En física de partículas , un monopolo magnético es una partícula elemental hipotética que es un imán aislado con un solo polo magnético (un polo norte sin polo sur o viceversa). [1] [2] Un monopolo magnético tendría una "carga magnética" neta hacia el norte o hacia el sur. El interés moderno en el concepto proviene de las teorías de partículas , en particular las grandes teorías unificadas y de supercuerdas , que predicen su existencia. [3] [4] [ cita completa necesaria ] Las partículas elementales conocidas que tienen carga eléctrica son monopolos eléctricos.
El magnetismo en barras magnéticas y electroimanes no es causado por monopolos magnéticos y, de hecho, no se conoce evidencia experimental u observacional de que existan monopolos magnéticos.
Algunos sistemas de materia condensada contienen cuasipartículas monopolo magnéticas efectivas (no aisladas) , [5] o contienen fenómenos que son matemáticamente análogos a los monopolos magnéticos. [6]
Muchos de los primeros científicos atribuyeron el magnetismo de las piedras imán a dos "fluidos magnéticos" ("efluvios") diferentes, un fluido del polo norte en un extremo y un fluido del polo sur en el otro, que se atraían y repelían entre sí en analogía con los polos positivos y negativos. carga eléctrica negativa . [7] [8] Sin embargo, una mejor comprensión del electromagnetismo en el siglo XIX demostró que el magnetismo de las piedras imán no se explicaba adecuadamente por fluidos monopolo magnéticos, sino más bien por una combinación de corrientes eléctricas , el momento magnético del electrón y los momentos magnéticos. de otras partículas. La ley de Gauss para el magnetismo , una de las ecuaciones de Maxwell , es la afirmación matemática de que los monopolos magnéticos no existen. Sin embargo, Pierre Curie señaló en 1894 [9] que es posible que existan monopolos magnéticos , a pesar de no haber sido vistos hasta ahora.
La teoría cuántica de la carga magnética comenzó con un artículo del físico Paul Dirac en 1931. [10] En este artículo, Dirac demostró que si existen monopolos magnéticos en el universo, entonces toda la carga eléctrica del universo debe estar cuantificada (cuantización de Dirac). condición). [11] La carga eléctrica está , de hecho, cuantificada, lo que es consistente con (pero no prueba) la existencia de monopolos. [11]
Desde el artículo de Dirac, se han realizado varias búsquedas sistemáticas en monopolos. Los experimentos de 1975 [12] y 1982 [13] produjeron eventos candidatos que inicialmente se interpretaron como monopolos, pero que ahora se consideran no concluyentes. [14] Por lo tanto, la cuestión de si existen monopolos sigue siendo una cuestión abierta. Otros avances en la física teórica de partículas , en particular los desarrollos en las grandes teorías unificadas y la gravedad cuántica , han llevado a argumentos más convincentes (detallados a continuación) de que los monopolos sí existen. Joseph Polchinski , teórico de cuerdas, describió la existencia de los monopolos como "una de las apuestas más seguras que se pueden hacer sobre una física aún no vista". [15] Estas teorías no son necesariamente inconsistentes con la evidencia experimental. En algunos modelos teóricos , es poco probable que se observen monopolos magnéticos, porque son demasiado masivos para crearlos en aceleradores de partículas (ver § Búsquedas de monopolos magnéticos a continuación), y también demasiado raros en el Universo para ingresar a un detector de partículas con mucha probabilidad. [15]
Algunos sistemas de materia condensada proponen una estructura superficialmente similar a un monopolo magnético, conocida como tubo de flujo . Los extremos de un tubo de flujo forman un dipolo magnético , pero como se mueven de forma independiente, pueden tratarse para muchos propósitos como cuasipartículas monopolo magnéticas independientes . Desde 2009, numerosas noticias de los medios de comunicación populares [16] [17] describen erróneamente estos sistemas como el tan esperado descubrimiento de los monopolos magnéticos, pero ambos fenómenos sólo guardan una relación superficial entre sí. [18] [19] Estos sistemas de materia condensada siguen siendo un área de investigación activa. (Ver § "Monopolos" en sistemas de materia condensada a continuación).
Toda la materia aislada hasta la fecha, incluidos cada átomo de la tabla periódica y cada partícula del Modelo Estándar , tiene carga monopolo magnética cero. Por tanto, los fenómenos ordinarios del magnetismo y de los imanes no derivan de monopolos magnéticos.
En cambio, el magnetismo en la materia ordinaria se debe a dos fuentes. En primer lugar, las corrientes eléctricas crean campos magnéticos según la ley de Ampère . En segundo lugar, muchas partículas elementales tienen un momento magnético intrínseco , el más importante de los cuales es el momento dipolar magnético del electrón , que está relacionado con su espín mecánico-cuántico .
