El sistema musical de la antigua Grecia evolucionó durante un período de más de 500 años desde simples escalas de tetracordes , o divisiones de la cuarta perfecta , hasta varios sistemas complejos que abarcan tetracordes y octavas, así como escalas de octavas divididas en intervalos de siete a trece. [1]
Cualquier discusión sobre la música de la antigua Grecia , teórica, filosófica o estética, está plagada de dos problemas: hay pocos ejemplos de música escrita y muchas explicaciones teóricas y filosóficas, a veces fragmentarias. La investigación empírica de académicos como Richard Crocker, [2] [3] [4] C. André Barbera, [5] [6] y John Chalmers [7] ha permitido mirar los sistemas griegos antiguos en su conjunto sin respecto a los gustos de cualquier teórico antiguo. Los géneros principales que examinan son los de Pitágoras y la escuela pitagórica , Arquitas , Aristóxenos y Ptolomeo (incluidas sus versiones de los géneros de Dídimo y Eratóstenes ). [8]
Como introducción inicial a los principales nombres y divisiones del sistema tonal griego antiguo , este artículo ofrecerá una descripción del "sistema perfecto" o systema teleion , que fue elaborado en su totalidad aproximadamente a finales del siglo V al IV a.C.
El diagrama de la derecha reproduce información de Chalmers (1993). Muestra los antiguos armónicos comunes , los tonoi de todos los géneros y el sistema en su conjunto en un mapa completo. (Se omiten las notas medio sostenido y doble sostenido que no se utilizan con las notas representadas).
Las tres columnas centrales del diagrama muestran, primero los nombres de las notas modernas, luego los dos sistemas de símbolos utilizados en la antigua Grecia: los símbolos vocales (favorecidos por los cantantes) y los símbolos instrumentales (favorecidos por los instrumentistas). Los nombres de las notas modernas se dan en la notación tonal de Helmholtz , y los símbolos de las notas griegas se dan en la obra de Egert Pöhlmann . [9] Los tonos de las notas en notación moderna son convencionales y se remontan a la época de una publicación de Johann Friedrich Bellermann en 1840; [10] en la práctica los tonos habrían sido algo más bajos. [11]
La sección atravesada por una llave azul es el rango de la octava central . El rango es aproximadamente lo que ahora se representa en un pentagrama de música moderna y se muestra en el gráfico siguiente, a la izquierda. Tenga en cuenta que los teóricos griegos describieron las escalas como descendentes de un tono más alto a un más bajo, lo cual es lo opuesto a la práctica moderna y causó una confusión considerable entre los intérpretes renacentistas de textos musicológicos antiguos.
Las primeras escalas griegas estaban organizadas en tetracordios , que eran series de cuatro tonos descendentes, con los tonos superiores e inferiores separados por un intervalo de cuarta , en términos modernos. Los subintervalos del tetracordo eran desiguales, con los intervalos más grandes siempre en la parte superior y los más pequeños en la parte inferior. El 'intervalo característico' de un tetracordo es el más grande.
El Sistema Perfecto Mayor ( systema teleion meizon ) estaba compuesto por cuatro tetracordios apilados llamados (de menor a mayor) tetracordios de Hypaton , Mesón , Diezeugmenon e Hiperbolaion . Estos se muestran en el lado derecho del diagrama. Las octavas se componían a partir de dos tetracordios apilados conectados por un tono común, la sinafía .
En la posición del parámesis , la continuidad del sistema encuentra un límite (en si bemol, b). Para conservar la lógica de las divisiones internas de los tetracordos y evitar que el mesón se viera obligado a realizar tres pasos tonales completos (b–a–g–f), se introdujo una nota intersticial, el diazeuxis ('división'), entre el parameso y meso . Este procedimiento da nombre al tetracordio diezeugmenon , que significa lo 'dividido'.
Para salvar la inconsistencia del diazeuxis , el sistema permitió mover la red un paso hacia arriba, permitiendo la construcción del tetracordo Synemmenon ('conjunción'), que se muestra en el extremo izquierdo del diagrama.
