de tasas variables a lo largo del tiempo o el descuento de los flujos de efectivo "garantizados" de forma diferente a los flujos de efectivo "en riesgo" puede ser una metodología superior, pero rara vez se utiliza en la práctica. El uso de la tasa de descuento para ajustar el riesgo suele ser difícil de hacer en la práctica (especialmente a nivel internacional) y es difícil hacerlo bien.

Una alternativa al uso del factor de descuento para ajustar el riesgo es corregir explícitamente los flujos de efectivo para los elementos de riesgo utilizando el valor actual neto ajustado al riesgo ( rVAN ) o un método similar, y luego descontar a la tasa de la empresa.

Uso en la toma de decisiones

El VPN es un indicador de cuánto valor agrega una inversión o proyecto a la empresa. Con un proyecto particular, si es un valor positivo, el proyecto está en el estado de entrada de efectivo positiva en el tiempo de  t . Si es un valor negativo, el proyecto está en el estado de salida de efectivo descontada en el tiempo de  t . Se podrían aceptar proyectos con el riesgo apropiado con un VPN positivo. Esto no significa necesariamente que deban emprenderse, ya que el VPN al costo del capital puede no tener en cuenta el costo de oportunidad , es decir, la comparación con otras inversiones disponibles. En la teoría financiera , si hay una elección entre dos alternativas mutuamente excluyentes, se debe seleccionar la que produzca el VPN más alto. Un valor actual neto positivo indica que las ganancias proyectadas generadas por un proyecto o inversión (en dólares actuales) exceden los costos anticipados (también en dólares actuales). Este concepto es la base de la Regla del Valor Actual Neto, que dicta que las únicas inversiones que deben realizarse son aquellas con VPN positivos. ${\displaystyle R_{t}}$ ${\displaystyle R_{t}}$

Una inversión con un VPN positivo es rentable, pero una con un VPN negativo no necesariamente resultará en una pérdida neta: es simplemente que la tasa interna de retorno del proyecto cae por debajo de la tasa de retorno requerida.

Ventajas y desventajas de utilizar el Valor Actual Neto

El VPN es un indicador de inversiones en proyectos y tiene varias ventajas y desventajas para la toma de decisiones.

Ventajas

El VPN incluye todos los flujos de efectivo y tiempo relevantes para el proyecto considerando el valor temporal del dinero , lo cual es consistente con el objetivo de maximizar la riqueza mediante la creación de la mayor riqueza para los accionistas.

La fórmula del VPN tiene en cuenta los patrones de tiempo del flujo de caja y las diferencias de tamaño para cada proyecto, y proporciona una comparación sencilla e inequívoca del valor en dólares de las diferentes opciones de inversión. ^{[10] [11]}

El VPN se puede calcular fácilmente utilizando hojas de cálculo modernas, suponiendo que se conocen la tasa de descuento y los flujos de efectivo futuros. Para una empresa que esté considerando invertir en múltiples proyectos, el VPN tiene la ventaja de ser aditivo. Es decir, los VPN de diferentes proyectos se pueden agregar para calcular la mayor creación de riqueza, en función del capital disponible que puede invertir una empresa. ^[12]

Desventajas

El método VPN tiene varias desventajas.

El método del VPN no tiene en cuenta los costos ocultos ni el tamaño del proyecto, por lo que las decisiones de inversión en proyectos con costos ocultos sustanciales pueden no ser precisas. ^[13]

Se basa en parámetros de entrada como el conocimiento de los flujos de efectivo futuros

El VPN depende en gran medida del conocimiento de los flujos de efectivo futuros, su cronograma, la duración de un proyecto, la inversión inicial requerida y la tasa de descuento. Por lo tanto, solo puede ser preciso si estos parámetros de entrada son correctos; aunque se pueden realizar análisis de sensibilidad para examinar cómo cambia el VPN a medida que se modifican las variables de entrada, reduciendo así la incertidumbre del VPN. ^[14]

Depende de la elección de la tasa de descuento y del factor de descuento.