Matemáticamente, el campo magnético de un objeto a menudo se describe en términos de una expansión multipolar . Esta es una expresión del campo como la suma de campos componentes con formas matemáticas específicas. El primer término de la expansión se llama término monopolar , el segundo se llama dipolo , luego cuadrupolo , luego octupolo , y así sucesivamente. Cualquiera de estos términos puede estar presente en la expansión multipolar de un campo eléctrico , por ejemplo. Sin embargo, en la expansión multipolar de un campo magnético , el término "monopolo" siempre es exactamente cero (para la materia ordinaria). Un monopolo magnético, si existiera, tendría la propiedad definitoria de producir un campo magnético cuyo término monopolar sea distinto de cero.
Un dipolo magnético es algo cuyo campo magnético se describe predominante o exactamente por el término de dipolo magnético de la expansión multipolar. El término dipolo significa dos polos , lo que corresponde al hecho de que un imán dipolo normalmente contiene un polo norte en un lado y un polo sur en el otro lado. Esto es análogo a un dipolo eléctrico , que tiene carga positiva en un lado y carga negativa en el otro. Sin embargo, un dipolo eléctrico y un dipolo magnético son fundamentalmente bastante diferentes. En un dipolo eléctrico hecho de materia ordinaria, la carga positiva está hecha de protones y la carga negativa está hecha de electrones , pero un dipolo magnético no tiene diferentes tipos de materia creando el polo norte y el polo sur. En cambio, los dos polos magnéticos surgen simultáneamente del efecto agregado de todas las corrientes y momentos intrínsecos en todo el imán. Debido a esto, los dos polos de un dipolo magnético siempre deben tener fuerzas iguales y opuestas, y los dos polos no pueden separarse entre sí.
Las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell relacionan los campos eléctrico y magnético entre sí y con la distribución de carga y corriente eléctrica. Las ecuaciones estándar prevén la carga eléctrica, pero postulan que la carga magnética y la corriente son cero. Excepto por esta restricción, las ecuaciones son simétricas bajo el intercambio de los campos eléctrico y magnético . Las ecuaciones de Maxwell son simétricas cuando la carga y la densidad de corriente eléctrica son cero en todas partes, como en el vacío.
Las ecuaciones de Maxwell también se pueden escribir en forma completamente simétrica si se permite una "carga magnética" análoga a la carga eléctrica. [20] Con la inclusión de una variable para la densidad de carga magnética, digamos ρ m , también hay una variable de " densidad de corriente magnética " en las ecuaciones, j m .
Si la carga magnética no existe – o si existe pero está ausente en una región del espacio – entonces los nuevos términos en las ecuaciones de Maxwell son todos cero, y las ecuaciones extendidas se reducen a las ecuaciones convencionales del electromagnetismo como ∇ ⋅ B = 0 ( donde ∇⋅ es el operador de divergencia y B es la densidad de flujo magnético ).
Las ecuaciones de Maxwell extendidas son las siguientes, en unidades CGS-Gaussianas : [23]
En estas ecuaciones, ρ m es la densidad de carga magnética , j m es la densidad de corriente magnética y q m es la carga magnética de una partícula de prueba, todas definidas de manera análoga a las cantidades relacionadas de carga eléctrica y corriente; v es la velocidad de la partícula y c es la velocidad de la luz . Para todas las demás definiciones y detalles, consulte las ecuaciones de Maxwell . Para las ecuaciones en forma no dimensionalizada , elimine los factores de c .
En el Sistema Internacional de Cantidades utilizado con el SI , existen dos convenciones para definir la carga magnética q m , cada una con diferentes unidades: weber (Wb) y amperio -metro (A⋅m). La conversión entre ellos es q m [Wb] = μ 0 q m [A⋅m] , ya que las unidades son 1 Wb = 1 H⋅A = (1 H⋅m −1 )(1 A⋅m) , donde H es el henrio , la unidad SI de inductancia .
Las ecuaciones de Maxwell toman entonces las siguientes formas (usando la misma notación anterior): [notas 1]
Las ecuaciones de Maxwell también se pueden expresar en términos de potenciales de la siguiente manera:
dónde
Las ecuaciones de Maxwell en el lenguaje de los tensores aclaran la covarianza de Lorentz . Introducimos tensores electromagnéticos y cuatro vectores preliminares en este artículo de la siguiente manera:
dónde:
Las ecuaciones generalizadas son: [25] [26]
Alternativamente, [27] [28]
donde ε αβμν es el símbolo de Levi-Civita .
Las ecuaciones de Maxwell generalizadas poseen una cierta simetría, llamada transformación de dualidad . Se puede elegir cualquier ángulo real ξ y simultáneamente cambiar los campos y cargas en todas partes del universo de la siguiente manera (en unidades gaussianas): [29]
donde las cantidades primadas son las cargas y campos antes de la transformación, y las cantidades no primadas son después de la transformación. Los campos y cargas después de esta transformación todavía obedecen a las mismas ecuaciones de Maxwell.
