Un sobretono es cualquier frecuencia resonante por encima de la frecuencia fundamental de un sonido. (Un armónico puede o no ser un armónico) [1] En otras palabras, los armónicos son todos los tonos más altos que el tono más bajo dentro de un sonido individual; el fundamental es el tono más bajo. Si bien la fundamental generalmente se escucha de manera más prominente, los armónicos en realidad están presentes en cualquier tono excepto en una onda sinusoidal verdadera . [2] El volumen relativo o la amplitud de varios parciales de armónicos es una de las características clave de identificación del timbre, o la característica individual de un sonido. [3]
Utilizando el modelo de análisis de Fourier , los armónicos fundamentales y juntos se denominan parciales . Los armónicos , o más precisamente, los armónicos parciales, son parciales cuyas frecuencias son múltiplos enteros numéricos de la fundamental (incluida la fundamental, que es 1 veces ella misma). Estos términos superpuestos se utilizan de diversas formas cuando se habla del comportamiento acústico de los instrumentos musicales. [4] (Ver etimología a continuación.) El modelo de análisis de Fourier prevé la inclusión de parciales inarmónicos, que son parciales cuyas frecuencias no son proporciones de números enteros de la fundamental (como 1,1 o 2,14179).
Cuando se excita un sistema resonante, como una flauta soplada o una cuerda pulsada, se pueden producir varios armónicos junto con el tono fundamental. En casos simples, como en la mayoría de los instrumentos musicales, las frecuencias de estos tonos son las mismas (o cercanas) a los armónicos. Ejemplos de excepciones incluyen el tambor circular , un tímpano cuyo primer armónico es aproximadamente 1,6 veces su frecuencia de resonancia fundamental, [5] gongs y platillos e instrumentos de metal . El tracto vocal humano es capaz de producir amplitudes muy variables de los armónicos, llamados formantes , que definen diferentes vocales . [6]
La mayoría de los osciladores , desde una cuerda de guitarra pulsada hasta una flauta tocada, vibrarán naturalmente en una serie de frecuencias distintas conocidas como modos normales . La frecuencia más baja del modo normal se conoce como frecuencia fundamental , mientras que las frecuencias más altas se denominan sobretonos. A menudo, cuando se excita un oscilador (por ejemplo, al tocar una cuerda de guitarra), oscilará en varias de sus frecuencias modales al mismo tiempo. Entonces cuando se toca una nota, esta da la sensación de escuchar otras frecuencias (armónicos) por encima de la frecuencia más baja (la fundamental).
El timbre es la cualidad que le da al oyente la capacidad de distinguir entre el sonido de diferentes instrumentos. El timbre de un instrumento está determinado por los armónicos que enfatiza. Es decir, los volúmenes relativos de estos armónicos entre sí determinan el "sabor", "color" o "tono" específico del sonido de esa familia de instrumentos. La intensidad de cada uno de estos armónicos rara vez es constante durante la duración de una nota. Con el tiempo, diferentes armónicos pueden decaer a diferentes velocidades, lo que hace que la intensidad relativa de cada armónico aumente o disminuya independientemente del volumen general del sonido. Un oído cuidadosamente entrenado puede oír estos cambios incluso en una sola nota. Es por esto que el timbre de una nota puede percibirse de manera diferente cuando se toca en staccato o legato .
Un oscilador no lineal accionado, como las cuerdas vocales , un instrumento de viento soplado o una cuerda de violín frotada (pero no una cuerda de guitarra o una campana tocada) oscilará de manera periódica y no sinusoidal. Esto genera la impresión de sonido en frecuencias enteras múltiples de la fundamental conocidas como armónicos , o más precisamente, armónicos parciales. Para la mayoría de los instrumentos de cuerda y otros instrumentos largos y delgados como un fagot, los primeros sobretonos están bastante cerca de múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, lo que produce una aproximación a una serie armónica . Por eso, en música, los armónicos suelen denominarse armónicos. Dependiendo de cómo se puntee o se arquee la cuerda, se pueden enfatizar diferentes matices.