La precisión del método del VPN depende en gran medida de la elección de una tasa de descuento y, por lo tanto, de un factor de descuento , que representa la prima de riesgo real de una inversión . ^[15] Se supone que la tasa de descuento es constante durante la vida de una inversión; sin embargo, las tasas de descuento pueden cambiar con el tiempo. Por ejemplo, las tasas de descuento pueden cambiar a medida que cambia el costo del capital. ^{[16] [10]} El método del VPN tiene otras desventajas, como el hecho de que muestra una falta de consideración por el tamaño de un proyecto y el costo del capital . ^{[17] [11]}

Falta de consideración de métricas no financieras

El cálculo del VPN es puramente financiero y, por lo tanto, no considera métricas no financieras que pueden ser relevantes para una decisión de inversión. ^[18]

Dificultad para comparar proyectos mutuamente excluyentes

Comparar proyectos mutuamente excluyentes con diferentes horizontes de inversión puede resultar difícil. Dado que se supone que todos los proyectos desiguales tienen horizontes de inversión duplicados, se puede utilizar el método del VPN para comparar el VPN de duración óptima. ^[19]

Interpretación como transformada integral

La fórmula discreta en el tiempo del valor actual neto

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum _{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

También se puede escribir en una variación continua.

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i)=\int _{t=0}^{\infty }(1+i)^{-t}\cdot r(t)\,dt}$

dónde

r ( t ) es la tasa de flujo de efectivo dado en dinero por tiempo, y r ( t ) = 0 cuando la inversión ha terminado.

El valor actual neto puede considerarse como un flujo de efectivo transformado por Laplace ^{[20] [21]} respectivamente, Z, con el operador integral que incluye el número complejo s , que se asemeja a la tasa de interés i del espacio de números reales o, más precisamente, s  = ln(1 +  i ).

${\displaystyle F(s)=\left\{{\mathcal {L}}f\right\}(s)=\int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt}$

De esto se desprenden simplificaciones conocidas de la cibernética , la teoría del control y la dinámica de sistemas . Las partes imaginarias del número complejo s describen el comportamiento oscilatorio (compárese con el ciclo del cerdo , el teorema de la telaraña y el cambio de fase entre el precio de la mercancía y la oferta de suministro), mientras que las partes reales son responsables de representar el efecto del interés compuesto (compárese con la amortiguación ).

Ejemplo

Una corporación debe decidir si introduce una nueva línea de productos. La empresa tendrá costos inmediatos de 100.000 en  t = 0. Recordemos que un costo es negativo para el flujo de efectivo saliente, por lo que este flujo de efectivo se representa como −100.000. La empresa supone que el producto proporcionará beneficios iguales de 10.000 para cada uno de los 12 años a partir de  t = 1. Para simplificar, suponga que la empresa no tendrá flujos de efectivo salientes después del costo inicial de 100.000. Esto también hace la suposición simplificadora de que el efectivo neto recibido o pagado se agrupa en una sola transacción que ocurre el último día de cada año. Al final de los 12 años, el producto ya no proporciona ningún flujo de efectivo y se discontinúa sin ningún costo adicional. Suponga que la tasa de descuento anual efectiva es del 10%.

El valor actual (valor en  t = 0 ) se puede calcular para cada año:

El valor actual total de los flujos de efectivo entrantes es 68.136,91. El valor actual total de los flujos de efectivo salientes es simplemente 100.000 en el momento  t = 0. Por lo tanto:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =PV({\text{benefits}})-PV({\text{costs}})}$

En este ejemplo:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {NPV} &=68,136.91-100,000\\&=-31,863.09\end{aligned}}}$

Observe que a medida que t aumenta, el valor actual de cada flujo de efectivo en t disminuye. Por ejemplo, el flujo de efectivo entrante final tiene un valor futuro de 10 000 en t = 12, pero tiene un valor actual (en  t = 0 ) de 3186,31. Lo opuesto al descuento es la capitalización. Si tomamos el ejemplo a la inversa, es el equivalente a invertir 3186,31 en t = 0 (el valor actual) a una tasa de interés del 10 % capitalizada durante 12 años, lo que da como resultado un flujo de efectivo de 10 000 en t = 12 (el valor futuro).

