El memorando Frisch-Peierls fue la primera exposición técnica de un arma nuclear práctica . Fue escrito por los físicos judíos alemanes expatriados Otto Frisch y Rudolf Peierls en marzo de 1940 mientras ambos trabajaban para Mark Oliphant en la Universidad de Birmingham en Gran Bretaña durante la Segunda Guerra Mundial .
El memorándum contenía los primeros cálculos sobre la masa crítica de material fisionable necesaria para una bomba atómica . Revelaba que la cantidad necesaria podría ser lo suficientemente pequeña como para incorporarla a una bomba que pudiera lanzarse por aire. También anticipaba las implicaciones estratégicas y morales de las armas nucleares.
Ayudó a enviar tanto a Gran Bretaña como a Estados Unidos por un camino que condujo al Comité MAUD , al proyecto Tube Alloys , al Proyecto Manhattan y, en última instancia, a los bombardeos atómicos de Hiroshima y Nagasaki .
Rudolf Peierls nació en Berlín en 1907. [1] Estudió física en la Universidad de Berlín , [2] en la Universidad de Múnich con Arnold Sommerfeld , [3] en la Universidad de Leipzig con Werner Heisenberg , [4] y en la ETH de Zúrich con Wolfgang Pauli . [5] Después de recibir su doctorado en Leipzig en 1929, se convirtió en asistente de Pauli en Zúrich. [6] En 1932, se le concedió una beca Rockefeller , que utilizó para estudiar en Roma con Enrico Fermi , [7] y luego en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge con Ralph H. Fowler . Debido al ascenso de Adolf Hitler al poder en Alemania, decidió no regresar a casa en 1933, sino permanecer en Gran Bretaña. [8] Trabajó con Hans Bethe en la Universidad de Manchester , [9] luego en el Laboratorio Mond de Cambridge. [10] En 1937, Mark Oliphant , un australiano y recién nombrado profesor de física en la Universidad de Birmingham , lo reclutó para una nueva cátedra allí en matemáticas aplicadas. [11]
Otto Robert Frisch nació en Viena en 1904. Estudió física en la Universidad de Viena , donde recibió su doctorado en 1926. Trabajó en el Physikalisch-Technische Reichsanstalt en Berlín hasta 1930, [12] cuando obtuvo un puesto en la Universidad de Hamburgo bajo la tutela del científico ganador del Premio Nobel Otto Stern . [13] Como no arios, Stern y Frisch fueron despedidos después de la llegada de Hitler al poder. Stern le encontró a Frisch un puesto en Gran Bretaña con Patrick Blackett en el Birkbeck College de la Universidad de Londres , y una beca del Consejo de Asistencia Académica . [14] A esto le siguió un período de cinco años en el Instituto Niels Bohr en Copenhague con Niels Bohr , donde se especializó cada vez más en física nuclear , particularmente en la física de neutrones , [12] que había sido descubierta por James Chadwick en 1932. [15] Oliphant invitó a Frisch a venir a la Universidad de Birmingham en el verano de 1939. Cuando el estallido de la Segunda Guerra Mundial en septiembre de 1939 impidió su regreso a Copenhague, Oliphant le encontró un puesto en la Universidad de Birmingham. [16]
Durante las vacaciones de Navidad de 1938, Frisch visitó a su tía Lise Meitner en Kungälv , Suecia, donde se había mudado después de la anexión de Austria por parte de Alemania . Mientras estaba allí, recibió la noticia de que sus antiguos colegas Otto Hahn y Fritz Strassmann en Berlín habían descubierto que la colisión de un neutrón con un núcleo de uranio producía bario como uno de sus subproductos. Frisch y Meitner plantearon la hipótesis de que el núcleo de uranio se había dividido en dos. Estimaron la energía liberada en alrededor de 200 MeV , y Frisch se apropió del término fisión de la biología para describirlo. [17] El artículo de Hahn describió el experimento y el hallazgo del subproducto de bario. [18] El artículo de Meitner y Frisch, fechado el 16 de enero de 1939, explicó la física detrás del fenómeno. [19] Frisch regresó a Copenhague, donde pudo aislar los fragmentos producidos por las reacciones de fisión. [20] [21] Frisch recordó más tarde que:
En medio de todo este entusiasmo, nos habíamos olvidado del punto más importante: la reacción en cadena . Fue Christian Møller , un colega danés, quien me sugirió por primera vez que los fragmentos de fisión (los dos núcleos recién formados) podrían contener suficiente energía excedente cada uno para expulsar un neutrón o dos; cada uno de ellos podría causar otra fisión y generar más neutrones... Así, a partir de la observación de Møller surgió la emocionante visión de que reuniendo suficiente uranio puro (¡con el cuidado apropiado!) se podría iniciar una reacción en cadena controlada y liberar energía nuclear a una escala que realmente importase. [22]
