Teoría del elemento de la cuchilla

La teoría de elementos de pala ( BET ) es un proceso matemático diseñado originalmente por William Froude (1878), ^[1] David W. Taylor (1893) y Stefan Drzewiecki (1885) para determinar el comportamiento de las hélices . Implica dividir una pala en varias partes pequeñas y luego determinar las fuerzas sobre cada uno de estos pequeños elementos de pala. Estas fuerzas luego se integran a lo largo de toda la pala y durante una revolución del rotor para obtener las fuerzas y los momentos producidos por toda la hélice o el rotor . Una de las principales dificultades radica en modelar la velocidad inducida en el disco del rotor . Debido a esto, la teoría de elementos de pala a menudo se combina con la teoría del momento para proporcionar relaciones adicionales necesarias para describir la velocidad inducida en el disco del rotor, produciendo la teoría del momento del elemento de pala . En el nivel más básico de aproximación, se supone una velocidad inducida uniforme en el disco:

${\displaystyle v_{i}={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Alternativamente, la variación de la velocidad inducida a lo largo del radio se puede modelar dividiendo la pala en pequeños anillos y aplicando la conservación de masa , momento y energía a cada anillo . Este enfoque a veces se denomina ecuación de Froude - Finsterwalder .

Si se aplica el método de elementos de pala a rotores de helicópteros en vuelo hacia adelante, es necesario considerar el movimiento de aleteo de las palas, así como la distribución longitudinal y lateral de la velocidad inducida en el disco del rotor. Los modelos de flujo de entrada en vuelo hacia adelante más simples son los modelos de primer armónico.

Teoría del elemento de cuchilla simple

Fig. 1. Elemento de cuchilla

Fig 2. Fuerzas aerodinámicas sobre un elemento de pala.

Aunque la teoría del momento es útil para determinar la eficiencia ideal, da una explicación muy incompleta de la acción de las hélices de tornillo , descuidando entre otras cosas el par . Para investigar la acción de la hélice con mayor detalle, se considera que las palas están formadas por una serie de elementos pequeños y se calculan las fuerzas del aire sobre cada elemento. Por lo tanto, mientras que la teoría del momento se ocupa del flujo del aire, la teoría de elementos de pala se ocupa principalmente de las fuerzas sobre las palas de la hélice. La idea de analizar las fuerzas sobre tiras elementales de palas de hélice fue publicada por primera vez por William Froude en 1878. ^[1] También fue elaborada de forma independiente por Drzewiecki y presentada en un libro sobre vuelo mecánico publicado en Rusia siete años después, en 1885. ^[2] Nuevamente, en 1907, Lanchester publicó una forma algo más avanzada de la teoría de elementos de pala sin conocimiento de trabajos previos sobre el tema. Sin embargo, la teoría simple de los elementos de las palas se conoce generalmente como la teoría de Drzewiecki, ya que fue Drzewiecki quien la puso en práctica y la generalizó. Además, fue el primero en sumar las fuerzas sobre los elementos de las palas para obtener el empuje y el par de una hélice completa y el primero en introducir la idea de utilizar datos de perfil aerodinámico para hallar las fuerzas sobre los elementos de las palas.

En la teoría de elementos de pala de Drzewiecki , la hélice se considera un perfil aerodinámico deformado o torcido , cada segmento del cual sigue una trayectoria helicoidal y se trata como un segmento de un ala común. Por lo general, en la teoría simple se supone que los coeficientes de perfil aerodinámico obtenidos a partir de pruebas en túneles de viento de alas modelo (probadas comúnmente con una relación de aspecto de 6) se aplican directamente a los elementos de pala de la hélice con la misma forma de sección transversal. ^[3]

El flujo de aire alrededor de cada elemento se considera bidimensional y, por lo tanto, no se ve afectado por las partes adyacentes de la pala. La independencia de los elementos de la pala en cualquier radio dado con respecto a los elementos vecinos se ha establecido teóricamente ^[4] y también se ha demostrado que es sustancialmente cierta para las secciones de trabajo de la pala mediante experimentos especiales ^[5] realizados para el propósito. También se supone que el aire pasa a través de la hélice sin flujo radial ( es decir, no hay contracción de la corriente de aire al pasar a través del disco de la hélice) y que no hay interferencia de la pala.