Sin embargo, algunos armónicos en algunos instrumentos pueden no ser una multiplicación entera cercana de la frecuencia fundamental, lo que provoca una pequeña disonancia . Los instrumentos de "alta calidad" suelen estar construidos de tal manera que sus notas individuales no crean armónicos discordantes. De hecho, el extremo acampanado de un instrumento de metal no tiene como objetivo hacer que el instrumento suene más fuerte, sino corregir los “efectos finales” de la longitud del tubo que, de otro modo, harían que los armónicos fueran significativamente diferentes de los armónicos enteros. Esto se ilustra con lo siguiente:
Considere una cuerda de guitarra. Su primer sobretono idealizado sería exactamente el doble de su fundamental si su longitud se acortara a la mitad, tal vez presionando ligeramente una cuerda de guitarra en el duodécimo traste ; sin embargo, si se examina una cuerda vibrante, se verá que la cuerda no vibra al ras del puente y la cejilla, sino que tiene una pequeña “longitud muerta” de cuerda en cada extremo. [7] Esta longitud muerta en realidad varía de una cuerda a otra, siendo más pronunciada con cuerdas más gruesas y/o más rígidas. Esto significa que reducir a la mitad la longitud física de la cuerda no reduce a la mitad la longitud real de vibración de la cuerda y, por lo tanto, los sobretonos no serán múltiplos exactos de una frecuencia fundamental. El efecto es tan pronunciado que las guitarras correctamente configuradas inclinarán el puente de tal manera que las cuerdas más delgadas tendrán progresivamente una longitud hasta unos pocos milímetros más corta que las cuerdas más gruesas. De no hacerlo, se producirían acordes inarmónicos formados por dos o más cuerdas. Se aplican consideraciones similares a los instrumentos de tubo.
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Un sobretono es un parcial (una "onda parcial" o "frecuencia constituyente") que puede ser un parcial armónico (un armónico ) distinto del fundamental o un parcial inarmónico . Una frecuencia armónica es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Una frecuencia inarmónica es un múltiplo no entero de una frecuencia fundamental.
Un ejemplo de matices armónicos: (armonía absoluta)
Algunos instrumentos musicales [ ¿cuáles? ] producen armónicos que son ligeramente más agudos o más planos que los armónicos verdaderos. La nitidez o uniformidad de sus armónicos es uno de los elementos que contribuye a su sonido. Debido a las inconsistencias de fase [9] entre el armónico fundamental y el parcial, esto también tiene el efecto de que sus formas de onda no sean perfectamente periódicas.
Los instrumentos musicales que pueden crear notas de cualquier duración deseada y tono definido tienen parciales armónicos. Un diapasón, siempre que se haga sonar con un mazo (o equivalente) que sea razonablemente suave, tiene un tono que consiste casi únicamente en la fundamental; tiene una forma de onda sinusoidal. Sin embargo, a principios del siglo XX se descubrió que la música compuesta de sinusoides puras no era satisfactoria. [10]
En el clásico de Hermann von Helmholtz "Sobre las sensaciones del tono", utilizó el alemán "Obertöne", que era una contracción de "Oberpartialtöne", o en inglés: "tonos parciales superiores". Según Alexander Ellis (en las páginas 24-25 de su traducción al inglés de Helmholtz), la similitud del "ober" alemán con el "over" inglés provocó que el profesor Tyndall tradujera mal el término de Helmholtz, creando así un "entonado". [4] Ellis menosprecia el término "insinuación" por sus incómodas implicaciones. Debido a que el "entonado" hace que los parciales superiores parezcan un fenómeno tan distinto, conduce al problema matemático en el que el primer entonado es el segundo parcial. Además, a diferencia de la discusión sobre "parciales", la palabra "sobretono" tiene connotaciones que han llevado a la gente a preguntarse sobre la presencia de " subtonos " (un término que a veces se confunde con " diferencia de tonos " pero que también se utiliza en especulaciones sobre una hipotética " serie de subtonos "). ").