El uso del tetracordo Synemmenon efectuó una modulación del sistema, de ahí el nombre systema metabolon , el sistema modulador, también llamado Sistema Perfecto Menor . Éste se consideraba aparte y estaba formado por tres tetracordios apilados: el Hypaton , el Mesón y el Synemmenon . Los dos primeros son iguales a los dos primeros tetracordos del Sistema Perfecto Mayor, con un tercer tetracordio colocado encima del Mesón . Cuando todos estos se consideran juntos, con el tetracordo Synemmenon colocado entre los tetracordos Mesón y Diezeugmenon , forman el Sistema Inmutable (o No Modulado) (systema ametabolon). El tono más bajo no pertenece al sistema de tetracordos, como lo refleja su nombre, el Proslambanomenos , el contiguo.
En resumen, está claro que los antiguos griegos concebían un sistema unificado con el tetracordo como estructura básica, pero la octava como principio de unificación.
A continuación se muestra una elaboración de las matemáticas que llevaron a la lógica del sistema de tetracordos que acabamos de describir.
Tras el descubrimiento de los intervalos fundamentales (octava, cuarta y quinta), las primeras divisiones sistemáticas de la octava conocidas fueron las de Pitágoras, a quien a menudo se le atribuyó el descubrimiento de que la frecuencia de una cuerda en vibración es inversamente proporcional a su longitud. Pitágoras interpretó los intervalos aritméticamente, permitiendo 1:1 = Unísono, 2:1 = Octava, 3:2 = Quinta, 4:3 = Cuarta. La escala de Pitágoras consta de una pila de quintas perfectas, en una proporción de 3:2 (ver también Intervalo pitagórico y Afinación pitagórica ).
La descripción más antigua de una escala se encuentra en Philolaus fr. B6. Filolao reconoce que, si el intervalo de una cuarta sube a partir de una nota determinada y luego sube el intervalo de una quinta, la nota final está una octava por encima de la primera nota. Así, la octava se compone de una cuarta y una quinta. ... La escala de Filolao constaba así de los siguientes intervalos: 9:8, 9:8, 256:243 [estos tres intervalos nos llevan hasta una cuarta], 9:8, 9:8, 9:8, 256:243 [ estos cuatro intervalos forman una quinta y completan la octava desde nuestra nota inicial]. Esta escala se conoce como diatónica pitagórica y es la escala que adoptó Platón en la construcción del alma del mundo en el Timeo (36a-b). [12]
El siguiente teórico pitagórico notable conocido en la actualidad es Arquitas , contemporáneo y amigo de Platón, quien explicó el uso de medios aritméticos, geométricos y armónicos en la afinación de instrumentos musicales. Euclides desarrolló aún más la teoría de Arquitas en su La división del canon ( Katatomē kanonos , el latín Sectio Canonis ). Elaboró la acústica con referencia a la frecuencia de las vibraciones (o movimientos). [13]
Arquitas proporcionó una prueba rigurosa de que los intervalos musicales básicos no se pueden dividir por la mitad, o en otras palabras, que no existe una media proporcional entre números en proporciones superparticulares (octava 2:1, cuarta 4:3, quinta 3:2, 9:8). [12] [14]
Arquitas fue también el primer teórico griego antiguo en proporcionar proporciones para los 3 géneros . [1] Los tres géneros de tetracordos reconocidos por Archytas tienen las siguientes proporciones:
Estas tres afinaciones parecen haber correspondido a la práctica musical real de su época. [14]
Los géneros surgieron después de que se fijó el intervalo de encuadre del tetracordio, porque las dos notas internas (llamadas lichanoi y parhypate ) todavía tenían afinaciones variables. Los tetracordios se clasificaron en géneros dependiendo de la posición de los lícanos (de ahí el nombre de lícanos , que significa "el indicador"). Por ejemplo, un lichanos que es una tercera menor desde abajo y una segunda mayor desde arriba, define el género diatónico . Los otros dos géneros, cromático y enarmónico , se definieron de manera similar. [15]
De manera más general, se pueden reconocer tres géneros de siete especies de octavas, dependiendo de la posición de los tonos interpuestos en los tetracordos componentes :
Dentro de estas formas básicas, los intervalos de los géneros cromático y diatónico se variaron aún más en tres y dos "tonos" ( chroai ), respectivamente. [17] [18]
La elaboración de tetracordios también estuvo acompañada de pentacordios y hexacordos. La unión de un tetracordo y un pentacordo produce un octacordo, es decir, la escala completa de siete tonos más una octava más alta de la nota base. Sin embargo, esto también se producía al unir dos tetracordios, los cuales se vinculaban mediante una nota intermedia o compartida. La evolución final del sistema no terminó con la octava como tal sino con el Systema teleion , un conjunto de cinco tetracordes unidos por conjunción y disyunción en conjuntos de tonos que abarcan dos octavas, como se explicó anteriormente. [1]
Una vez elaborado el Systema teleion , se examinará el sistema individual más significativo, el de Aristóxenos , que influyó en gran parte de la clasificación hasta bien entrada la Edad Media.