Fuerzas aerodinámicas sobre un elemento de pala

Considérese el elemento de radio r, mostrado en la Fig. 1, que tiene la longitud infinitesimal dr y el ancho b. El movimiento del elemento en una hélice de avión en vuelo es a lo largo de una trayectoria helicoidal determinada por la velocidad de avance V del avión y la velocidad tangencial 2πrn del elemento en el plano del disco de la hélice, donde n representa las revoluciones por unidad de tiempo. La velocidad del elemento con respecto al aire Vr es entonces la resultante de las velocidades de avance y tangencial, como se muestra en la Fig. 2. Llamemos al ángulo entre la dirección de movimiento del elemento y el plano de rotación Φ, y al ángulo de la pala β. El ángulo de ataque α del elemento con respecto al aire es entonces . ${\displaystyle \alpha =\beta -\phi }$

Aplicando coeficientes aerodinámicos ordinarios, la fuerza de sustentación sobre el elemento es:

${\displaystyle dL={\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\,dr.}$

Sea γ el ángulo entre el componente de sustentación y la fuerza resultante, o . Entonces, la fuerza de aire resultante total sobre el elemento es: ${\textstyle \gamma =\arctan {\frac {D}{L}}}$ $${\displaystyle dR={\frac {{\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\,dr}{\cos \gamma }}.}$$

El empuje del elemento es el componente de la fuerza resultante en la dirección del eje de la hélice (Fig. 2), o y dado que $${\displaystyle {\begin{aligned}dT&=dR\cos(\phi +\gamma )\\&={\frac {{\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\cos(\phi +\gamma )}{\cos \gamma }}dr,\end{aligned}}}$$ ${\textstyle V_{r}={\frac {V}{\sin \phi }}}$ $${\displaystyle dT={\frac {{\frac {1}{2}}V^{2}C_{L}b\cos(\phi +\gamma )}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}dr.}$$

Para mayor comodidad, deje y $${\displaystyle K={\frac {C_{L}b}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}}$$ $${\displaystyle T_{c}=K\cos(\phi +\gamma ).}$$

Entonces y el empuje total para la hélice (de palas B) es: $${\displaystyle dT={\frac {1}{2}}\rho V^{2}T_{c}\,dr,}$$ $${\displaystyle T={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}T_{c}\,dr.}$$

Refiriéndonos nuevamente a la Fig. 2, la fuerza tangencial o de torsión es

${\displaystyle dF=dR\sin(\phi +\gamma ),}$

y el torque en el elemento es

${\displaystyle dQ=r\,dR\,\sin(\phi +\gamma ),}$

que, si , se puede escribir ${\textstyle Q_{c}=Kr\sin(\phi +\gamma )}$

${\displaystyle dQ={\frac {1}{2}}\rho V^{2}Q_{c}dr.}$

La expresión para el par de toda la hélice es por lo tanto

${\displaystyle Q={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}Q_{c}dr.}$

La potencia absorbida por la hélice, o potencia de torsión, es

${\displaystyle QHP={\frac {2\pi nQ}{550}}}$

y la eficiencia es

${\displaystyle \eta ={\frac {THP}{QHP}}={\frac {TV}{2\pi nQ}}.}$

Eficiencia

Fig. 3. Diagrama de eficiencia

Debido a la variación del ancho, el ángulo y la sección aerodinámica de las palas, no es posible obtener una expresión simple para el empuje, el par y la eficiencia de las hélices en general. Sin embargo, un solo elemento a aproximadamente dos tercios o tres cuartos del radio de la punta es bastante representativo de toda la hélice y, por lo tanto, es interesante examinar la expresión para la eficiencia de un solo elemento. La eficiencia de un elemento es la relación entre la potencia útil y la potencia absorbida, o

${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &={\frac {dTV}{dQ2\pi n}}\\&={\frac {dR\cos(\phi +\gamma )V}{dR\sin(\phi +\gamma )2\pi nr}}\\&={\frac {\tan \phi }{\tan(\phi +\gamma )}}.\end{aligned}}}$