En la música de barbería , un estilo de canto a cuatro voces, la palabra armónico se utiliza a menudo de una manera relacionada pero particular. Se refiere a un efecto psicoacústico en el que un oyente escucha un tono audible que es más alto y diferente de los fundamentos de los cuatro tonos cantados por el cuarteto. El "armónico" del cantante de barbería se crea mediante las interacciones de los tonos parciales superiores en la nota de cada cantante (y por la suma y diferencia de frecuencias creadas por interacciones no lineales dentro del oído). Se pueden encontrar efectos similares en otra música polifónica a capella , como la música de la República de Georgia y el cantu a tenore sardo . Los armónicos se resaltan naturalmente cuando se canta en un espacio particularmente resonante, como una iglesia; Una teoría sobre el desarrollo de la polifonía en Europa sostiene que los cantantes de canto gregoriano , originalmente monofónicos, comenzaron a escuchar los armónicos de su canción monofónica y a imitar estos tonos; siendo la quinta, la octava y la tercera mayor los armónicos vocales más fuertes, es una explicación del desarrollo de la tríada y la idea de consonancia en la música.
El primer paso en la composición de música coral con canto de armónicos es descubrir qué se puede esperar que los cantantes hagan con éxito sin una práctica extensa. El segundo paso es encontrar un contexto musical en el que esas técnicas puedan ser efectivas, no meros efectos especiales. Inicialmente se planteó la hipótesis de que los principiantes podrían: [11]
No se debe pedir a los cantantes que cambien el tono fundamental, mientras que el canto de armónicos y el cambio de parciales siempre deben realizarse en un parcial adyacente. Cuando se va a especificar un parcial en particular, se debe dar tiempo (un tiempo más o menos) para que los cantantes consigan que los armónicos "hablen" y encuentren el correcto. [11]
Los instrumentos de cuerda también pueden producir tonos multifónicos cuando las cuerdas se dividen en dos partes o el sonido se distorsiona de alguna manera. El sitar tiene cuerdas simpáticas que ayudan a resaltar los matices mientras se toca. Los armónicos también son muy importantes en la tanpura , el instrumento zumbido de la música tradicional del norte y del sur de la India , en el que cuerdas sueltas afinadas en octavas y quintas se pulsan y diseñan para zumbar para crear una resonancia simpática y resaltar el sonido en cascada de los armónicos.
Los instrumentos de cuerda occidentales, como el violín , se pueden tocar cerca del puente (una técnica llamada " sul ponticello [12] " o "am Steg") que hace que la nota se divida en armónicos mientras se logra un sonido metálico vidrioso distintivo. También se pueden utilizar varias técnicas de presión del arco para resaltar los armónicos, así como utilizar nodos de cuerda para producir armónicos naturales. En los instrumentos de la familia del violín, los armónicos se pueden tocar con el arco o punteando. Las partituras y partes de los instrumentos de la familia del violín occidental indican dónde debe tocar los armónicos el intérprete. La técnica más conocida en la guitarra es tocar tonos flageolet o utilizar efectos de distorsión . El antiguo instrumento chino, el guqin , contiene una escala basada en las posiciones anudadas de los armónicos. El đàn bầu vietnamita funciona con tonos de flageolet. Otras técnicas extendidas multifónicas utilizadas son piano preparado , guitarra preparada y 3er puente .