La noticia del descubrimiento de la fisión llegó a Estados Unidos por Bohr en enero de 1939. [23] Bohr y John A. Wheeler se pusieron a trabajar aplicando el modelo de gota líquida desarrollado por Bohr y Fritz Kalckar para explicar el mecanismo de la fisión nuclear. [24] George Placzek , que era escéptico sobre toda la idea de la fisión, desafió a Bohr a explicar por qué el uranio parecía fisionar con neutrones muy rápidos y muy lentos. Bohr tuvo una epifanía de que la fisión a bajas energías se debía al isótopo uranio-235 , mientras que a altas energías se debía principalmente al isótopo uranio-238 más abundante . [23] El primero representa solo el 0,7% del uranio natural; mientras que el segundo representa el 99,3%. [25] El 16 de abril, Bohr, Placzek, Wheeler, Eugene Wigner y Leon Rosenfeld debatieron si sería posible utilizar una reacción nuclear en cadena para fabricar una bomba atómica y llegaron a la conclusión de que no era posible. Bohr observó que «se necesitarían todos los esfuerzos de un país para fabricar una bomba». [23]
En Gran Bretaña, los científicos también consideraron si una bomba atómica era práctica. En la Universidad de Liverpool , Chadwick y el científico refugiado polaco Joseph Rotblat abordaron el problema, pero sus cálculos no fueron concluyentes. [26] En Cambridge, los premios Nobel de Física George Paget Thomson y William Lawrence Bragg querían que el gobierno tomara medidas urgentes para adquirir mineral de uranio para mantenerlo fuera de las manos alemanas. El secretario del Comité de Defensa Imperial , el mayor general Hastings Ismay, pidió a Sir Henry Tizard una opinión. Tizard se mostró escéptico sobre la probabilidad de que se desarrollara una bomba atómica, calculando las probabilidades de éxito en 100.000 a 1. [27]
Incluso con tan grandes diferencias, el peligro era lo suficientemente grande como para tomarlo en serio. No se consideró que valiera la pena adquirir inmediatamente el uranio, pero el Comité de Investigación Científica de Defensa Aérea de Tizard recibió instrucciones de realizar una investigación sobre la viabilidad de las bombas atómicas. [27] Thomson, en el Imperial College de Londres , y Oliphant, en la Universidad de Birmingham, recibieron la tarea de llevar a cabo una serie de experimentos con uranio. En febrero de 1940, el equipo de Thomson no había logrado crear una reacción en cadena en uranio natural, y él había decidido que no valía la pena seguir adelante. [28]
Como extranjeros enemigos, al menos hasta que llegaron los documentos de naturalización de Peierls en febrero de 1940, [29] Frisch y Peierls fueron excluidos del trabajo de guerra más importante (y secreto) que estaba realizando el equipo de Oliphant en Birmingham, el del radar . [30] Sin embargo, Oliphant le hacía a Peierls una pregunta teórica sobre, por ejemplo, la solución de las ecuaciones de Maxwell en una cavidad hemisférica. Peierls sabía que las preguntas de esta naturaleza estaban relacionadas con el trabajo sobre el radar de microondas , y Oliphant sin duda también lo sabía, pero se mantuvo la fachada del secreto. La investigación nuclear aún no era secreta, por lo que Frisch estaba disponible para trabajar en ella. Comenzó a experimentar con el enriquecimiento de uranio a través de la difusión térmica , un proceso demostrado por primera vez en Alemania por Klaus Clusius . El progreso fue lento; el equipo requerido no estaba disponible y el proyecto del radar tenía prioridad sobre los recursos disponibles. [31]
Francis Perrin había definido la masa crítica del uranio como la cantidad más pequeña que podría sostener una reacción en cadena, y había calculado que la masa crítica del óxido de uranio (no del metal) era de unas 40 toneladas (39 toneladas largas; 44 toneladas cortas). Calculó que si se colocaba un reflector de neutrones a su alrededor hecho de materiales como hierro o plomo que no impidieran en gran medida los neutrones rápidos, esta podría reducirse a 12 toneladas (12 toneladas largas; 13 toneladas cortas). [32] Peierls también intentó simplificar el problema utilizando los neutrones rápidos producidos por la fisión, omitiendo así la consideración del moderador. Luego calculó la masa crítica de una esfera de uranio metálico en un artículo teórico escrito en 1939. [33] [34] Más tarde recordó que el tamaño de la masa crítica "era del orden de toneladas. Por lo tanto, me pareció que el artículo no tenía relevancia para un arma nuclear". [35]