Ahora bien, tan Φ es la relación entre la velocidad de avance y la velocidad tangencial, y . Por lo tanto, según la teoría simple de elementos de pala, la eficiencia de un elemento de una hélice depende únicamente de la relación entre la velocidad de avance y la velocidad tangencial y de la sección del perfil aerodinámico. ${\textstyle \tan \gamma ={\frac {D}{L}}}$ ${\textstyle {\frac {D}{L}}}$

El valor de Φ que da la máxima eficiencia para un elemento, que se obtiene diferenciando la eficiencia con respecto a Φ e igualando el resultado a cero, es

Fig. 4. Flujo de aire

$${\displaystyle \phi =45^{\circ }-{\frac {\gamma }{2}}}$$

Fig. 5. Multiplano con escalonamiento negativo

La variación de la eficiencia con 0 se muestra en la Fig. 3 para dos valores extremos de γ . La eficiencia aumenta hasta un máximo en y luego cae a cero nuevamente en . Con un de 28,6 la máxima eficiencia posible de un elemento según la teoría simple es 0,932, mientras que con un de 9,5 es solo 0,812. En los valores de Φ en los que trabajan los elementos más importantes de la mayoría de las hélices (10° a 15°) el efecto de sobre la eficiencia es aún mayor. Dentro del rango de 10° a 15°, las curvas de la Fig. 3 indican que es ventajoso tener tanto el de las secciones del perfil aerodinámico como el ángulo Φ (o el avance por revolución y, en consecuencia, el paso) lo más altos posible. ${\textstyle 45^{\circ }-{\frac {\gamma }{2}}}$ ${\textstyle 90^{\circ }-\gamma }$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$

Limitaciones

Según la teoría del momento, se imparte una velocidad al aire que pasa a través de la hélice, y la mitad de esta velocidad se le da al aire cuando llega al plano de la hélice. Este aumento de velocidad del aire a medida que pasa al disco de la hélice se llama velocidad de entrada . Siempre se encuentra donde hay discontinuidad de presión en un fluido. En el caso de un ala que se mueve horizontalmente, el aire recibe una velocidad descendente, como se muestra en la figura 4., y teóricamente la mitad de esta velocidad se imparte delante y por encima del ala, y la otra mitad debajo y detrás.

Este flujo descendente inducido está presente en los ensayos de alas modelo a partir de los cuales se obtienen los coeficientes de perfil aerodinámico utilizados en la teoría de elementos de pala; por lo tanto, el flujo descendente inducido indicado por la teoría del momento se tiene en cuenta automáticamente en la teoría simple de elementos de pala. Sin embargo, el flujo descendente inducido es muy diferente para diferentes relaciones de aspecto, siendo cero para relaciones de aspecto infinitas. La mayoría de los ensayos de perfiles aerodinámicos modelo se realizan con alas rectangulares que tienen una relación de aspecto elegida arbitrariamente de 6, y no hay razón para suponer que el flujo descendente en un ensayo de este tipo corresponde al flujo ascendente para cada elemento de una pala de hélice. De hecho, la conclusión general extraída de una serie exhaustiva de ensayos ^[6] , en los que se midió la distribución de presión en 12 secciones de una hélice modelo que funcionaba en un túnel de viento, es que el coeficiente de sustentación del elemento de pala de la hélice difiere considerablemente del medido en el mismo ángulo de ataque en un perfil aerodinámico de relación de aspecto 6. Esta es una de las mayores debilidades de la teoría simple de elementos de pala.

Otra debilidad es que no se tiene en cuenta la interferencia entre las palas de la hélice. Los elementos de las palas en cualquier radio particular forman una cascada similar a un multiplano con escalonamiento negativo, como se muestra en la figura 5. Cerca de las puntas, donde el espacio es grande, la interferencia es muy pequeña, pero hacia las raíces de las palas es bastante grande.