Debido a la transformación de dualidad, no se puede decidir de forma única si una partícula tiene una carga eléctrica, una carga magnética o ambas, simplemente observando su comportamiento y comparándolo con las ecuaciones de Maxwell. Por ejemplo, es simplemente una convención, no un requisito de las ecuaciones de Maxwell, que los electrones tengan carga eléctrica pero no carga magnética; después de una transformación ξ = π /2 , sería al revés. El hecho empírico clave es que todas las partículas jamás observadas tienen la misma proporción entre carga magnética y carga eléctrica. [29] Las transformaciones de dualidad pueden cambiar la proporción a cualquier valor numérico arbitrario, pero no pueden cambiar que todas las partículas tengan la misma proporción. Dado que este es el caso, se puede hacer una transformación de dualidad que establezca esta relación en cero, de modo que todas las partículas no tengan carga magnética. Esta elección subyace a las definiciones "convencionales" de electricidad y magnetismo. [29]
Uno de los avances decisivos en la teoría cuántica fue el trabajo de Paul Dirac sobre el desarrollo de un electromagnetismo cuántico relativista . Antes de su formulación, la presencia de carga eléctrica simplemente se "insertaba" en las ecuaciones de la mecánica cuántica (QM), pero en 1931 Dirac demostró que una carga discreta "cae" naturalmente de QM. [30] Es decir, podemos mantener la forma de las ecuaciones de Maxwell y aún tener cargas magnéticas.
Consideremos un sistema formado por un único monopolo eléctrico estacionario (un electrón, por ejemplo) y un único monopolo magnético estacionario, que no ejercerían ninguna fuerza entre sí. Clásicamente, el campo electromagnético que los rodea tiene una densidad de momento dada por el vector de Poynting , y también tiene un momento angular total , que es proporcional al producto q e q m , y es independiente de la distancia entre ellos.
Sin embargo, la mecánica cuántica dicta que el momento angular se cuantifica como un múltiplo de ħ , por lo que el producto q e q m también debe cuantificarse. Esto significa que si existiera incluso un solo monopolo magnético en el universo y la forma de las ecuaciones de Maxwell fuera válida, todas las cargas eléctricas estarían cuantificadas .
Aunque sería posible simplemente integrar todo el espacio para encontrar el momento angular total en el ejemplo anterior, Dirac adoptó un enfoque diferente. Esto lo llevó a nuevas ideas. Consideró una carga magnética puntual cuyo campo magnético se comporta comoq m/r 2y está dirigido en la dirección radial, ubicado en el origen. Debido a que la divergencia de B es igual a cero en todas partes excepto en el lugar geométrico del monopolo magnético en r = 0 , se puede definir localmente el potencial vectorial de modo que la curvatura del potencial vectorial A sea igual al campo magnético B.
Sin embargo, el potencial vectorial no se puede definir globalmente precisamente porque la divergencia del campo magnético es proporcional a la función delta de Dirac en el origen. Debemos definir un conjunto de funciones para el potencial vectorial en el "hemisferio norte" (el semiespacio z > 0 sobre la partícula) y otro conjunto de funciones para el "hemisferio sur". Estos dos potenciales vectoriales coinciden en el "ecuador" (el plano z = 0 a través de la partícula) y difieren por una transformación de calibre . La función de onda de una partícula cargada eléctricamente (una "carga de sonda") que orbita el "ecuador" generalmente cambia en una fase, muy parecido al efecto Aharonov-Bohm . Esta fase es proporcional a la carga eléctrica q e de la sonda, así como a la carga magnética q m de la fuente. Dirac originalmente estaba considerando un electrón cuya función de onda se describe mediante la ecuación de Dirac .
Debido a que el electrón regresa al mismo punto después del viaje completo alrededor del ecuador, la fase φ de su función de onda e iφ debe permanecer sin cambios, lo que implica que la fase φ sumada a la función de onda debe ser múltiplo de 2 π . Esto se conoce como condición de cuantificación de Dirac . En varias unidades, esta condición se puede expresar como:
donde ε 0 es la permitividad del vacío , ħ = h /2 π es la constante de Planck reducida , c es la velocidad de la luz y es el conjunto de los números enteros .
La hipotética existencia de un monopolo magnético implicaría que la carga eléctrica debe cuantificarse en determinadas unidades; además, la existencia de cargas eléctricas implica que las cargas magnéticas de los hipotéticos monopolos magnéticos, si existen, deben cuantificarse en unidades inversamente proporcionales a la carga eléctrica elemental.