La importancia del VPN se hace evidente en este caso. Aunque los flujos de efectivo entrantes ( 10 000 × 12 = 120 000 ) parecen superar al flujo de efectivo saliente (100 000), los flujos de efectivo futuros no se ajustan utilizando la tasa de descuento. Por lo tanto, el proyecto parece engañosamente rentable. Sin embargo, cuando se descuentan los flujos de efectivo, indica que el proyecto resultaría en una pérdida neta de 31 863,09. Por lo tanto, el cálculo del VPN indica que este proyecto debe descartarse porque invertir en él es el equivalente a una pérdida de 31 863,09 en  t = 0. El concepto de valor temporal del dinero indica que los flujos de efectivo en diferentes períodos de tiempo no se pueden comparar con precisión a menos que se hayan ajustado para reflejar su valor en el mismo período de tiempo (en este caso,  t = 0 ). ^[2] Es el valor actual de cada flujo de efectivo futuro lo que se debe determinar para proporcionar una comparación significativa entre los flujos de efectivo en diferentes períodos de tiempo. Hay algunas suposiciones inherentes a este tipo de análisis:

1. El horizonte de inversión de todos los posibles proyectos de inversión considerados es igualmente aceptable para el inversor (por ejemplo, un proyecto de 3 años no es necesariamente preferible a un proyecto de 20 años).
2. La tasa de descuento del 10% es la tasa adecuada (y estable) para descontar los flujos de efectivo esperados de cada proyecto que se considere. Se supone que cada proyecto es igualmente especulativo.
3. Los accionistas no pueden obtener más de un 10% de rendimiento sobre su dinero si asumieran directamente un nivel de riesgo equivalente. (Si el inversor pudiera obtener mejores resultados en otras áreas, la empresa no debería emprender ningún proyecto y el capital excedente debería ser entregado al accionista a través de dividendos y recompras de acciones.)

Los problemas más realistas también deberían considerar otros factores, que generalmente incluyen: períodos de tiempo más pequeños, el cálculo de impuestos (incluido el momento del flujo de caja), la inflación, las fluctuaciones del tipo de cambio, los costos de los productos básicos cubiertos o no cubiertos, los riesgos de obsolescencia técnica, los posibles factores competitivos futuros, los flujos de caja desiguales o impredecibles y una suposición de valor de rescate más realista , así como muchos otros.

Un ejemplo más simple del valor actual neto del flujo de efectivo entrante durante un período de tiempo determinado sería ganar la lotería Powerball por $500 millones . Si uno no selecciona la opción "EFECTIVO", se le pagarán $25,000,000 por año durante 20 años, un total de $500,000,000 ; sin embargo, si uno selecciona la opción "EFECTIVO", recibirá un pago único de suma global de aproximadamente $285 millones , el VAN de $500,000,000 pagado a lo largo del tiempo. Vea "otros factores" más arriba que podrían afectar el monto del pago. Ambos escenarios son antes de impuestos.