En las hélices reales existe una pérdida en la punta que la teoría de elementos de pala no tiene en cuenta. Por lo tanto, las fuerzas de empuje y par calculadas mediante la teoría son mayores para los elementos cercanos a la punta que las encontradas experimentalmente. ^[7]

Para eliminar el efecto de escala , las pruebas en túnel de viento sobre alas modelo deben realizarse con el mismo valor de número de Reynolds (escala) que los elementos correspondientes en las palas de la hélice. Las características del perfil aerodinámico medidas a una escala tan baja como, por ejemplo, una velocidad del aire de 30 mph con un perfil aerodinámico de 3 pulgadas de cuerda, muestran peculiaridades que no se encuentran cuando las pruebas se realizan a una escala comparable con la de los elementos de la hélice. Las características de la sección de la hélice estándar que se muestran en las figuras 11, 12, 13 y 14 se obtuvieron a partir de pruebas de alto número de Reynolds en el túnel de densidad variable de la NACA y, afortunadamente, para todas, excepto la más gruesa de estas secciones, hay muy poca diferencia en las características a números de Reynolds altos y bajos. Estos valores se pueden usar con una precisión razonable en cuanto a la escala para hélices que funcionan a velocidades de punta muy por debajo de la velocidad del sonido en el aire y, por lo tanto, relativamente libres de cualquier efecto de compresibilidad .

La escasa precisión de la teoría simple de elementos de pala se muestra muy bien en un informe de Durand y Lesley ^[8] , en el que han calculado el rendimiento de un gran número de hélices modelo (80) y han comparado los valores calculados con los rendimientos reales obtenidos a partir de pruebas en las propias hélices modelo. En palabras de los autores:

Las divergencias entre los dos conjuntos de resultados, si bien muestran ciertos elementos de consistencia, son en general demasiado grandes y están distribuidas de manera demasiado caprichosa como para justificar el uso de la teoría en esta forma más simple para algo que no sean estimaciones aproximadas o fines comparativos.

Los perfiles aerodinámicos se probaron en dos túneles de viento diferentes y en uno de los túneles a dos velocidades de aire diferentes, y las características de la hélice calculadas a partir de los tres conjuntos de datos de perfiles aerodinámicos difieren hasta en un 28%, lo que ilustra de manera bastante contundente la necesidad de realizar las pruebas de perfiles aerodinámicos a la escala correcta.

A pesar de todas sus imprecisiones, la teoría simple de los elementos de las palas ha sido una herramienta útil en manos de los diseñadores de hélices experimentados. Con ella, un diseñador hábil que tenga conocimiento de los factores empíricos adecuados puede diseñar hélices que, por lo general, se ajusten bastante bien a las condiciones principales que se les imponen, ya que absorben la potencia del motor a una velocidad de revolución muy cercana a la adecuada. Sin embargo, no son necesariamente las hélices más eficientes para su propósito, ya que la teoría simple no es lo suficientemente precisa como para mostrar pequeñas diferencias en la eficiencia debido a cambios en la distribución del paso, las formas del plano, etc.

Ejemplo

Fig. 6. Ordenadas de la sección de hélice estándar basada en RAF-6.

Al elegir una hélice para analizar, es conveniente conocer sus características aerodinámicas para poder comprobar la precisión de los resultados calculados. También es conveniente que el análisis se realice con una hélice que funcione a una velocidad de punta relativamente baja para que no sufra ningún efecto de compresibilidad y que funcione sin interferencias del cuerpo. Las únicas pruebas de hélices que satisfacen todas estas condiciones son las pruebas de hélices modelo en un túnel de viento. Por tanto, tomaremos como ejemplo la hélice central o maestra de una serie de hélices modelo de madera de forma estándar de la Marina, probada por el Dr. WF Durand en la Universidad de Stanford . ^[9] Se trata de una hélice de dos palas de 3 pies de diámetro, con un paso geométrico uniforme de 2,1 pies (o una relación paso-diámetro de 0,7). Las palas tienen secciones de hélice estándar basadas en el perfil aerodinámico RAF-6 (Fig. 6), y los anchos, espesores y ángulos de las palas son los que se indican en la primera parte de la Tabla I. En nuestro análisis, consideraremos que la hélice avanza a una velocidad de 40 mph y gira a una velocidad de 1.800 rpm.