Los instrumentos de viento manipulan significativamente la serie de armónicos en la producción normal de sonido, pero se pueden utilizar varias técnicas de ejecución para producir multifónicos que resaltan los armónicos del instrumento. En muchos instrumentos de viento de madera se utilizan digitaciones alternas. "Overblowing [13] ", o agregar una presión de aire intensamente exagerada, también puede causar que las notas se dividan en sus armónicos. En los instrumentos de metal, los multifónicos se pueden producir cantando en el instrumento mientras se toca una nota al mismo tiempo, lo que hace que los dos tonos interactúen; si el tono cantado está en intervalos armónicos específicos con el tono tocado, los dos sonidos se mezclarán y producirán Notas adicionales por el fenómeno de los tonos suma y diferencia .
Los instrumentos de viento no occidentales también explotan los armónicos al tocarlos, y algunos pueden resaltar excepcionalmente el sonido de los armónicos. Instrumentos como el didgeridoo dependen en gran medida de la interacción y manipulación de armónicos que logra el intérprete cambiando la forma de su boca mientras toca, o cantando y tocando simultáneamente. Del mismo modo, al tocar una armónica o un diapasón , uno puede alterar la forma de su boca para amplificar sobretonos específicos. Aunque no es un instrumento de viento, se utiliza una técnica similar para tocar el arpa de mandíbula : el intérprete amplifica los armónicos del instrumento cambiando la forma y, por lo tanto, la resonancia de su tracto vocal .
Los instrumentos de metal originalmente no tenían válvulas y solo podían tocar las notas en el sobretono natural o serie armónica. [14]
Los instrumentos de metal todavía dependen en gran medida de la serie de armónicos para producir notas: la tuba suele tener de 3 a 4 válvulas, el trombón tenor tiene 7 posiciones de deslizamiento, la trompeta tiene 3 válvulas y el corno francés suele tener 4 válvulas. Cada instrumento puede tocar (dentro de sus respectivos rangos) las notas de la serie de armónicos en diferentes tonalidades con cada combinación de digitación (abierta, 1, 2, 12, 123, etc). La función de cada válvula o rotor (excluyendo el trombón) es la siguiente: 1.ª válvula baja la 2.ª mayor, 2.ª válvula baja la 2.ª menor, 3.ª válvula baja la 3.ª menor, 4.ª válvula baja la 4.ª perfecta (que se encuentra en la trompeta piccolo, ciertos bombardinos y muchas tubas). [15] La trompa tiene una tecla de gatillo que abre otros tubos y tiene un tono de cuarta perfecta más alto; esto permite una mayor facilidad entre los diferentes registros del instrumento. [15] Las válvulas permiten que los instrumentos de metal reproduzcan notas cromáticas, así como notas dentro de la serie de armónicos (válvula abierta = serie de armónicos C, segunda válvula = serie de armónicos B en la trompeta C) cambiando la velocidad del aire y las vibraciones de los labios.
La tuba , el trombón y la trompeta tocan notas dentro de las primeras octavas de la serie de armónicos, donde los parciales están más separados. La trompa suena notas en una octava más alta de la serie de armónicos, por lo que los parciales están más juntos y hacen que sea más difícil tocar los tonos y parciales correctos. [14]
El canto entonado es una forma tradicional de canto en muchas partes del Himalaya y Altay ; Los tibetanos, mongoles y tuvanos son conocidos por su canto armónico. En estos contextos se suele denominar canto de garganta o khoomei , aunque no debe confundirse con el canto de garganta inuit , que se produce por diferentes medios. También existe la posibilidad de crear el armónico a partir de tonos fundamentales sin ninguna tensión en la garganta.
