El experimento cerebral de Boltzmann sugiere que podría ser más probable que un solo cerebro se forme espontáneamente en el espacio , con un recuerdo de haber existido en nuestro universo , en lugar de que el universo entero surja de la manera que los cosmólogos creen que realmente ocurrió. . Los físicos utilizan el experimento mental cerebral de Boltzmann como un argumento reductio ad absurdum para evaluar teorías científicas en competencia.
A diferencia de los experimentos mentales con el cerebro en una tina , que tratan sobre la percepción y el pensamiento, los cerebros de Boltzmann se utilizan en cosmología para probar nuestras suposiciones sobre la termodinámica y el desarrollo del universo. Durante un tiempo suficientemente largo, las fluctuaciones aleatorias podrían hacer que las partículas formen espontáneamente literalmente cualquier estructura de cualquier grado de complejidad, incluido un cerebro humano en funcionamiento. Inicialmente, el escenario involucraba sólo un cerebro con recuerdos falsos, pero el físico Sean M. Carroll señaló que, en un universo fluctuante, el escenario funciona igual de bien con cuerpos enteros, incluso galaxias enteras. [1] [2]
La idea lleva el nombre del físico Ludwig Boltzmann (1844-1906), quien, en 1896, publicó una teoría que intentaba explicar el hecho de que el universo no es tan caótico como parecía predecir el incipiente campo de la termodinámica . Ofreció varias explicaciones, una de ellas fue que el universo, incluso después de haber progresado hasta su estado de equilibrio térmico más extendido y sin rasgos distintivos , fluctuaría espontáneamente a un estado más ordenado (o de baja entropía ) como el universo. en el que nos encontramos. Los cerebros de Boltzmann se propusieron por primera vez como una respuesta reductio ad absurdum a esta explicación de Boltzmann para el estado de baja entropía de nuestro universo. [3]
El cerebro de Boltzmann adquirió nueva relevancia alrededor de 2002, cuando algunos cosmólogos comenzaron a preocuparse de que, en muchas teorías sobre el universo, es mucho más probable que los cerebros humanos surjan de fluctuaciones aleatorias; Esto lleva a la conclusión de que, estadísticamente, es probable que los humanos estén equivocados acerca de sus recuerdos del pasado y, de hecho, sean cerebros de Boltzmann. [4] [5] Cuando se aplican a teorías más recientes sobre el multiverso , los argumentos del cerebro de Boltzmann son parte del problema de medida no resuelto de la cosmología .
En 1896, el matemático Ernst Zermelo propuso la teoría de que la segunda ley de la termodinámica era absoluta y no estadística. [6] Zermelo reforzó su teoría señalando que el teorema de recurrencia de Poincaré muestra que la entropía estadística en un sistema cerrado debe eventualmente ser una función periódica ; por lo tanto, es poco probable que la Segunda Ley, que siempre aumenta la entropía, sea estadística. Para contrarrestar el argumento de Zermelo, Boltzmann propuso dos teorías. La primera teoría, que ahora se cree correcta, es que el universo comenzó, por alguna razón desconocida, en un estado de baja entropía. La segunda y alternativa teoría, publicada en 1896 pero atribuida en 1895 al asistente de Boltzmann, Ignaz Schütz , es el escenario del "universo Boltzmann". En este escenario, el universo pasa la gran mayor parte de la eternidad en un estado monótono de muerte por calor ; sin embargo, al cabo de suficientes eones , eventualmente se producirá una fluctuación térmica muy rara en la que los átomos rebotan entre sí exactamente de tal manera que formen una subestructura equivalente a todo nuestro universo observable. Boltzmann sostiene que, si bien la mayor parte del universo carece de rasgos distintivos, los humanos no ven esas regiones porque carecen de vida inteligente; Para Boltzmann, no es nada destacable que la humanidad vea únicamente el interior de su universo Boltzmann, ya que ese es el único lugar donde vive la vida inteligente. (Este puede ser el primer uso en la ciencia moderna del principio antrópico ). [7] [8]
En 1931, el astrónomo Arthur Eddington señaló que, debido a que una gran fluctuación es exponencialmente menos probable que una pequeña fluctuación, los observadores en los universos de Boltzmann serán ampliamente superados en número por los observadores en fluctuaciones más pequeñas. El físico Richard Feynman publicó un contraargumento similar en sus muy leídas Feynman Lectures on Physics . [9] En 2004, los físicos habían llevado la observación de Eddington a su conclusión lógica: los observadores más numerosos en una eternidad de fluctuaciones térmicas serían mínimos "cerebros de Boltzmann" que aparecían en un universo que de otro modo sería monótono. [7] [10]