Fig. 7. Dos secciones planas enfrentadas cara a cara.

Para la sección del 75% del radio de la punta, el radio es de 1,125 pies, el ancho de la pala es de 0,198 pies, la relación de espesor es de 0,107, la curvatura inferior es cero y el ángulo de la pala β es de 16,6°.

La velocidad de avance $${\displaystyle {\begin{aligned}V&=40\ \mathrm {m.p.h.} \\&={\frac {40\times 88}{60}}\\&=58.65\ {\text{ft./sec.}},\end{aligned}}}$$

Fig. 8. Corrección del coeficiente de sustentación para la cámara inferior convexa. (NOTA: Para una sección con cámara inferior, ) ${\textstyle C_{L}=C_{L(flatface)}-\Delta C_{L}}$

y $${\displaystyle {\begin{aligned}n&={\frac {1800}{60}}\\&=30\ {\text{r.p.s.}}\end{aligned}}}$$

El ángulo de la trayectoria

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi &=\arctan {\frac {V}{2\pi rn}}\\&=\arctan {\frac {58.65}{2\pi \times 1.125\times 30}}\\&=15.5^{\circ }\end{aligned}}}$

El ángulo de ataque es por tanto

${\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &=\beta -\phi \\&=16.6^{\circ }-15.5^{\circ }\\&=1.1^{\circ }\\\end{aligned}}}$

De la figura 7, para una sección de cara plana con una relación de espesor de 0,107 en un ángulo de ataque de 1,1°, γ = 3,0° y, de la figura 9, C _L = 0,425. (Para secciones que tienen una comba inferior, C _L debe corregirse de acuerdo con la relación dada en la figura 8, y a γ se le asigna el mismo valor que para una sección de cara plana que tiene solo la comba superior).

Fig. 9. Curvas de clasificación de empuje y torque.

Entonces

${\displaystyle {\begin{aligned}K&={\frac {C_{L}b}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}\\&={\frac {0.425\times 0.198}{0.2672^{2}\times 0.999}}\\&=1.180,\end{aligned}}}$

y,

${\displaystyle {\begin{aligned}T_{C}&=K\cos(\phi +\gamma )\\&=1.180\times \cos 18.5^{\circ }\\&=1.119.\\\end{aligned}}}$

También,

${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{C}&=Kr\sin(\phi +\gamma )\\&=1.180\times 1.125\times \sin 18.5^{\circ }\\&=1.421.\end{aligned}}}$

Los cálculos de _Tc y Qc para seis elementos representativos de la hélice se dan en forma de tabla conveniente en la Tabla I, y los valores de _Tc y Qc se representan gráficamente en función del radio en la Figura 9. Las curvas dibujadas a través _de estos puntos se denominan a veces curvas de graduación de par. Las áreas bajo la curva representan y siendo _éstas las expresiones para el empuje y par totales por pala por unidad de presión dinámica debido a la velocidad de avance. Las áreas se pueden encontrar por medio de un planímetro, teniendo en cuenta, por supuesto, las escalas de valores, o la integración se puede realizar de manera aproximada (pero con una precisión satisfactoria) por medio de la regla de Simpson . $${\displaystyle \int _{0}^{R}T_{c}dr}$$ $${\displaystyle \int _{0}^{R}Q_{c}dr,}$$

Al utilizar la regla de Simpson, el radio se divide en un número par de partes iguales, como diez. La ordenada en cada división se puede encontrar a partir de la curva de graduación. Si los elementos originales de la pala dividen la pala en un número par de partes iguales, no es necesario trazar las curvas de graduación, pero las curvas son ventajosas porque muestran gráficamente la distribución del empuje y el par a lo largo de la pala. También proporcionan una verificación de los cálculos, ya que los puntos incorrectos normalmente no forman una curva correcta.