En ese momento no estaba claro si tal cosa existía, o incluso si tenía que existir. Después de todo, podría surgir otra teoría que explicara la cuantificación de cargas sin necesidad del monopolo. El concepto siguió siendo una especie de curiosidad. Sin embargo, desde la publicación de este trabajo fundamental, no ha aparecido ninguna otra explicación ampliamente aceptada de la cuantificación de carga. (El concepto de invariancia de calibre local (ver teoría de calibre) proporciona una explicación natural de la cuantificación de carga, sin invocar la necesidad de monopolos magnéticos; pero sólo si el grupo calibre U(1) es compacto, en cuyo caso tenemos monopolos magnéticos de todos modos. )
Si ampliamos al máximo la definición del potencial vectorial para el hemisferio sur, se define en todas partes excepto en una línea semiinfinita que se extiende desde el origen en dirección hacia el polo norte. Esta línea semiinfinita se llama cuerda de Dirac y su efecto sobre la función de onda es análogo al efecto del solenoide en el efecto Aharonov-Bohm . La condición de cuantización proviene del requisito de que las fases alrededor de la cuerda de Dirac sean triviales, lo que significa que la cuerda de Dirac no debe ser física. La cadena de Dirac es simplemente un artefacto del gráfico de coordenadas utilizado y no debe tomarse en serio.
El monopolo de Dirac es una solución singular de la ecuación de Maxwell (porque requiere eliminar la línea mundial del espacio-tiempo); en teorías más sofisticadas, es reemplazada por una solución suave como el monopolo 't Hooft-Polyakov .
Una teoría de calibre como el electromagnetismo se define por un campo de calibre, que asocia un elemento de grupo a cada camino en el espacio-tiempo. Para caminos infinitesimales, el elemento del grupo está cerca de la identidad, mientras que para caminos más largos el elemento del grupo es el producto sucesivo de los elementos del grupo infinitesimales a lo largo del camino.
En electrodinámica, el grupo es U(1) , números complejos unitarios bajo multiplicación. Para caminos infinitesimales, el elemento del grupo es 1 + iA μ dx μ, lo que implica que para caminos finitos parametrizados por s , el elemento del grupo es:
El mapa de caminos a elementos del grupo se llama bucle de Wilson o holonomía , y para un grupo calibre U(1) es el factor de fase que adquiere la función de onda de una partícula cargada a medida que atraviesa el camino. Para un bucle:
De modo que la fase que adquiere una partícula cargada cuando forma un bucle es el flujo magnético a través del bucle. Cuando un solenoide pequeño tiene un flujo magnético, hay franjas de interferencia para las partículas cargadas que rodean el solenoide o alrededor de diferentes lados del solenoide, lo que revela su presencia.
Pero si todas las cargas de partículas son múltiplos enteros de e , los solenoides con un flujo de 2 π / e no tienen franjas de interferencia, porque el factor de fase para cualquier partícula cargada es exp(2 π i ) = 1 . Un solenoide de este tipo, si es lo suficientemente delgado, es invisible desde el punto de vista de la mecánica cuántica. Si tal solenoide transportara un flujo de 2 π / e , cuando el flujo se escapara por uno de sus extremos sería indistinguible de un monopolo.
De hecho, la solución monopolar de Dirac describe un solenoide de línea infinitesimal que termina en un punto, y la ubicación del solenoide es la parte singular de la solución, la cuerda de Dirac. Las cuerdas de Dirac unen monopolos y antimonopolos de carga magnética opuesta, aunque en la versión de Dirac, la cuerda simplemente se extiende hasta el infinito. La cadena no es observable, por lo que puede colocarla en cualquier lugar y, mediante el uso de dos parches de coordenadas, el campo en cada parche puede volverse no singular deslizando la cadena hasta donde no se pueda ver.
En un grupo calibre U(1) con carga cuantificada, el grupo es un círculo de radio 2 π / e . Un grupo de calibre U(1) de este tipo se denomina compacto . Cualquier U(1) que provenga de una gran teoría unificada (GUT) es compacta, porque sólo los grupos compactos de mayor calibre tienen sentido. El tamaño del grupo de calibres es una medida de la constante de acoplamiento inverso, de modo que en el límite de un grupo de calibres de gran volumen, la interacción de cualquier representación fija llega a cero.
El caso del grupo calibre U(1) es un caso especial porque todas sus representaciones irreducibles son del mismo tamaño (la carga es mayor en una cantidad entera, pero el campo sigue siendo sólo un número complejo), de modo que en U(1) ) teoría del campo de calibre es posible tomar el límite descompactado sin contradicción. El cuanto de carga se vuelve pequeño, pero cada partícula cargada tiene una gran cantidad de cuantos de carga, por lo que su carga permanece finita. En una teoría de grupo de calibre U (1) no compacto, las cargas de las partículas generalmente no son múltiplos enteros de una sola unidad. Dado que la cuantificación de carga es una certeza experimental, está claro que el grupo de electromagnetismo calibre U (1) es compacto.
Los GUT conducen a grupos de calibre U(1) compactos, por lo que explican la cuantificación de carga de una manera que parece lógicamente independiente de los monopolos magnéticos. Sin embargo, la explicación es esencialmente la misma, porque en cualquier GUT que se descompone en un grupo de calibre U(1) a largas distancias, hay monopolos magnéticos.