Errores comunes

• Si, por ejemplo, los R _t son generalmente negativos en una etapa avanzada del proyecto ( por ejemplo , un proyecto industrial o minero podría tener costos de limpieza y restauración), entonces en esa etapa la empresa debe dinero, por lo que una tasa de descuento alta no es cautelosa sino demasiado optimista. Algunas personas ven esto como un problema con el VPN. Una forma de evitar este problema es incluir una provisión explícita para financiar cualquier pérdida después de la inversión inicial, es decir, calcular explícitamente el costo de financiar tales pérdidas.
• Otro error común es ajustar el riesgo añadiendo una prima a la tasa de descuento. Aunque un banco puede cobrar una tasa de interés más alta por un proyecto riesgoso, eso no significa que sea un método válido para ajustar el valor actual neto por riesgo, aunque puede ser una aproximación razonable en algunos casos específicos. Una razón por la que este método puede no funcionar bien se puede ver en lo siguiente: si se incurre en algún riesgo que resulte en algunas pérdidas, entonces una tasa de descuento en el VPN reducirá el efecto de dichas pérdidas por debajo de su costo financiero real. Un enfoque riguroso del riesgo requiere identificar y valorar los riesgos explícitamente, por ejemplo , mediante técnicas actuariales o de Monte Carlo , y calcular explícitamente el costo de financiación de las pérdidas incurridas.
• Otro problema puede surgir de la capitalización de la prima de riesgo. R es una combinación de la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo. Como resultado, los flujos de efectivo futuros se descuentan tanto por la tasa libre de riesgo como por la prima de riesgo y este efecto se capitaliza con cada flujo de efectivo posterior. Esta capitalización da como resultado un VPN mucho menor del que se podría calcular de otro modo. El modelo de equivalentes de certeza se puede utilizar para tener en cuenta la prima de riesgo sin capitalizar su efecto sobre el valor actual.
• Otro problema que plantea el uso del VPN es que no ofrece una visión global de las ganancias o pérdidas que se obtienen al ejecutar un determinado proyecto. Para ver una ganancia porcentual en relación con las inversiones en el proyecto, normalmente se utilizan la tasa interna de retorno u otras medidas de eficiencia como complemento del VPN.
• Los usuarios no especializados cometen con frecuencia el error de calcular el VPN basándose en los flujos de efectivo después de intereses. Esto es incorrecto porque contabiliza dos veces el valor temporal del dinero. El flujo de efectivo libre debería utilizarse como base para los cálculos del VPN.
• Al utilizar Excel de Microsoft, la fórmula "=VAN(...)" hace dos suposiciones que dan como resultado una solución incorrecta. La primera es que la cantidad de tiempo entre cada elemento de la matriz de entrada es constante y equidistante (por ejemplo, 30 días de tiempo entre el elemento 1 y el elemento 2), lo que puede no ser siempre correcto en función del flujo de efectivo que se está descontando. La segunda es que la función asumirá que el elemento en la primera posición de la matriz es el período 1 y no el período cero. Esto da como resultado que se descuenten incorrectamente todos los elementos de la matriz por un período adicional. La solución más fácil para ambos errores es utilizar la fórmula "=XVAN(...)".

Soporte de software

Muchos programas de hojas de cálculo basados ​​en computadora tienen fórmulas incorporadas para PV y VPN.

Historia

El valor actual neto como metodología de valoración data al menos del siglo XIX. Karl Marx se refiere al VPN como capital ficticio y al cálculo como "capitalización", escribiendo: ^[22]

La formación de un capital ficticio se denomina capitalización. Toda renta que se repite periódicamente se capitaliza calculándola al tipo de interés medio, como una renta que se obtendría mediante un capital a ese tipo de interés.

En la corriente principal de la economía neoclásica , el VPN fue formalizado y popularizado por Irving Fisher en su obra La tasa de interés de 1907 y se incluyó en los libros de texto desde la década de 1950 en adelante, comenzando en los textos de finanzas. ^{[23] [24]}

Métodos alternativos de presupuestación de capital

• Valor actual ajustado (VPA): valor actual ajustado, es el valor actual neto de un proyecto si se financia únicamente con capital propio más el valor actual de todos los beneficios del financiamiento.
• Tasa de rendimiento contable (ARR): una relación similar a la TIR y la MIRR
• Análisis costo-beneficio : que incluye cuestiones distintas al dinero, como el ahorro de tiempo.
• Tasa interna de retorno (TIR): que calcula la tasa de retorno de un proyecto sin tener en cuenta la cantidad absoluta de dinero que se puede ganar.
• Tasa interna de retorno modificada (TIRM): similar a la TIR, pero hace suposiciones explícitas sobre la reinversión de los flujos de efectivo. A veces se la denomina tasa de crecimiento del retorno.
• Período de recuperación : mide el tiempo necesario para que las entradas de efectivo igualen el desembolso original. Mide el riesgo, no la rentabilidad.
• Opción real : que intenta valorar la flexibilidad gerencial que se asume en el VPN.
• Costo anual equivalente (CAE): una técnica de presupuestación de capital que es útil para comparar dos o más proyectos con diferentes duraciones de vida.