Sin embargo, Bohr había argumentado que el isótopo uranio-235 tenía muchas más posibilidades de capturar neutrones, por lo que era fisible incluso utilizando neutrones de baja energía. Frisch se preguntó qué sucedería si fuera capaz de producir una esfera de uranio-235 puro. Cuando utilizó la fórmula de Peierls para calcularlo, recibió una respuesta sorprendente. [36] Peierls observó más tarde que:
Cualquier físico nuclear competente habría llegado a respuestas muy similares a las nuestras si le hubieran preguntado: "¿Cuál es la sección eficaz de fisión probable del U235 puro? ¿Qué tamaño crítico para el U235 separado se deduce de esto? ¿Cuál será el poder explosivo de tal masa? ¿Cuánto esfuerzo industrial se necesitaría para hacer la separación? ¿Y valdría la pena el valor militar?". Lo único inusual que Frisch y yo hicimos en este punto fue plantear esas preguntas. [37]
Al darse cuenta de la naturaleza sensible del documento, Peierls lo mecanografió él mismo. Se hizo una copia al carbón. [38] Hoy el original se encuentra en la Biblioteca Bodleian de la Universidad de Oxford . [39] [40]
El memorando se redactó en dos partes. La primera era un esquema elegante y completo de las implicaciones de sus cálculos. [38] Incluía una propuesta de que la mejor defensa contra semejante arma sería desarrollarla antes de que lo hiciera Alemania. En unas pocas páginas, estos dos científicos anticiparon las políticas de disuasión que darían forma a la geopolítica de la Guerra Fría . La segunda era una explicación de la ciencia que respaldaba sus conclusiones. [41] El memorando comienza con:
El informe detallado adjunto se refiere a la posibilidad de construir una "superbomba" que utilice como fuente de energía la energía almacenada en los núcleos atómicos. La energía liberada en la explosión de una superbomba de este tipo es aproximadamente la misma que la producida por la explosión de 1.000 toneladas de dinamita. Esta energía se libera en un pequeño volumen, en el que, por un instante, producirá una temperatura comparable a la del interior del sol. La explosión de una explosión de este tipo destruiría la vida en una amplia zona. El tamaño de esta zona es difícil de estimar, pero probablemente cubriría el centro de una gran ciudad.
Además, una parte de la energía liberada por la bomba se destina a producir sustancias radiactivas que emiten radiaciones muy potentes y peligrosas. Los efectos de estas radiaciones son mayores inmediatamente después de la explosión, pero se desintegran de forma gradual y, durante varios días después de la explosión, cualquier persona que entre en la zona afectada morirá.
Parte de esta radiactividad será transportada por el viento y propagará la contaminación; a varios kilómetros a favor del viento esto podría matar gente. [41]
El punto de partida de Peierls fue un artículo de Francis Perrin, en el que había derivado cálculos de masa crítica en términos de constantes nucleares. Los físicos consideraron una esfera, que tiene el área de superficie mínima para un volumen dado. Una masa crítica se produce cuando el número de neutrones producidos es igual al número de que escapan. Perrin supuso que el camino libre medio era mucho mayor que el radio de la esfera. Peierls no estuvo de acuerdo y comenzó a realizar sus propios cálculos. Una idea clave provino de Frisch, quien se preguntó qué sucedería si, en lugar de uranio natural, se utilizara una esfera del isótopo uranio-235. [42] Por definición, el camino libre medio es:
donde ℓ es el camino libre medio, n es el número de partículas objetivo por unidad de volumen y σ es el área efectiva de la sección transversal de fisión . Peierls no realizó el cálculo, dejando esta tarea a Frisch. [43] La química del uranio no era muy conocida en ese momento, y Frisch creía que su densidad era de 15 gramos por centímetro cúbico (0,54 lb/cu in); [44] el valor real es de aproximadamente 19 gramos por centímetro cúbico (0,69 lb/cu in). [45] El valor de la sección transversal de fisión era más problemático. Para esto, Frisch recurrió a un artículo de Nature de 1939 de LA Goldstein, A. Rogozinski y RJ Walen en el Instituto del Radio en París, que dio un valor de(11,2 ± 1,5) × 10 −24 cm 2 . [46] Esto era demasiado grande por un orden de magnitud ; un valor moderno es de aproximadamente1,24 × 10 −24 cm 2 . [45] Utilizando los valores que tenía, Frisch calculó el valor del camino libre medio para el uranio-235 utilizando la constante de Avogadro :