Si las abscisas se denotan por r y las ordenadas en las distintas divisiones por y ₁ , y ₂ , ..., y ₁₁ , según la regla de Simpson el área con diez divisiones iguales será $${\displaystyle \int _{0}^{R}F(r)\,dr={\frac {\Delta r}{3}}[y_{1}+2(y_{3}+y_{5}+y_{7}+y_{9})+4(y_{2}+y_{4}+y_{6}+y_{8}+y_{10})+y_{11}].}$$

Por lo tanto, el área bajo la curva de gradación de empuje de nuestro ejemplo es

${\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{R}T_{c}dr&={\frac {0.15}{3}}[0+2(0.038+0.600+1.050+1.091)+4(0+0.253+0.863+1.120+0912)+0]\\&=0.9075,\end{aligned}}}$

y de la misma manera $${\displaystyle \int _{0}^{R}Q_{c}\,dr=0.340.}$$

Las integraciones anteriores también se han realizado mediante un planímetro, y los resultados promedio de cinco ensayos concuerdan con los obtenidos mediante la regla de Simpson dentro de un cuarto del uno por ciento.

El empuje de la hélice en aire estándar es

${\displaystyle {\begin{aligned}T&={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}T_{c}dr\\&={\frac {1}{2}}\times 0.002378\times 58.65^{2}\times 2\times 0.9075\\&=7.42\ \mathrm {lb.} ,\end{aligned}}}$

y el torque es

${\displaystyle {\begin{aligned}Q&={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}Q_{c}dr\\&={\frac {1}{2}}\times 0.002378\times 58.65^{2}\times 2\times 0.340\\&=2.78\ \mathrm {lb.ft.} \end{aligned}}}$

La potencia absorbida por la hélice es

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=2\pi nQ\\&=2\times \pi \times 30\times 2.78\\&=524\ \mathrm {ft.lb./\ sec} .\end{aligned}}}$

o

${\displaystyle {\begin{aligned}HP&={\frac {524}{550}}\\&=0.953,\end{aligned}}}$

y la eficiencia es

${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &={\frac {TV}{2\pi nQ}}\\&={\frac {7.42\times 58.65}{524}}\\&=0.830.\end{aligned}}}$

El rendimiento calculado anteriormente se compara con el medido en el túnel de viento de la siguiente manera:

Fig. 10. - ( De R. y M. 681. ) Leyenda: • Medición directa de fuerzas sobre un perfil aerodinámico de relación de aspecto 6 con extremos cuadrados; o Calculada a partir de la distribución de presión sobre la sección media del perfil aerodinámico de relación de aspecto 6; x Calculada a partir de la distribución de presión sobre la sección C de un perfil aerodinámico con forma de pala de hélice pero sin torsión

En este caso, la potencia calculada con la teoría simple de elementos de pala es un 11 % inferior, el empuje es un 5 % inferior y la eficiencia es un 8 % superior. Por supuesto, se habría obtenido un rendimiento calculado de forma diferente si se hubieran utilizado las características de la sección de la hélice obtenidas de pruebas con la misma serie de perfiles aerodinámicos en un túnel de viento diferente, pero las pruebas en túnel de densidad variable son probablemente las más fiables de todas.

Se puede arrojar algo de luz sobre la discrepancia entre el rendimiento calculado y el observado haciendo referencia nuevamente a las pruebas de distribución de presión en una hélice modelo. ^[6] En estas pruebas, se midió la distribución de presión en varias secciones de una pala de hélice mientras la hélice estaba funcionando en un túnel de viento, y se realizaron los tres conjuntos de pruebas siguientes en los perfiles aerodinámicos correspondientes:

1. Pruebas de fuerza estándar en perfiles aerodinámicos con relación de aspecto 6.
2. Pruebas de la distribución de presión en la sección media de los perfiles aerodinámicos de relación de aspecto 6 antes mencionados.
3. Pruebas de la distribución de presión sobre un perfil aerodinámico especial realizado en forma de una sola pala de la hélice, pero sin torsión, midiéndose la presión en las mismas secciones que en la pala de la hélice.