Valor actual ajustado

El valor actual ajustado (VPA) es un método de valoración introducido en 1974 por Stewart Myers . ^[25] La idea es valorar el proyecto como si estuviera financiado en su totalidad con capital propio ("sin apalancamiento"), y luego añadir el valor actual del escudo fiscal de la deuda y otros efectos secundarios. ^[26]

Tasa de retorno contable

La tasa de rendimiento contable , también conocida como tasa de rendimiento promedio o TPR, es un índice financiero utilizado en la presupuestación de capital . ^[27] El índice no tiene en cuenta el concepto de valor temporal del dinero . La TPR calcula el rendimiento generado a partir de los ingresos netos de la inversión de capital propuesta . La TPR es un rendimiento porcentual. Digamos que, si la TPR = 7%, significa que se espera que el proyecto gane siete centavos por cada dólar invertido (anualmente). Si la TPR es igual o mayor que la tasa de rendimiento requerida, el proyecto es aceptable. Si es menor que la tasa deseada, debe rechazarse. Al comparar inversiones, cuanto mayor sea la TPR, más atractiva será la inversión. Más de la mitad de las grandes empresas calculan la TPR al evaluar proyectos. ^[28]

Análisis costo-beneficio

El análisis costo-beneficio (ACB), también llamado a veces análisis costo-beneficio, es un enfoque sistemático para estimar las fortalezas y debilidades de las alternativas. Se utiliza para determinar las opciones que brindan el mejor enfoque para lograr beneficios y, al mismo tiempo, preservar los ahorros en, por ejemplo, transacciones, actividades y requisitos comerciales funcionales. ^[29] Un ACB se puede utilizar para comparar cursos de acción completados o potenciales, y para estimar o evaluar el valor frente al costo de una decisión, proyecto o política. Se utiliza comúnmente para evaluar decisiones comerciales o políticas (en particular, políticas públicas ), transacciones comerciales e inversiones en proyectos. Por ejemplo, la Comisión de Bolsa y Valores de Estados Unidos debe realizar análisis costo-beneficio antes de instituir regulaciones o desregulaciones. ^{[30] : 6}

1. Para determinar si una inversión (o decisión) es acertada, hay que determinar si sus beneficios superan a sus costos y en qué medida.
2. Para proporcionar una base para comparar inversiones (o decisiones), comparando el costo total esperado de cada opción con sus beneficios totales esperados.

Tasa interna de retorno

La tasa interna de retorno (TIR) ​​es un método para calcular la tasa de retorno de una inversión . El término interna se refiere al hecho de que el cálculo excluye factores externos, como la tasa libre de riesgo , la inflación , el costo del capital o el riesgo financiero .

Tasa interna de retorno modificada

La tasa interna de retorno modificada (TIRM) es una medida financiera del atractivo de una inversión . ^{[31] [32]} Se utiliza en la presupuestación de capital para clasificar inversiones alternativas de tamaño desigual. Como su nombre lo indica, la TIRM es una modificación de la tasa interna de retorno (TIR) ​​y, como tal, tiene como objetivo resolver algunos problemas con la TIR.

Periodo de recuperación

El período de recuperación en la presupuestación de capital se refiere al tiempo necesario para recuperar los fondos gastados en una inversión o para alcanzar el punto de equilibrio . ^[33]

Coste anual equivalente

En finanzas, el costo anual equivalente (CAE) es el costo anual de poseer y operar un activo durante toda su vida útil. Se calcula dividiendo el VPN negativo de un proyecto por el "factor de valor actual de la anualidad ":

${\displaystyle \mathrm {EAC} =-{\frac {\mathrm {NPV} }{A_{t,r}}}}$, dónde ${\displaystyle {A_{t,r}}={\frac {1-{\frac {1}{(1+r)^{t}}}}{r}}}$

donde r es la tasa de interés anual y

t es el número de años.

Alternativamente, el EAC se puede obtener multiplicando el VPN del proyecto por el "factor de amortización del préstamo".

