En estadística , existe una relación negativa o inversa entre dos variables si los valores más altos de una variable tienden a estar asociados con valores más bajos de la otra. Una relación negativa entre dos variables generalmente implica que la correlación entre ellas es negativa o, lo que en algunos contextos es equivalente, que la pendiente en un gráfico correspondiente es negativa. Una correlación negativa entre variables también se denomina correlación inversa .
La correlación negativa se puede ver geométricamente cuando dos vectores aleatorios normalizados se consideran como puntos en una esfera, y la correlación entre ellos es el coseno del arco circular de separación de los puntos en un círculo máximo de la esfera. [1] Cuando este arco es más que un cuarto de círculo (θ > π/2), entonces el coseno es negativo. Los puntos diametralmente opuestos representan una correlación de –1 = cos(π), llamada anticorrelación . Dos puntos cualesquiera que no estén en el mismo hemisferio tienen correlación negativa.
Un ejemplo sería una relación transversal negativa entre enfermedad y vacunación, si se observa que donde la incidencia de una es mayor que el promedio, la incidencia de la otra tiende a ser menor que el promedio. De manera similar, habría una relación temporal negativa entre enfermedad y vacunación si se observa en un lugar que los momentos con una incidencia mayor que el promedio de una tienden a coincidir con una incidencia menor que el promedio de la otra.
Una relación inversa particular se denomina proporcionalidad inversa y se expresa mediante donde k > 0 es una constante . En un plano cartesiano, esta relación se representa como una hipérbola en la que y disminuye a medida que x aumenta. [2]
En finanzas , una correlación inversa entre los rendimientos de dos activos diferentes mejora el efecto de reducción de riesgo de la diversificación al mantenerlos ambos en la misma cartera.
