Las matemáticas elementales modernas son la teoría y la práctica de la enseñanza de las matemáticas elementales de acuerdo con la investigación y el pensamiento contemporáneos sobre el aprendizaje. Esto puede incluir ideas pedagógicas , marcos de investigación en educación matemática y material curricular .
Al practicar las matemáticas elementales modernas, los profesores pueden utilizar medios y tecnologías nuevos y emergentes, como las redes sociales y los videojuegos , además de aplicar nuevas técnicas de enseñanza basadas en la individualización del aprendizaje, el estudio en profundidad de la psicología de la educación matemática y la integración de las matemáticas. con la ciencia , la tecnología , la ingeniería y las artes .
Hacer que todas las áreas de las matemáticas sean accesibles para los niños pequeños es un objetivo clave de las matemáticas elementales modernas. El autor y académico Liping Ma pide una "comprensión profunda de las matemáticas fundamentales" por parte de los profesores de primaria y los padres de los alumnos, así como de los propios alumnos. [1]
Otras áreas de las matemáticas, como el razonamiento lógico y las paradojas , que solían estar reservadas para grupos avanzados de estudiantes, ahora se están integrando en planes de estudio más convencionales.
La psicología en la educación matemática es un dominio de investigación aplicada, con muchos desarrollos recientes relevantes para las matemáticas elementales. Un aspecto importante es el estudio de la motivación; Si bien la mayoría de los niños pequeños disfrutan de algunas prácticas matemáticas, entre los siete y diez años muchos pierden el interés y comienzan a experimentar ansiedad matemática . El constructivismo y otras teorías del aprendizaje consideran las formas en que los niños pequeños aprenden matemáticas, teniendo en cuenta la psicología del desarrollo infantil.
Tanto los profesionales como los investigadores se centran en la memoria de los niños, los dispositivos mnemotécnicos y las técnicas asistidas por computadora, como la repetición de espacios . Existe una discusión en curso sobre las relaciones entre la memoria, la fluidez procedimental con algoritmos y la comprensión conceptual de las matemáticas elementales. Compartir canciones, rimas, imágenes y otros mnemotécnicos es popular en las redes sociales de profesores. [4]
La comprensión de que los niños pequeños se benefician del aprendizaje práctico tiene más de un siglo y se remonta al trabajo de María Montessori . Sin embargo, existen desarrollos modernos del tema. Los manipuladores tradicionales ahora están disponibles en las computadoras como manipuladores virtuales , y muchos ofrecen opciones que no están disponibles en el mundo físico, como el zoom o la sección transversal de formas geométricas. Las matemáticas incorporadas , como los estudios de cognición numérica o los gestos en el aprendizaje, son temas de investigación en crecimiento en la educación matemática.
Las herramientas modernas, como los sistemas expertos basados en ordenador , permiten una mayor individualización del aprendizaje. Los estudiantes realizan trabajos matemáticos a su propio ritmo, adaptándose al estilo de aprendizaje de cada estudiante y escalando la misma actividad a múltiples niveles. La educación especial y la educación para superdotados en particular requieren adaptaciones de nivel y estilo, como el uso de diferentes opciones de presentación y respuesta. [5] Cambiar algunos aspectos del entorno, como darle a un alumno auditivo auriculares con música tranquila, [6] puede ayudar a los niños a concentrarse en las tareas matemáticas.
Los materiales de aprendizaje modernos, tanto físicos como informáticos, se adaptan a los alumnos mediante el uso de representaciones múltiples , como gráficos, imágenes, palabras, animaciones, símbolos y sonidos. Por ejemplo, investigaciones recientes sugieren que el lenguaje de señas no es sólo un medio de hablar para los sordos, sino también un enfoque visual para la comunicación y el aprendizaje, que atrae a muchos otros estudiantes y ayuda particularmente con las matemáticas. [7]
Otro aspecto de la educación individual es el aprendizaje dirigido por el niño, que se denomina desescolarización cuando abarca la mayoría de las experiencias del niño. El aprendizaje dirigido por niños significa incorporar proyectos matemáticamente ricos que surgen de intereses y pasiones personales. Los educadores que apoyan el aprendizaje dirigido por niños deben proporcionar tareas que estén abiertas a la interpretación y estar dispuestos a improvisar, en lugar de preparar lecciones con anticipación. Este enfoque moderno a menudo implica aprovechar las oportunidades para descubrir y aprender según lo exige la curiosidad del niño. Esta desviación del aprendizaje estructurado convencional deja al niño libre para explorar sus deseos y curiosidades innatos. El aprendizaje dirigido por niños aprovecha el amor intrínseco del niño por el aprendizaje.