El argumento es topológico:
Por tanto, el monopolo de Dirac es un defecto topológico en una teoría de calibre compacta U(1). Cuando no hay GUT, el defecto es una singularidad: el núcleo se reduce a un punto. Pero cuando hay algún tipo de regulador de corta distancia en el espacio-tiempo, los monopolos tienen una masa finita. Los monopolos se producen en la red U(1) , y allí el tamaño del núcleo es el tamaño de la red. En general, se espera que ocurran siempre que exista un regulador de corta distancia.
En el universo, la gravedad cuántica proporciona el regulador. Cuando se incluye la gravedad, la singularidad monopolo puede ser un agujero negro, y para carga y masa magnéticas grandes, la masa del agujero negro es igual a la carga del agujero negro, de modo que la masa del agujero negro magnético no es infinita. Si el agujero negro puede desintegrarse completamente gracias a la radiación de Hawking , las partículas cargadas más ligeras no pueden ser demasiado pesadas. [32] El monopolo más ligero debería tener una masa menor o comparable a su carga en unidades naturales .
Así, en una teoría holográfica consistente, de la cual la teoría de cuerdas es el único ejemplo conocido, siempre hay monopolos de masa finita. Para el electromagnetismo ordinario, el límite de masa superior no es muy útil porque tiene aproximadamente el mismo tamaño que la masa de Planck .
En matemáticas, un campo de calibre (clásico) se define como una conexión sobre un paquete G principal en el espacio-tiempo. G es el grupo de calibre y actúa sobre cada fibra del haz por separado.
Una conexión en un haz G le indica cómo pegar fibras en puntos cercanos de M. Comienza con un grupo de simetría continuo G que actúa sobre la fibra F , y luego asocia un elemento del grupo a cada camino infinitesimal. La multiplicación de grupos a lo largo de cualquier camino le indica cómo moverse de un punto del paquete a otro, haciendo que el elemento G asociado a un camino actúe sobre la fibra F.
En matemáticas, la definición de paquete está diseñada para enfatizar la topología, por lo que la noción de conexión se agrega como una ocurrencia tardía. En física, la conexión es el objeto físico fundamental. Una de las observaciones fundamentales en la teoría de clases características en topología algebraica es que muchas estructuras homotópicas de haces principales no triviales pueden expresarse como una integral de algún polinomio sobre cualquier conexión sobre él. Tenga en cuenta que una conexión a través de un paquete trivial nunca puede darnos un paquete principal no trivial.
Si el espacio-tiempo es el espacio de todas las conexiones posibles del paquete G , está conectado . Pero consideremos lo que sucede cuando eliminamos una línea temporal temporal del espacio-tiempo. El espacio-tiempo resultante es homotópicamente equivalente a la esfera topológica S 2 .
Un paquete G principal sobre S 2 se define cubriendo S 2 con dos gráficos , cada uno de ellos homeomorfo a la bola abierta de 2, de modo que su intersección sea homeomorfa a la franja S 1 × I. 2 bolas son homotópicamente triviales y la tira es homotópicamente equivalente al círculo S 1 . Así, una clasificación topológica de las posibles conexiones se reduce a clasificar las funciones de transición. La función de transición asigna la tira a G , y las diferentes formas de asignar una tira a G vienen dadas por el primer grupo de homotopía de G.
Entonces, en la formulación del paquete G , una teoría de calibre admite monopolos de Dirac siempre que G no sea simplemente conexo , siempre que haya caminos que rodean el grupo que no pueden deformarse a un camino constante (un camino cuya imagen consta de un solo punto). U(1), que tiene cargas cuantificadas, no es simplemente conexo y puede tener monopolos de Dirac mientras que , su grupo de cobertura universal , es simplemente conexo, no tiene cargas cuantificadas y no admite monopolos de Dirac. La definición matemática es equivalente a la definición física siempre que, siguiendo a Dirac, se permitan campos de calibre que se definan sólo por parches y que los campos de calibre en diferentes parches se peguen después de una transformación de calibre.
El flujo magnético total no es otro que el primer número de Chern del haz principal y depende únicamente de la elección del haz principal y no de la conexión específica sobre él. En otras palabras, es un invariante topológico.
Este argumento a favor de los monopolos es una reformulación del argumento del lazo a favor de una teoría U(1) pura. Se generaliza a d + 1 dimensiones con d ≥ 2 de varias maneras. Una forma es extender todo a las dimensiones adicionales, de modo que los monopolos U(1) se conviertan en láminas de dimensión d − 3 . Otra forma es examinar el tipo de singularidad topológica en un punto con el grupo de homotopía π d −2 (G) .
En años más recientes, una nueva clase de teorías también ha sugerido la existencia de monopolos magnéticos.