El EAC se utiliza a menudo como herramienta de toma de decisiones en la presupuestación de capital cuando se comparan proyectos de inversión con duraciones diferentes. Sin embargo, los proyectos que se comparan deben tener el mismo riesgo; de lo contrario, no se debe utilizar el EAC. ^[34]

La técnica se discutió por primera vez en 1923 en la literatura de ingeniería, ^[35] y, como consecuencia, el EAC parece ser una técnica favorita empleada por los ingenieros , mientras que los contadores tienden a preferir el análisis del valor actual neto (VAN). ^[36] Tal preferencia ha sido descrita como una cuestión de educación profesional, en oposición a una evaluación de los méritos reales de cualquiera de los métodos. ^[37] En el último grupo, sin embargo, la Sociedad de Contadores de Gestión de Canadá respalda el EAC, habiéndolo discutido ya en 1959 en una monografía publicada ^[38] (que fue un año antes de la primera mención del VAN en los libros de texto de contabilidad). ^[39]

Véase también

• Índice de rentabilidad

Referencias

1. Lin, Grier CI; Nagalingam, Sev V. (2000). Justificación y optimización de CIM . Londres: Taylor y Francis. pag. 36.ISBN​ 0-7484-0858-4.
2. Berk, DeMarzo y Stangeland, pág. 94.
3. erk, DeMarzo y Stangeland, pág. 64.
4. Khan, MY (1993). Teoría y problemas de la gestión financiera . Boston: McGraw Hill Higher Education. ISBN 978-0-07-463683-1.
5. Javed, Rashid (28 de diciembre de 2016). "Método del valor actual neto (VAN): explicación, ejemplo, supuestos, ventajas, desventajas". Contabilidad para la gestión . Consultado el 21 de abril de 2023 .
6. Davies, Wayne (1 de octubre de 2012). "Propuestas de modificación de los criterios de decisión del análisis costo-beneficio para la evaluación de proyectos viales con el fin de mejorar la toma de decisiones". Transportation Journal . 51 (4): 473–487. doi :10.5325/transportationj.51.4.0473. ISSN  0041-1612. S2CID  154096977.
7. "Definición, cálculo y aplicaciones de período medio". Financial Edge . Consultado el 21 de abril de 2023 .
8. "Método VPN - VPN y modelado de riesgos para proyectos". www.projectnpv.com . Consultado el 21 de abril de 2023 .
9. Baker, Samuel L. (2000). "Peligros de la tasa interna de retorno" . Consultado el 12 de enero de 2007 .
10. Serfas, Sebastian (2011). Sesgos cognitivos en el contexto de la inversión de capital . Alemania: Cabler Verlag. pp. 30–255. ISBN 9783834926432.
11. "Valor actual neto (VAN): qué significa y pasos para calcularlo". Investopedia . Consultado el 21 de abril de 2023 .
12. "Algunas reglas de inversión alternativa". webpage.pace.edu . Consultado el 21 de abril de 2023 .
13. Ngwira, Malawi; Manase, David (2016). Public Sector Property Asset Management . Reino Unido: Wiley-Blackwell. págs. 115–193. ISBN 978-1-118-34658-7.
14. "Definición de análisis de sensibilidad". Investopedia . Consultado el 21 de abril de 2023 .
15. "Desventajas del valor actual neto (VAN) para las inversiones". Investopedia . Consultado el 30 de abril de 2022 .
16. Damodaran, Aswath (21 de abril de 2023). «Flujo de caja y tasas de descuento» (PDF) . Universidad de Nueva York . Consultado el 21 de abril de 2023 .
17. Fioriti, Davide; Pintus, Salvatore; Lutzemberger, Giovanni; Poli, D. (1 de junio de 2020). "Enfoque económico multiobjetivo para diseñar microrredes fuera de la red: un apoyo para la toma de decisiones empresariales (comparación de diferentes criterios económicos)". Energía renovable . doi :10.1016/j.renene.2020.05.154. S2CID  224855745.
18. Mendell, Brooks (31 de mayo de 2020). "Pros y contras de utilizar el valor actual neto (VAN)". Forrisk . Consultado el 21 de abril de 2023 .