Los resultados de estos tres conjuntos de pruebas de perfil aerodinámico se muestran para la sección situada a tres cuartas partes del radio de la punta en la Fig. 10, que se ha extraído del informe. Se observará que los coeficientes de fuerza resultante CR coinciden bastante bien para la sección media del perfil aerodinámico de relación de aspecto 6 y la sección correspondiente del perfil aerodinámico especial de palas de hélice, pero que el coeficiente de fuerza resultante para _todo el perfil aerodinámico de relación de aspecto 6 es considerablemente inferior. Es natural, entonces, que el empuje y la potencia calculados de una hélice sean demasiado bajos cuando se basan en las características del perfil aerodinámico para una relación de aspecto 6.

Modificaciones

Se han sugerido muchas modificaciones a la teoría simple de elementos de pala para hacerla más completa y mejorar su precisión. La mayoría de estas teorías modificadas intentan tener en cuenta la interferencia de las palas y, en algunas de ellas, también se intenta eliminar la inexactitud debida al uso de datos de perfil aerodinámico de pruebas en alas que tienen una relación de aspecto finita, como 6. La primera modificación que se realizó fue una combinación de la teoría simple de Drzewiecki con la teoría del momento de Froude.

Diagramas

• Secciones de hélice estándar basadas en la relación de aspecto RAF-6 Infinite.
• 
  Figura 11.
• 
  Figura 12.
• 
  Figura 13.
• 
  Figura 14.

Atribución

Este artículo incorpora texto de esta fuente, que se encuentra en el dominio público : Weick, Fred Ernest (1899). Diseño de hélices de aeronaves . Nueva York, McGraw-Hill Book Company, inc.

Véase también

• Circulación (dinámica de fluidos)
• Dinámica de fluidos computacional

Enlaces externos

• Análisis de elementos de palas para hélices
• Teoría del helicóptero: teoría de los elementos de las palas en vuelo hacia adelante de Aerospaceweb.org
• Teoría del elemento de la cuchilla
• Stefan Drzewiecki 1903
• QBlade: software de código abierto para métodos de elementos de cuchillas de HFI TU Berlin
• NASA-TM-102219: Un estudio de modelos de flujo de entrada no uniforme para aplicaciones de control y dinámica de vuelo de helicópteros, por Robert Chen, NASA

Referencias

1. Froude, William (11 de abril de 1878). "La relación elemental entre el paso, el deslizamiento y la eficiencia propulsiva". Inst. Naval Architects . 19 : 47 – vía Hathi Trust.
2. Este hecho, que no es generalmente conocido en los países de habla inglesa, fue llamado la atención del autor por el profesor FW Pawlowski de la Universidad de Michigan. El primer artículo francés de Drzewiecki sobre su teoría fue publicado en 1892. Escribió en total siete artículos sobre propulsión de aeronaves que se presentaron en la Académie des Sciences, la Association Technique Maritime y el Congrès International d'Architecture et de Construction Navale, celebrados el 15 de julio de 1900. Finalmente escribió un libro que resume todo su trabajo titulado "Théorie Générale de l'Hé1ice Propulsive", publicado en 1920 por Gauthier-Villars en París.
3. Drzewiecki sugirió que las características del perfil aerodinámico podrían obtenerse a partir de pruebas en hélices de modelos especiales.
4. Glauert, H (1926). Teoría de perfiles aerodinámicos y hélices . Cambridge University Press.
5. CNH, Lock; Bateman, H.; Townend, HCH (1924). Experimentos para verificar la independencia de los elementos de una pala de hélice . British R. y M. 953.
6. Fage, A.; Howard, RG (1921). Una consideración de la teoría de las hélices a la luz de los datos derivados de una investigación experimental de la distribución de la presión sobre toda la superficie de una pala de hélice y también sobre perfiles aerodinámicos de formas apropiadas . British R. y M. 681.
7. Un análisis de la familia de hélices mediante la teoría del vórtice y mediciones de la altura total, por CNH Lock y H. Bateman, British R. and M. 892, 1923.
8. Comparación de las pruebas de modelos de hélice con la teoría del perfil aerodinámico, por William F. Durand y EP Lesley, NACA .TR 196, 1924.
9. Durand, WF (1926). Pruebas de trece modelos de hélices de la Armada . NACA .TR 237. Modelo de hélice C.