La resolución de problemas puede ser una actividad intensamente individualizada, en la que los estudiantes trabajan a su manera y también comparten ideas y resultados dentro de los grupos. [8] Hay muchos medios para lograr un fin, lo que enfatiza la importancia de los enfoques creativos. Promover el discurso y centrarse en el lenguaje son conceptos importantes para ayudar a cada estudiante a participar de manera significativa en la resolución de problemas. [9]
La evaluación basada en datos y la comparación de métodos de aprendizaje y formas en que aprenden los niños es otro gran aspecto de las matemáticas elementales modernas.
Las tecnologías informáticas modernas cambian las matemáticas elementales de varias maneras. La tecnología reduce la cantidad de atención, memoria y cálculo que requieren los usuarios, lo que hace que los temas matemáticos más avanzados sean accesibles para los niños pequeños. Sin embargo, la principal oportunidad que ofrece la tecnología no es hacer más accesibles las tareas matemáticas tradicionales, sino presentar a los niños actividades novedosas que no son posibles sin computadoras.
Por ejemplo, el modelado por computadora permite a los niños cambiar parámetros en sistemas virtuales creados por educadores y observar comportamientos matemáticos emergentes, o remezclar y crear sus propios modelos. El enfoque pedagógico del construccionismo describe cómo la creación de algoritmos, programas y modelos en computadoras promueve un pensamiento matemático profundo. La tecnología permite que los niños experimenten estos conceptos complejos de una manera más visual.
Los sistemas de álgebra informática son entornos de software que apoyan y sustentan el trabajo con expresiones simbólicas. Algunos sistemas de álgebra informática tienen interfaces intuitivas y fáciles de usar para los niños y, por lo tanto, pueden usarse en álgebra temprana . El software de geometría interactiva admite la creación y manipulación de construcciones geométricas. Tanto los sistemas de álgebra por computadora como el software de geometría interactiva ayudan con varias limitaciones cognitivas de los niños pequeños, como la atención y la memoria. El software estructura los procedimientos paso a paso, ayudando a los niños a centrar la atención. Tiene capacidades de "deshacer", lo que reduce la frustración cuando ocurren errores y promueve la creatividad y la exploración. Además, dicho software apoya la metacognición al hacer que todos los pasos de un problema o construcción sean visibles y editables, de modo que los niños puedan reflexionar sobre los pasos individuales o sobre todo el viaje.
Las comunidades y foros en línea permiten a educadores, investigadores y estudiantes compartir, discutir y remezclar contenido matemático elemental que encuentran o crean. A veces, los medios tradicionales como textos, imágenes y películas se digitalizan y se convierten en objetos sociales en línea, como libros de texto abiertos . Otras veces, los objetos matemáticos nativos de la web se crean, remezclan y comparten dentro del entorno integrado de creación y discusión, como subprogramas creados con construcciones de Scratch o Geogebra .
Los medios enriquecidos , incluidos vídeos, manipulativos virtuales, modelos interactivos y aplicaciones móviles, son un rasgo característico de la comunicación matemática en línea. Algunos proyectos de colaboración global entre profesores o grupos de estudiantes con profesores utilizan la web principalmente para la comunicación, pero otros ocurren en mundos virtuales, como Whyville .