Peierls y Frisch afirmaron que el radio crítico era aproximadamente 0,8 veces el recorrido libre medio. [44] A partir de esto, Frisch pudo calcular el volumen de la esfera a partir de la conocida ecuación:
La masa entonces queda así:
Frisch y Peierls consideraron entonces la velocidad de una reacción en cadena de fisión de uranio, de naturaleza exponencial, donde " τ es el tiempo requerido para que la densidad de neutrones se multiplique por un factor e ". Los datos disponibles eran muy aproximados, pero su punto central -que era posible una bomba usando neutrones rápidos (~2 MeV)- sigue vigente. Jeremy Bernstein comentó sobre este esfuerzo: "Permítanme plantear el mismo punto planteando una pregunta un poco diferente pero usando los números correctos. ¿Cuánto tiempo se tarda en fisionar un kilogramo de 235 U usando neutrones rápidos?" [39] Usando valores modernos, encontró que era "igual a aproximadamente un microsegundo, lo que demuestra la rapidez de la fisión con neutrones de hecho [sic]". [39]
En el memorando original, si los neutrones tenían velocidades de 10 9 cm/s, entonces tendrían un tiempo promedio entre colisiones de fisión de2,6 × 10 −9 s . Por lo tanto, el tiempo de Bernstein que tarda un kilogramo de uranio-235 en fisionarse se obtiene resolviendo:
donde τ era el tiempo medio para que la densidad de neutrones de fisión aumentara en e . Dado el tiempo de duplicación
Esto implicaba un tiempo medio de plegamiento exponencial de fisión de
Esto condujo a un cálculo de la energía liberada, que Peierls calculó aproximadamente como:
donde M es la masa de la esfera, r es el radio y r 0 es el radio de masa crítica. [47]
La conclusión a la que se llegó fue que unos pocos kilogramos explotarían con la energía de miles de toneladas de dinamita. [47]
El memorando fue entregado a Oliphant, quien se lo pasó a Tizard en su calidad de presidente del Comité para el Estudio Científico de la Guerra Aérea (CSSAW). Él a su vez se lo pasó a Thomson, el presidente del comité al que el CSSAW había delegado la responsabilidad de la investigación del uranio. [48] El comité de Thomson estaba a punto de disolverse. Había estudiado las reacciones nucleares en el uranio y el uso del grafito como moderador de neutrones en un reactor nuclear , pero sus resultados habían sido negativos y había concluido que la tasa de captura de neutrones por el grafito era demasiado grande para hacer de un reactor de ese tipo una propuesta práctica. El memorando de Frisch-Peierls hizo que Thomson reconsiderara su decisión. [38] Después de las discusiones entre Cockcroft, Oliphant y Thomson, el CSSAW creó el Comité MAUD para investigar más a fondo. [49] Como extranjeros enemigos, Peierls y Frisch fueron inicialmente excluidos de sus deliberaciones, pero luego fueron agregados a su subcomité técnico. [38]
La investigación del comité MAUD se recopiló en dos informes, conocidos comúnmente como los informes MAUD en julio de 1941. El primer informe, "Uso de uranio para una bomba", discutió la viabilidad de crear una superbomba a partir de uranio, que ahora creían que era real. El segundo, "Uso de uranio como fuente de energía", discutió la idea de usar uranio como fuente de energía, no solo como una bomba. El Comité MAUD y el informe ayudaron a hacer realidad el programa nuclear británico, el proyecto Tube Alloys . No solo ayudó a iniciar un proyecto nuclear en Gran Bretaña, sino que ayudó a impulsar el proyecto estadounidense. Sin la ayuda del Comité MAUD, el programa estadounidense, el Proyecto Manhattan , habría comenzado meses después. En cambio, pudieron comenzar a pensar en cómo crear una bomba, no en si era posible. [50] [51] La historiadora Margaret Gowing señaló que "los eventos que cambian una escala de tiempo en solo unos pocos meses pueden, sin embargo, cambiar la historia". [52]
En agosto de 1941, Oliphant fue enviado a los EE. UU. para ayudar a los estadounidenses con el radar de microondas. [53] Tomó la iniciativa de informar a la comunidad científica local sobre los descubrimientos revolucionarios del Comité MAUD. Viajó a Berkeley para reunirse con su amigo Ernest Lawrence , quien pronto se contagió de su entusiasmo. Oliphant convenció a los estadounidenses para que avanzaran con las armas nucleares, y su cabildeo resultó en que Vannevar Bush llevara el informe directamente al presidente. [54] Leo Szilard escribió más tarde: "si el Congreso supiera la verdadera historia del proyecto de energía atómica, no tengo ninguna duda de que crearía una medalla especial para ser entregada a extranjeros entrometidos por servicios distinguidos, y que el Dr. Oliphant sería el primero en recibirla". [55]