A principios de la década de 1970, los éxitos de la teoría cuántica de campos y la teoría de calibre en el desarrollo de la teoría electrodébil y las matemáticas de la fuerza nuclear fuerte llevaron a muchos teóricos a intentar combinarlas en una sola teoría conocida como Gran Teoría Unificada ( INTESTINO). Se propusieron varios GUT, la mayoría de los cuales implicaban la presencia de una partícula monopolo magnética real. Más exactamente, los GUT predijeron una variedad de partículas conocidas como dyones , de las cuales el estado más básico era un monopolo. La carga de los monopolos magnéticos predicha por los GUT es de 1 o 2 gD , según la teoría.
La mayoría de las partículas que aparecen en cualquier teoría cuántica de campos son inestables y se desintegran en otras partículas en una variedad de reacciones que deben satisfacer varias leyes de conservación . Las partículas estables lo son porque no hay partículas más ligeras en las que puedan descomponerse y aun así satisfacer las leyes de conservación. Por ejemplo, el electrón tiene un número leptónico de uno y una carga eléctrica de uno, y no existen partículas más ligeras que conserven estos valores. Por otro lado, el muón , esencialmente un electrón pesado, puede desintegrarse en el electrón más dos cuantos de energía y, por tanto, no es estable.
Los dyones de estos GUT también son estables, pero por una razón completamente diferente. Se espera que los dyones existan como un efecto secundario del "congelamiento" de las condiciones del universo primitivo, o una ruptura de la simetría . En este escenario, los dyones surgen debido a la configuración del vacío en una zona particular del universo, según la teoría original de Dirac. Permanecen estables no debido a una condición de conservación, sino porque no existe un estado topológico más simple en el que puedan descomponerse.
La escala de longitud en la que existe esta configuración de vacío especial se denomina longitud de correlación del sistema. La longitud de una correlación no puede ser mayor de lo que permitiría la causalidad ; por lo tanto, la longitud de la correlación para formar monopolos magnéticos debe ser al menos tan grande como el tamaño del horizonte determinado por la métrica del universo en expansión . Según esa lógica, debería haber al menos un monopolo magnético por volumen de horizonte tal como estaba cuando se produjo la ruptura de la simetría.
Los modelos cosmológicos de los acontecimientos que siguieron al Big Bang hacen predicciones sobre cuál era el volumen del horizonte, lo que conduce a predicciones sobre la densidad monopolar actual. Los primeros modelos predijeron una enorme densidad de monopolos, en clara contradicción con la evidencia experimental. [33] [34] Esto se llamó el " problema monopolo ". Su resolución ampliamente aceptada no fue un cambio en la predicción de los monopolos por parte de la física de partículas, sino más bien en los modelos cosmológicos utilizados para inferir su densidad actual. Específicamente, las teorías más recientes sobre la inflación cósmica reducen drásticamente el número previsto de monopolos magnéticos, a una densidad lo suficientemente pequeña como para que no sea sorprendente que los humanos nunca hayan visto uno. [35] Esta resolución del "problema de los monopolos" fue considerada como un éxito de la teoría de la inflación cósmica . (Sin embargo, por supuesto, sólo es un éxito notable si la predicción de los monopolos de la física de partículas es correcta. [36] ) Por estas razones, los monopolos se convirtieron en un gran interés en los años 1970 y 1980, junto con otras predicciones "accesibles" de "GUT como la desintegración de protones" .
Muchas de las otras partículas predichas por estos GUT estaban más allá de la capacidad de detección de los experimentos actuales. Por ejemplo, se predice que una amplia clase de partículas conocidas como bosones X e Y mediarán en el acoplamiento de las fuerzas electrodébiles y fuertes, pero estas partículas son extremadamente pesadas y están mucho más allá de las capacidades de creación de cualquier acelerador de partículas razonable .
Las búsquedas experimentales de monopolos magnéticos se pueden clasificar en una de dos categorías: las que intentan detectar monopolos magnéticos preexistentes y las que intentan crear y detectar nuevos monopolos magnéticos.
Al pasar un monopolo magnético a través de una bobina de alambre se induce una corriente neta en la bobina. Este no es el caso de un dipolo magnético o un polo magnético de orden superior, para el cual la corriente neta inducida es cero y, por lo tanto, el efecto puede usarse como una prueba inequívoca de la presencia de monopolos magnéticos. En un cable con resistencia finita, la corriente inducida disipa rápidamente su energía en forma de calor, pero en un circuito superconductor la corriente inducida tiene una vida útil prolongada. Utilizando un "dispositivo de interferencia cuántica superconductor" ( SQUID ) altamente sensible se puede, en principio, detectar incluso un solo monopolo magnético.
Según la cosmología inflacionaria estándar, los monopolos magnéticos producidos antes de la inflación se habrían diluido a una densidad extremadamente baja en la actualidad. Es posible que también se hayan producido térmicamente monopolos magnéticos después del inflado, durante el período de recalentamiento. Sin embargo, los límites actuales de la temperatura de recalentamiento abarcan 18 órdenes de magnitud y, como consecuencia, la densidad de los monopolos magnéticos actuales no está bien limitada por la teoría.