Aristoxenus fue un discípulo de Aristóteles que floreció en el siglo IV a.C. Introdujo un modelo radicalmente diferente para crear escalas, y la naturaleza de sus escalas se desvió marcadamente de la de sus predecesores. Su sistema se basó en siete " especies de octava " nombradas según regiones y etnias griegas: dórico, lidio, etc. Esta asociación de los nombres étnicos con las especies de octava parece haber precedido a Aristoxenus, [19] y el mismo sistema de nombres fue revivido. en el Renacimiento como nombres de modos musicales según la teoría armónica de la época, que sin embargo era bastante diferente de la de los antiguos griegos. Por tanto, los nombres dorio, lidio, etc. no deben interpretarse como que implican una continuidad histórica entre los sistemas.
En contraste con Arquitas, que distinguió sus "géneros" sólo moviendo los lichanoi , Aristoxenus varió tanto los lichanoi como los parhypate en rangos considerables. [20] En lugar de utilizar proporciones discretas para colocar los intervalos en sus escalas, Aristoxenus utilizó cantidades continuamente variables: como resultado obtuvo escalas de trece notas por octava y calidades de consonancia considerablemente diferentes. [21]
Las especies de octava en la tradición aristoxeniana fueron: [22] [19]
Estos nombres se derivan de:
El término tonos (pl. tonoi ) se utilizaba en cuatro sentidos, pues podía designar una nota, un intervalo, una región de la voz y un tono. [23]
El escritor antiguo Cleónides atribuye trece tonoi a Aristoxenus, que representan una transposición de los tonos del sistema pitagórico a una escala progresiva más uniforme en el rango de una octava. [18]
Según Cleónides, [23] estos tonoi transposicionales fueron nombrados de manera análoga a las especies de octava, complementados con nuevos términos para elevar el número de grados de siete a trece. De hecho, Aristoxenus criticó la aplicación de estos nombres por parte de los teóricos anteriores, a quienes llamó "armonicistas". [19]
Según la interpretación de al menos dos autoridades modernas, en el tonoi aristoxeniano el hipodoriano es el más bajo y el mixolidio es el siguiente al más alto: lo contrario del caso de las especies de octava. [18] [24] Los tonos base nominales son los siguientes (en orden descendente, después de Mathiesen; Solomon usa la octava entre La y a en su lugar):
Con base en lo anterior, se puede ver que el sistema de tonos y especies de octavas de Aristóteles se puede combinar con el sistema pitagórico de "géneros" para producir un sistema más completo en el que cada especie de octava de trece tonos (dórico, lidio, etc. ) se puede declinar en un sistema de siete tonos seleccionando tonos y semitonos particulares para formar géneros (diatónico, cromático y enarmónico).
El orden de los nombres de las especies de octavas en la siguiente tabla es el griego original, seguido de alternativas posteriores (griego y otros). Las especies y la notación se basan en la plantilla del dórico.
La notación " C
" es la notación moderna estándar para el tono de la nota C cuando se aplana en un cuarto de tono . [a]
Los dobles bemoles (
) se utilizan simplemente para cumplir con la convención moderna de que a todos los tonos estándar en una octava se les asigna una letra alfabética distinta y secuencial.
En la notación de arriba y de abajo, el símbolo estándar de doble bemolse utiliza para adaptarse en la medida de lo posible a la convención musical moderna que exige que cada nota de una escala tenga una letra distinta y secuencial; entonces interpretasólo en el sentido de la letra inmediatamente anterior del alfabeto. [25] Esta complicación es innecesaria en la notación griega, que tenía símbolos distintos para cada tono, en conjuntos de tres: notas semibemol, bemol o naturales.