En el eventual estado de "muerte por calor" ergódica del universo , dado el tiempo suficiente, todas las estructuras posibles (incluidos todos los cerebros posibles) presumiblemente se formarán mediante fluctuaciones aleatorias, cuya escala de tiempo está relacionada con el tiempo de recurrencia de Poincaré. [7] [11] [12] Un cerebro (o cuerpo o mundo) de Boltzmann no necesita fluctuar repentinamente para existir, argumentan Anthony Aguirre , Sean M. Carroll y Matthew C. Johnson. Más bien, se formaría en una secuencia de fluctuaciones más pequeñas que parecerían el camino de descomposición del cerebro en sentido inverso. [13] [14] Los experimentos mentales al estilo de Boltzmann generalmente se centran en estructuras como los cerebros humanos que presumiblemente son observadores conscientes de sí mismos. Sin embargo, las estructuras más pequeñas que cumplen mínimamente los criterios son inmensa y exponencialmente más comunes que las estructuras más grandes; Una analogía aproximada es cómo las probabilidades de que aparezca una sola palabra real en inglés cuando se agita una caja de letras de Scrabble son mayores que las probabilidades de que se forme una oración o un párrafo completo en inglés. [15] La escala de tiempo promedio requerida para la formación de un cerebro de Boltzmann es mucho mayor que la edad actual del universo. En la física moderna, los cerebros de Boltzmann pueden formarse mediante fluctuación cuántica o mediante una fluctuación térmica que generalmente implica nucleación . [7]
Según un cálculo, un cerebro de Boltzmann aparecería como una fluctuación cuántica en el vacío después de un intervalo de tiempo de años. Esta fluctuación puede ocurrir incluso en un verdadero vacío de Minkowski (un vacío de espacio-tiempo plano que carece de energía de vacío ). La mecánica cuántica favorece en gran medida las fluctuaciones más pequeñas que "toman prestada" la menor cantidad de energía del vacío. Normalmente, un cerebro cuántico de Boltzmann aparecería repentinamente desde el vacío (junto con una cantidad equivalente de antimateria virtual), permanecería sólo el tiempo suficiente para tener un único pensamiento u observación coherente y luego desaparecería en el vacío tan repentinamente como apareció. Un cerebro así es completamente autónomo y nunca puede irradiar energía al infinito. [dieciséis]
La evidencia actual sugiere que el vacío que impregna el universo observable no es un espacio de Minkowski , sino más bien un espacio de De Sitter con una constante cosmológica positiva . [17] : 30 En un vacío de De Sitter (pero no en un vacío de Minkowski), se puede formar un cerebro de Boltzmann mediante la nucleación de partículas no virtuales ensambladas gradualmente por casualidad a partir de la radiación de Hawking emitida desde el horizonte cosmológico delimitado del espacio de Sitter . Una estimación del tiempo medio necesario hasta la nucleación es de unos años. [16] Un cerebro típico de Boltzmann nucleado se enfriará hasta el cero absoluto y eventualmente se descompondrá por completo, como lo haría cualquier objeto aislado en el vacío del espacio. A diferencia del caso de la fluctuación cuántica, el cerebro de Boltzmann irradiará energía hasta el infinito. En la nucleación, las fluctuaciones más comunes están lo más cerca posible del equilibrio térmico general, dados los criterios arbitrarios que se proporcionan para etiquetar una fluctuación como "cerebro de Boltzmann". [7]
En teoría, también se puede formar un cerebro de Boltzmann, aunque también con una pequeña probabilidad, en cualquier momento durante el universo primitivo dominado por la materia. [18]
El consenso entre los cosmólogos es que algún error aún por revelar se insinúa en el sorprendente cálculo de que los cerebros de Boltzmann deberían superar ampliamente en número a los cerebros humanos normales. [7] Sean Carroll afirma: "No estamos argumentando que existan cerebros de Boltzmann, estamos tratando de evitarlos". [11] Carroll ha afirmado que la hipótesis de ser un cerebro de Boltzmann produce "inestabilidad cognitiva". Porque, argumenta, se necesitaría más tiempo que la edad actual del universo para que se forme un cerebro y, sin embargo, cree que observa que existe en un universo más joven, y por lo tanto esto muestra que los recuerdos y los procesos de razonamiento no serían dignos de confianza si De hecho, era un cerebro de Boltzmann. [19] Seth Lloyd ha declarado: "No pasan la prueba de Monty Python : ¡Basta! ¡Eso es demasiado tonto!" Un periodista de New Scientist resume que "El punto de partida para nuestra comprensión del universo y su comportamiento es que los humanos, no los cerebros incorpóreos, son observadores típicos". [20]
Algunos argumentan que los cerebros producidos mediante fluctuaciones cuánticas, y tal vez incluso los cerebros producidos mediante nucleación en el vacío de De Sitter , no cuentan como observadores. Las fluctuaciones cuánticas son más fáciles de excluir que los cerebros nucleados, ya que las fluctuaciones cuánticas pueden abordarse más fácilmente mediante criterios sencillos (como su falta de interacción con el entorno en el infinito). [7] [16]
Carroll cree que una mejor comprensión del problema de la medición en la mecánica cuántica mostraría que algunos estados de vacío no tienen evolución dinámica y no pueden soportar cerebros nucleados ni ningún otro tipo de observador. [21] Algunos cosmólogos creen que una mejor comprensión de los grados de libertad en el vacío cuántico de la teoría holográfica de cuerdas puede resolver el problema del cerebro de Boltzmann. [22]