El desarrollo profesional para educadores de matemáticas de primaria utiliza las redes sociales en forma de cursos en línea, foros de discusión, seminarios web y conferencias web. Esto ayuda a los profesores a formar PLN (Redes de aprendizaje personal). Algunas comunidades incluyen tanto estudiantes como profesores, como Art of Problem Solving. [10]
Aprender jugando no es nuevo, pero los temas de los juegos de ordenador y móviles son relativamente más modernos. La mayoría de los profesores utilizan ahora juegos en las aulas de primaria y la mayoría de los niños de los países desarrollados juegan juegos de aprendizaje en casa. Los juegos de computadora con mecánicas de juego intrínsecamente matemáticas pueden ayudar a los niños a aprender temas novedosos. Se pueden utilizar mecánicas de juego más extrínsecas y gamificación para la gestión del tiempo y las tareas, la fluidez y la memorización. A veces no es obvio qué matemáticas aprenden los niños "simplemente jugando", pero las habilidades espaciales y numéricas básicas adquiridas en el juego libre ayudan con los conceptos matemáticos. [11]
Algunos juegos abstractos como el ajedrez pueden beneficiar el aprendizaje de las matemáticas al desarrollar el pensamiento , la lógica y el razonamiento sistémicos . Los juegos de rol invitan a los niños a convertirse en personajes que utilizan las matemáticas en la vida diaria o en aventuras épicas y, a menudo, utilizan la narración matemática. Sandbox, también llamado juego de mundo abierto , como Minecraft, ayuda a los niños a explorar patrones, improvisar, ser matemáticamente artístico y desarrollar sus propios algoritmos. Los juegos de mesa pueden tener todos los aspectos anteriores, y además favorecer la comunicación sobre matemáticas en grupos pequeños.
Los profesores que trabajan con niños desfavorecidos notan mejoras especialmente grandes en las habilidades matemáticas después de usar juegos en el aula, posiblemente porque los niños no juegan a esos juegos en casa. [12]
Muchos profesores, padres y estudiantes diseñan sus propios juegos o crean versiones de juegos existentes. Diseñar juegos matemáticamente ricos es una de las tareas básicas del construccionismo .
Existe la preocupación de que los niños que usan juegos de computadora y tecnología en general puedan estar más estresados cuando se exponen a pruebas con lápiz y papel. [13]
Si bien aprender matemáticas en la vida diaria, como cocinar y comprar, no puede considerarse moderno, las redes sociales ofrecen nuevos giros. Las redes en línea ayudan a padres y maestros a compartir consejos sobre cómo integrar rutinas diarias y un aprendizaje matemático más formal para los niños. Por ejemplo, el blog "Let's play math" organiza carnavales para compartir ideas matemáticas en familia, [14] como el uso de dibujos animados de huevos para juegos matemáticos rápidos.
Las tareas escolares pueden implicar que las familias recopilen datos y los agreguen en línea para exploraciones matemáticas. Pasatiempos como el geocaching implican que las familias compartan actividades deportivas matemáticamente ricas que dependen de sistemas GPS o dispositivos móviles. Los museos, clubes, tiendas y otros lugares públicos brindan oportunidades de aprendizaje combinado , y las familias visitantes acceden a actividades de ciencias y matemáticas relacionadas con el lugar en sus dispositivos móviles.
En las últimas décadas, muchos matemáticos destacados y entusiastas de las matemáticas adoptaron las artes matemáticas, desde el popular arte fractal hasta el origami . Asimismo, las matemáticas elementales se están volviendo más artísticas. Algunos temas populares para los niños incluyen mosaicos , arte por computadora , simetría , patrones, transformaciones y reflejos. [15] La disciplina de la etnomatemática estudia las relaciones entre las matemáticas y las culturas, incluidas las artes y la artesanía. Algunas actividades prácticas, como crear mosaicos, pueden ayudar a niños y adultos a ver el arte matemático a su alrededor. [16]
Los enfoques de aprendizaje basado en proyectos ayudan a los estudiantes a explorar las matemáticas junto con otras disciplinas. Por ejemplo, los proyectos y concursos de robótica para niños incluyen tareas matemáticas.
Algunos temas matemáticos elementales, como la medición , se aplican a tareas en muchas profesiones y áreas temáticas. Los estudios unitarios centrados en dichos conceptos [17] contrastan con el aprendizaje basado en proyectos, donde los estudiantes utilizan muchos conceptos para lograr el objetivo del proyecto.