El símbolo de superíndicedespués de una letra indica una versión aproximadamente medio aplanada de la nota nombrada; el grado exacto de aplanamiento deseado dependiendo de cuál de varias afinaciones se utilizó. Por lo tanto, una secuencia de tono descendente de tres tonos d , d, re ♭ , con la segunda nota, re, acerca de 1 /2bemol (un bemol de un cuarto de tono : moderno "") de la primera nota, d , y lo mismo dacerca de 1 /2sostenido (un cuarto de tono sostenido: moderno "
") de la siguiente d ♭ .
El ( d ) enumerado primero para el Dorian es el Proslambanómenos , que se agregó tal como estaba y queda fuera del esquema del tetracordio vinculado.
Estas tablas son una representación de las versiones enarmónicas de Aristides Quintilianus , las versiones cromáticas diatónicas de Henderson [26] y Chalmers [7] . Chalmers, de quien son originarios, afirma:
En las formas enarmónicas y cromáticas de algunas de las armonías, ha sido necesario utilizar tanto una d como una d
o d
El parecido superficial de estas especies de octavas con los modos de la iglesia es engañosa: la representación convencional como una sección (como CDEF seguida de DEFG ) es incorrecta: las especies eran reafinaciones de la octava central de modo que las secuencias de intervalos (las cíclicas modos divididos por proporciones definidas por género) correspondían a las notas del Sistema Inmutable Perfecto descrito anteriormente. [28]
En marcado contraste con sus predecesores, las escalas de Ptolomeo empleaban una división del pyknon en una proporción de 1:2, melódica, en lugar de divisiones iguales. [29] Ptolomeo, en sus Armónicos , ii.3-11, construyó el tonoi de manera diferente, presentando las siete especies de octavas dentro de una octava fija, a través de la inflexión cromática de los grados de la escala (comparable a la concepción moderna de construir las siete escalas modales en un solo tónico). Por lo tanto, en el sistema de Ptolomeo sólo hay siete tonoi . [18] [30] Ptolomeo conservó las afinaciones de Arquitas en sus Armónicos , además de transmitir las afinaciones de Eratóstenes y Dídimo y proporcionar sus propias proporciones y escalas. [1]
En teoría musical, la palabra griega harmonia puede significar el género enarmónico del tetracordio, las especies de siete octavas o un estilo de música asociado con uno de los tipos étnicos o los tonoi nombrados por ellos. [31]
Particularmente en los primeros escritos que se conservan, la harmonia no se considera una escala, sino el epítome del canto estilizado de un distrito, pueblo u ocupación en particular. [32] Cuando el poeta de finales del siglo VI Laso de Hermione se refirió a la armonía eólica , por ejemplo, probablemente estaba pensando más en un estilo melódico característico de los griegos que hablaban el dialecto eólico que en un patrón de escala. [33]
En La República , Platón usa el término de manera inclusiva para abarcar un tipo particular de escala, rango y registro, patrón rítmico característico, tema textual, etc. [18]
Los escritos filosóficos de Platón y Aristóteles (c. 350 a. C. ) incluyen secciones que describen el efecto de diferentes armonías en el estado de ánimo y la formación del carácter (ver más abajo sobre el ethos). Por ejemplo, en La República (iii.10-11), Platón describe la música a la que está expuesta una persona como moldeadora de su carácter, que considera particularmente relevante para la educación adecuada de los guardianes de su Estado ideal. Aristóteles en la política (viii:1340a:40–1340b:5):
Pero las melodías mismas contienen imitaciones de personajes. Esto es perfectamente claro, porque los harmoniai tienen naturalezas muy distintas entre sí, de modo que quienes los escuchan se sienten afectados de manera diferente y no responden de la misma manera a cada uno. A algunos, como el llamado Mixolydian, responden con más pena y ansiedad, a otros, como los relajados harmoniai , con más tranquilidad mental, y entre sí con un grado especial de moderación y firmeza, siendo Dorian aparentemente el Sólo uno de los harmoniai tiene este efecto, mientras que Phrygian crea excitación extática. Estos puntos han sido bien expresados por quienes han pensado profundamente en este tipo de educación; porque seleccionan la evidencia de lo que dicen de los hechos mismos. [34]
Aristóteles comenta además:
De lo dicho se desprende claramente la influencia que la música tiene sobre la disposición de la mente y cuán diversas puede fascinarla; y si puede hacerlo, con toda seguridad es en lo que se debe instruir a la juventud. [35] )
Los antiguos griegos han usado la palabra ethos (ἔθος o ἦθος), en este contexto mejor traducida como "carácter" (en el sentido de patrones de ser y comportamiento, pero no necesariamente con implicaciones "morales"), para describir las formas en que la música puede transmitir, fomentar e incluso generar estados emocionales o mentales. Más allá de esta descripción general, no existe una "teoría del ethos griego" unificada sino "muchas visiones diferentes, a veces marcadamente opuestas". [33] Ethos se atribuye al tonoi o harmoniai o modos (por ejemplo, Platón, en La República (iii: 398d-399a), atribuye "virilidad" al modo " dórico " y "relajación" al modo " lidio ". ), instrumentos (especialmente el aulos y la cithara , pero también otros), ritmos y, a veces, incluso el género y los tonos individuales. El tratamiento más completo del ethos musical lo proporciona Aristides Quintilianus en su libro Sobre la música , con la concepción original de asignar ethos a los diversos parámetros musicales según las categorías generales de masculino y femenino. Aristoxenus fue el primer teórico griego en señalar que el ethos no sólo reside en los parámetros individuales sino también en la pieza musical en su conjunto (citado en Pseudo-Plutarco, De Musica 32: 1142d ss; ver también Aristides Quintilianus 1.12). Los griegos estaban interesados en el ethos musical particularmente en el contexto de la educación (como Platón en su República y Aristóteles en su octavo libro de su Política ), con implicaciones para el bienestar del Estado. Muchos otros autores antiguos se refieren a lo que hoy se llama efecto psicológico de la música y emiten juicios sobre la idoneidad (o valor) de características o estilos musicales particulares, mientras que otros, en particular Filodemo (en su obra fragmentaria De musica ) y Sextus Empiricus (en su sexto libro de su obra Adversus mathematicos ), niegan que la música tenga alguna influencia sobre la persona humana aparte de generar placer. Estos diferentes puntos de vista anticipan de alguna manera el debate moderno en filosofía musical sobre si la música por sí sola o la música absoluta , independientemente del texto, es capaz de provocar emociones en el oyente o en el músico. [36]
Cleónides describe la composición "mélica", "el empleo de los materiales sujetos a la práctica armónica con la debida consideración a los requisitos de cada uno de los temas bajo consideración" [37] - que, junto con las escalas, tonoi y harmoniai se asemejan a elementos encontrados en Teoría modal medieval. [38] Según Arístides Quintiliano ( Sobre la música , i.12), la composición mélica se subdivide en tres clases: ditirámbica, nómica y trágica. Estos son paralelos a sus tres clases de composición rítmica: sistáltica, diastáltica y hesicástica. Cada una de estas amplias clases de composición mélica puede contener varias subclases, como erótica, cómica y panegírica, y cualquier composición puede ser elevante (diastáltica), deprimente (sistáltica) o tranquilizadora (hesicástica). [39]
La clasificación de los requisitos que tenemos del conocimiento útil de Proclus tal como lo conserva Photios [ cita necesaria ] :
Según Mathiesen:
Estas piezas musicales se llamaban melos, que en su forma perfecta (teleion melos) comprendían no sólo la melodía y el texto (incluidos sus elementos de ritmo y dicción), sino también un movimiento de danza estilizado. La composición mélica y rítmica (respectivamente, melopoiïa y rhuthmopoiïa) fueron los procesos de selección y aplicación de los diversos componentes de melos y ritmo para crear una obra completa. [40]
Los símbolos musicales de la antigua Grecia se agregaron al estándar Unicode en marzo de 2005 con el lanzamiento de la versión 4.1.
es un C medio aplanado , a diferencia de C ♭ es la notación para un C completamente aplanado como se encuentra en la práctica musical moderna, excepto por las diferencias de afinación. Tenga en cuenta que, además de ser notas diferentes C ♭ y B, también son tonos diferentes en cada sistema de afinación antiguo, medieval y renacentista . Esto es contrario a las expectativas de personas entrenadas únicamente en ET moderno de 12 tonos . alt. título Política