19. de Rus, Ginés (2021). Introducción al análisis coste-beneficio: en busca de atajos razonables. Segunda edición, 2021. Reino Unido: Edward Elgar. pp. 136–245. ISBN 978-1-83910-374-2.
20. Buser, Stephen A. (marzo de 1986). "Transformadas de Laplace como reglas de valor presente: una nota". Revista de finanzas . 41 (1): 243–247. doi :10.1111/j.1540-6261.1986.tb04502.x.
21. Grubbström, Robert W. (marzo de 1967). "Sobre la aplicación de la transformada de Laplace a ciertos problemas económicos". Management Science . 13 (7): 558–567. doi :10.1287/mnsc.13.7.558. JSTOR  2627695.
22. Karl Marx, El Capital, Volumen 3 , edición de 1909, pág. 548
23. Bichler, Shimshon; Nitzan, Jonathan (julio de 2010), Miedo sistémico, finanzas modernas y el futuro del capitalismo (PDF) , Jerusalén y Montreal: bnarchives.net, págs. 8-11 (para un análisis de la historia del uso del VPN como "capitalización")
24. Nitzan, Jonathan; Bichler, Shimshon (2009), El capital como poder. Un estudio sobre el orden y el orden de los bienes. , RIPE Series in Global Political Economy, Nueva York y Londres: Routledge.
25. Myers, SC (1974), “Interacciones entre las decisiones de financiación e inversión corporativas: implicaciones para la presupuestación de capital”, Journal of Finance (marzo), págs. 1-25
26. Dirk Jenter (2003). Notas de curso de WACC y APV, MIT OCW
27. Tasa de retorno contable - TRR
28. Arnold, G. (2007). Fundamentos de la gestión financiera corporativa. Londres: Pearson Education, Ltd.
29. David, Rodreck; Ngulube, Patrick; Dube, Adock (16 de julio de 2013). "Un análisis de costo-beneficio de las estrategias de gestión de documentos utilizadas en una institución financiera en Zimbabwe: un estudio de caso". SA Journal of Information Management . 15 (2). doi : 10.4102/sajim.v15i2.540 .
30. Hirst, Scott (1 de julio de 2018). "El argumento a favor de la ordenación por parte de los inversores". Documento de debate del Programa sobre Gobierno Corporativo de la Facultad de Derecho de Harvard (2017-2013).
31. Lin, Steven AY (enero de 1976). "La tasa interna de retorno modificada y el criterio de inversión". The Engineering Economist . 21 (4): 237–247. doi :10.1080/00137917608902796.
32. Beaves, Robert G. (enero de 1988). "Valor actual neto y tasa de retorno: supuestos implícitos y explícitos de reinversión". The Engineering Economist . 33 (4): 275–302. doi :10.1080/00137918808966958.
33. Farris, Paul W.; Neil T. Bendle; Phillip E. Pfeifer; David J. Reibstein (2010). Métricas de marketing: la guía definitiva para medir el rendimiento del marketing. Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Education, Inc. ISBN 0-13-705829-2 . El Marketing Accountability Standards Board (MASB) aprueba las definiciones, los propósitos y los conceptos de las clases de medidas que aparecen en Métricas de marketing como parte de su proyecto de lenguaje común: actividades y métricas de marketing. 
34. Copeland y Weston 1988, pág. 51. sfn error: no target: CITEREFCopelandWeston1988 (help)
35. Fish, John Charles Lounsbury (1923). Ingeniería económica (2.ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill . ASIN  B001CZKN9K., y ampliado en Grant, Eugene L. (1930). Principles of Engineering Economy . Nueva York: Ronald Press.
36. Jones y Smith 1982, pág. 103. sfn error: no target: CITEREFJonesSmith1982 (help)
37. Jones y Smith 1982, pág. 108. sfn error: no target: CITEREFJonesSmith1982 (help)
38. Edge, C. Geoffrey (1959). La evaluación de los gastos de capital. Hamilton : Sociedad de Contadores Industriales de Canadá. OL  16634923M.
39. Jones y Smith 1982, pág. 106. sfn error: no target: CITEREFJonesSmith1982 (help)