Ha habido muchas búsquedas de monopolos magnéticos preexistentes. Aunque Blas Cabrera Navarro registró un evento tentador en la noche del 14 de febrero de 1982 (por lo que a veces se lo conoce como el " Monopolo del Día de San Valentín " [37] ), nunca ha habido evidencia reproducible de la existencia de imanes. monopolos. [13] La falta de tales eventos impone un límite superior al número de monopolos de aproximadamente un monopolo por 10 29 nucleones .
Otro experimento realizado en 1975 tuvo como resultado el anuncio de la detección de un monopolo magnético en movimiento en los rayos cósmicos por parte del equipo dirigido por P. Buford Price . [12] Más tarde, Price se retractó de su afirmación y Luis Walter Álvarez ofreció una posible explicación alternativa . [38] En su artículo se demostró que la trayectoria del evento de rayos cósmicos que se afirmaba debido a un monopolo magnético podría reproducirse mediante la trayectoria seguida por un núcleo de platino que se desintegra primero en osmio y luego en tantalio .
Se han utilizado colisionadores de partículas de alta energía para intentar crear monopolos magnéticos. Debido a la conservación de la carga magnética, los monopolos magnéticos deben crearse en pares, uno al norte y otro al sur. Debido a la conservación de la energía, sólo se pueden producir monopolos magnéticos con masas inferiores a la mitad de la energía del centro de masa de las partículas en colisión. Más allá de esto, teóricamente se sabe muy poco sobre la creación de monopolos magnéticos en colisiones de partículas de alta energía. Esto se debe a su gran carga magnética, que invalida todas las técnicas de cálculo habituales. Como consecuencia, las búsquedas de monopolos magnéticos basadas en colisionadores no pueden, hasta el momento, proporcionar límites inferiores a la masa de los monopolos magnéticos. Sin embargo, pueden proporcionar límites superiores a la probabilidad (o sección transversal) de producción de pares, como función de la energía.
El experimento ATLAS en el Gran Colisionador de Hadrones tiene actualmente los límites de sección transversal más estrictos para monopolos magnéticos de 1 y 2 cargas de Dirac, producidos mediante la producción de pares Drell-Yan . Un equipo liderado por Wendy Taylor busca estas partículas basándose en teorías que las definen como de larga vida (no se desintegran rápidamente), además de altamente ionizantes (su interacción con la materia es predominantemente ionizante). En 2019, la búsqueda de monopolos magnéticos en el detector ATLAS informó sus primeros resultados a partir de los datos recopilados de las colisiones del LHC Run 2 en el centro de masa con una energía de 13 TeV, que con 34,4 fb −1 es el conjunto de datos más grande analizado hasta la fecha. [39]
El experimento MoEDAL , instalado en el Gran Colisionador de Hadrones, busca actualmente monopolos magnéticos y grandes partículas supersimétricas utilizando detectores de pistas nucleares y barras de aluminio alrededor del detector VELO del LHCb . Las partículas que busca dañan las láminas de plástico que componen los detectores de huellas nucleares a lo largo de su recorrido, con diversas características identificativas. Además, las barras de aluminio pueden atrapar monopolos magnéticos que se mueven con suficiente lentitud. Luego se pueden analizar las barras pasándolas por un SQUID.
El astrofísico Igor Novikov sostiene que los campos de los agujeros negros macroscópicos son potenciales monopolos magnéticos, que representan la entrada a un puente Einstein-Rosen . [40]
Desde aproximadamente 2003, varios grupos de física de la materia condensada han utilizado el término "monopolo magnético" para describir un fenómeno diferente y en gran medida sin relación. [18] [19]
Un verdadero monopolo magnético sería una nueva partícula elemental y violaría la ley de Gauss para el magnetismo ∇⋅ B = 0 . Nunca se ha observado en experimentos un monopolo de este tipo, que ayudaría a explicar la ley de cuantificación de carga formulada por Paul Dirac en 1931 [41] . [42] [43]
Los monopolos estudiados por los grupos de materia condensada no tienen ninguna de estas propiedades. No son una partícula elemental nueva, sino que son un fenómeno emergente en sistemas de partículas cotidianas ( protones , neutrones , electrones , fotones ); en otras palabras, son cuasipartículas . No son fuentes para el campo B (es decir, no violan ∇⋅ B = 0 ); en cambio, son fuentes de otros campos, por ejemplo el campo H , [5] el " campo B * " (relacionado con la vorticidad superfluida ), [6] [44] o varios otros campos cuánticos. [45] No son directamente relevantes para las grandes teorías unificadas u otros aspectos de la física de partículas, y no ayudan a explicar la cuantificación de cargas , excepto en la medida en que los estudios de situaciones análogas puedan ayudar a confirmar que los análisis matemáticos involucrados son sólidos. [46]
Hay una serie de ejemplos en la física de la materia condensada donde el comportamiento colectivo conduce a fenómenos emergentes que se asemejan a los monopolos magnéticos en ciertos aspectos, [17] [47] [48] [49], incluidos los materiales de hielo de espín . [5] [50] Si bien estos no deben confundirse con hipotéticos monopolos elementales que existen en el vacío, tienen propiedades similares y pueden probarse utilizando técnicas similares.