El físico teórico y matemático estadounidense Brian Greene afirma: "Estoy seguro de que no soy un cerebro de Boltzmann. Sin embargo, queremos que nuestras teorías coincidan de manera similar en que no somos cerebros de Boltzmann, pero hasta ahora les ha resultado sorprendentemente difícil hacerlo". ". [23]
En un único universo de De Sitter con una constante cosmológica, y partiendo de cualquier porción espacial finita, el número de observadores "normales" es finito y está limitado por la muerte térmica del universo. Si el universo dura para siempre, el número de cerebros de Boltzmann nucleados es, en la mayoría de los modelos, infinito; A cosmólogos como Alan Guth les preocupa que esto haga parecer "infinitamente improbable que seamos cerebros normales". [15] Una advertencia es que si el universo es un falso vacío que se desintegra localmente en un espacio anti-de Sitter vinculado a Minkowski o Big Crunch en menos de 20 mil millones de años, entonces se evita la nucleación infinita de Boltzmann. (Si la tasa promedio de desintegración del falso vacío local es superior a 20 mil millones de años, la nucleación del cerebro de Boltzmann sigue siendo infinita, ya que el universo aumenta de tamaño más rápido de lo que los colapsos del vacío local destruyen las porciones del universo dentro de los futuros conos de luz de los colapsos ). Los mecanismos hipotéticos propuestos para destruir el universo dentro de ese período de tiempo van desde gravitinos superpesados hasta un quark top más pesado de lo observado que desencadena la " muerte por Higgs ". [24] [25] [12]
Si no existe una constante cosmológica, y si la energía del vacío actualmente observada proviene de una quintaesencia que eventualmente se disipará por completo, entonces también se evita la nucleación infinita de Boltzmann. [26]
Una clase de soluciones al problema del cerebro de Boltzmann utiliza diferentes enfoques del problema de la medida en cosmología: en las teorías del multiverso infinito , la proporción entre observadores normales y cerebros de Boltzmann depende de cómo se toman los límites infinitos. Se podrían elegir medidas para evitar fracciones apreciables de cerebros de Boltzmann. [27] [28] [29] A diferencia del caso de un solo universo, un desafío para encontrar una solución global en la inflación eterna es que todos los paisajes de cuerdas posibles deben resumirse; en algunas medidas, tener incluso una pequeña fracción de universos impregnados de cerebros de Boltzmann hace que la medida del multiverso en su conjunto esté dominada por cerebros de Boltzmann. [12] [30]
El problema de la medición en cosmología también aborda la proporción entre observadores normales y observadores anormalmente tempranos. En medidas como la medida adecuada del tiempo , que sufren un problema extremo de "joven", el observador típico es un "bebé Boltzmann" formado por una rara fluctuación en un universo temprano extremadamente caliente. [18]
En los escenarios del cerebro de Boltzmann, la proporción entre cerebros de Boltzmann y "observadores normales" es astronómicamente grande. Casi cualquier subconjunto relevante de cerebros de Boltzmann, como "cerebros incrustados dentro de cuerpos en funcionamiento", "observadores que creen que están percibiendo radiación de fondo de microondas de 3 K a través de telescopios", "observadores que tienen una memoria de experiencias coherentes" u "observadores que han la misma serie de experiencias que yo", también superan ampliamente en número a los "observadores normales". Por lo tanto, en la mayoría de los modelos de conciencia, no está claro que uno pueda concluir de manera confiable que uno mismo no es un "observador de Boltzmann", en un caso en el que los cerebros de Boltzmann dominan el universo. [7] Incluso bajo modelos de conciencia de " externalismo de contenido ", los observadores de Boltzmann que viven en una fluctuación constante del tamaño de la Tierra en el transcurso de los últimos años superan en número a los "observadores normales" generados antes de la "muerte por calor" del universo. [31]
Como se dijo anteriormente, la mayoría de los cerebros de Boltzmann tienen experiencias "anormales"; Feynman ha señalado que, si uno sabe que es un cerebro típico de Boltzmann, no espera que continúen las observaciones "normales" en el futuro. [7] En otras palabras, en un universo dominado por Boltzmann, la mayoría de los cerebros de Boltzmann tienen experiencias "anormales", pero la mayoría de los observadores con experiencias sólo "normales" son cerebros de Boltzmann, debido a la abrumadora inmensidad de la población de cerebros de Boltzmann en tal universo. universo. [32]
Esa discrepancia significa que si realmente somos cerebros de Boltzmann en un universo antiguo, entonces nuestras percepciones también serán confusas. "No tendríamos motivos para creer que nuestros recuerdos del pasado sean exactos", dice Carroll.