Además, el armónico es muy importante en el canto para cuidar la forma del tracto vocal, mejorar el color, la resonancia y la declamación del texto. Durante la práctica del canto de armónicos, ayuda al cantante a eliminar la presión innecesaria sobre el músculo, especialmente alrededor de la garganta. Entonces, si uno puede "encontrar" un solo armónico, entonces sabrá dónde debe estar la sensación para generar resonancia vocal en general, ayudando a encontrar la resonancia en la propia voz en cualquier vocal y en cualquier registro. [dieciséis]
La primacía de la tríada en la armonía occidental proviene de los primeros cuatro parciales de la serie de armónicos. Los parciales del octavo al decimocuarto se parecen a la escala acústica de temperamento igual :
Cuando esta escala se representa como un acorde, se llama acorde decimotercera dominante lidia. [17] Este acorde aparece en toda la música occidental, pero se utiliza notablemente como base de la armonía del jazz , ocupa un lugar destacado en la música de Franz Liszt , Claude Debussy , [18] Maurice Ravel , y aparece como el acorde místico en la música de Alexander. Scriabin . [19] [20] [21]
Debido a que la serie de armónicos se eleva infinitamente desde la fundamental sin periodicidad, en la música occidental la escala de temperamento igual fue diseñada para crear sincronicidad entre diferentes octavas. [2] [22] Esto se lograba desafinando ciertos intervalos, como la quinta justa . Una verdadera quinta perfecta está 702 centésimas por encima de la fundamental, pero el temperamento igual la aplana dos centésimas. La diferencia es apenas perceptible y permite tanto la ilusión de que la escala está afinada consigo misma en varias octavas como que las tonalidades basadas en las 12 notas cromáticas suenen afinadas. [23]
Los compositores clásicos occidentales también han utilizado la serie de armónicos mediante la orquestación. En su tratado "Principios de orquestación", el compositor ruso Nikolai Rimsky-Korsakov dice que la serie de armónicos "puede servir como guía para el arreglo orquestal de acordes". [24] Rimsky-Korsakov luego demuestra cómo expresar una tríada de do mayor de acuerdo con la serie de armónicos, usando los parciales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y 16.
En el siglo XX, la exposición a la música no occidental y otros descubrimientos científicos sobre acústica llevaron a algunos compositores occidentales a explorar sistemas de afinación alternativos. Harry Partch, por ejemplo, diseñó un sistema de afinación que divide la octava en 43 tonos, cada uno de los cuales se basa en la serie de armónicos. [25] La música de Ben Johnston utiliza muchos sistemas de afinación diferentes, incluido su Cuarteto de Cuerda No. 5, que divide la octava en más de 100 tonos. [26]
La música espectral es un género desarrollado por Gérard Grisey y Tristan Murail en los años 1970 y 1980, bajo los auspicios del IRCAM . En términos generales, la música espectral trata la resonancia y la acústica como elementos compositivos. Por ejemplo, en la obra fundamental Partiels de Grisey , el compositor utilizó una ecografía para analizar las verdaderas características sonoras de la nota más baja de un trombón tenor (E2). [2] El análisis reveló qué armónicos eran más prominentes en ese sonido, y luego se compuso Partiels en torno al análisis. Otra obra espectral fundamental es Gondwana para orquesta de Tristan Murail. Este trabajo comienza con un análisis espectral de una campana, y gradualmente lo transforma en el análisis espectral de un instrumento de metal. [2] Otros espectralistas y post-espectralistas incluyen a Jonathan Harvey , Kaija Saariaho y Georg Friedrich Haas .
John Luther Adams es conocido por su amplio uso de la serie de armónicos, así como por su tendencia a permitir a los músicos crear sus propias agrupaciones y tocar a su propio ritmo para alterar la experiencia sonora. [27] Por ejemplo, su pieza Sila: The Breath of the World puede ser interpretada por entre 16 y 80 músicos y están separados en sus propios grupos. La pieza se basa en dieciséis "nubes armónicas" que se basan en los primeros dieciséis armónicos de si bemol bajo. Otro ejemplo es la pieza Everything That Rises de John Luther Adam , que surgió de su pieza Sila: The Breath of the World . Everything That Rises es una pieza para cuarteto de cuerdas que tiene dieciséis nubes armónicas que se construyen a partir del tono fundamental (C0) [28]
que quede entendido, el segundo armónico no es el tercer tono de la serie, sino el segundo.