Algunos investigadores utilizan el término magnetricidad para describir la manipulación de cuasipartículas monopolo magnéticas en hielo de espín , [51] [52] [50] [53] en analogía con la palabra "electricidad".
Un ejemplo del trabajo sobre cuasipartículas monopolares magnéticas es un artículo publicado en la revista Science en septiembre de 2009, en el que los investigadores describían la observación de cuasipartículas que se asemejan a monopolos magnéticos. Se enfrió un monocristal del material de hielo giratorio titanato de disprosio a una temperatura entre 0,6 kelvin y 2,0 kelvin. Utilizando observaciones de la dispersión de neutrones , se demostró que los momentos magnéticos se alinean en haces tubulares entrelazados que se asemejan a cuerdas de Dirac . En el defecto formado al final de cada tubo, el campo magnético parece el de un monopolo. Utilizando un campo magnético aplicado para romper la simetría del sistema, los investigadores pudieron controlar la densidad y orientación de estas cuerdas. También se describió la contribución de un gas efectivo de estas cuasipartículas a la capacidad calorífica del sistema. [16] [54] Esta investigación ganó el Premio Eurofísica 2012 por física de la materia condensada.
En otro ejemplo, un artículo publicado en la edición del 11 de febrero de 2011 de Nature Physics describe la creación y medición de corrientes de cuasipartículas monopolo magnéticas de larga vida en hielo de espín. Al aplicar un pulso de campo magnético a un cristal de titanato de disprosio a 0,36 K, los autores crearon una corriente magnética relajante que duró varios minutos. Midieron la corriente por medio de la fuerza electromotriz que inducía en un solenoide acoplado a un amplificador sensible y la describieron cuantitativamente utilizando un modelo cinético químico de cargas puntuales que obedecen al mecanismo de disociación y recombinación de portadores de Onsager-Wien. De este modo, derivaron los parámetros microscópicos del movimiento monopolo en el hielo de espín e identificaron las distintas funciones de las cargas magnéticas libres y ligadas. [53]
En los superfluidos existe un campo B * , relacionado con la vorticidad del superfluido, que es matemáticamente análogo al campo magnético B. Debido a la similitud, el campo B * se denomina "campo magnético sintético". En enero de 2014, se informó que se crearon y estudiaron cuasipartículas monopolares [55] para el campo B * en un condensado de espinor de Bose-Einstein. [6] Este constituye el primer ejemplo de un monopolo cuasi magnético observado dentro de un sistema gobernado por la teoría cuántica de campos. [46]
Las actualizaciones de las búsquedas teóricas y experimentales en la materia se pueden encontrar en los informes de G. Giacomelli (2000) y de S. Balestra (2011) en la sección Bibliografía.
Esta no es la primera vez que los físicos crean análogos monopolares. En 2009, los físicos observaron monopolos magnéticos en un material cristalino llamado hielo de espín, que, cuando se enfría hasta casi el cero absoluto, parece llenarse de monopolos clásicos del tamaño de un átomo. Estos son magnéticos en un verdadero sentido, pero no pueden estudiarse individualmente. También se han observado análogos similares en otros materiales, como en el helio superfluido. ... Steven Bramwell, un físico del University College de Londres que fue pionero en el trabajo sobre monopolos en hielos giratorios, dice que el [experimento de 2014 dirigido por David Hall] es impresionante, pero que lo que observó no es un monopolo de Dirac como mucha gente. podría entenderlo. 'Aquí hay una analogía matemática, clara y hermosa. Pero no son monopolos magnéticos.
Si las estructuras de los campos magnéticos parecen ser monopolos magnéticos, de tamaño macroscópico, entonces estamos ante un agujero de gusano.[ autor desaparecido ]
Los monopolos magnéticos también han inspirado a los físicos de la materia condensada a descubrir estados y excitaciones análogos en sistemas como los hielos de espín y los condensados de Bose-Einstein. Sin embargo, a pesar de la importancia de estos avances en sus propios campos, no resuelven la cuestión de la existencia de verdaderos monopolos magnéticos. Por tanto, la búsqueda continúa.
Este artículo incorpora material de N. Hitchin (2001) [1994], "Magnetic Monopole", Encyclopedia of Mathematics , EMS Press, que tiene la licencia Creative Commons Attribution/Share-Alike License y GNU Free Documentation License .
