Un espejo de corriente es un circuito diseñado para copiar una corriente a través de un dispositivo activo controlando la corriente en otro dispositivo activo de un circuito, manteniendo la corriente de salida constante independientemente de la carga. La corriente que se "copia" puede ser, y a veces es, una corriente de señal variable. Conceptualmente, un espejo de corriente ideal es simplemente un amplificador de corriente inversor ideal que también invierte la dirección de la corriente, o podría consistir en una fuente de corriente controlada por corriente (CCCS) . El espejo de corriente se utiliza para proporcionar corrientes de polarización y cargas activas a los circuitos. También se puede utilizar para modelar una fuente de corriente más realista (ya que no existen fuentes de corriente ideales).
La topología del circuito que se analiza aquí aparece en muchos circuitos integrados monolíticos. Es un espejo Widlar sin resistencia de degeneración del emisor en el transistor seguidor (salida). Esta topología sólo se puede realizar en un IC, ya que la coincidencia debe ser extremadamente estrecha y no se puede lograr con datos discretos.
Otra topología es el espejo actual de Wilson . El espejo Wilson resuelve el problema del voltaje de efecto temprano en este diseño.
Los espejos de corriente se aplican en circuitos VLSI tanto analógicos como mixtos .
Hay tres especificaciones principales que caracterizan a un espejo actual. La primera es la relación de transferencia (en el caso de un amplificador de corriente) o la magnitud de la corriente de salida (en el caso de una fuente de corriente constante CCS). El segundo es su resistencia de salida de CA, que determina cuánto varía la corriente de salida con el voltaje aplicado al espejo. La tercera especificación es la caída de voltaje mínima en la parte de salida del espejo necesaria para que funcione correctamente. Este voltaje mínimo viene dictado por la necesidad de mantener el transistor de salida del espejo en modo activo. El rango de voltajes donde funciona el espejo se llama rango de cumplimiento y el voltaje que marca el límite entre el buen y el mal comportamiento se llama voltaje de cumplimiento . También hay una serie de problemas secundarios de rendimiento con los espejos, por ejemplo, la estabilidad de la temperatura.
Para el análisis de señales pequeñas, el espejo actual se puede aproximar mediante su impedancia Norton equivalente .
En el análisis manual de señal grande , un espejo de corriente se aproxima generalmente y simplemente a una fuente de corriente ideal. Sin embargo, una fuente de corriente ideal no es realista en varios aspectos:
Se puede utilizar un transistor bipolar como el convertidor de corriente a corriente más simple, pero su relación de transferencia dependería en gran medida de las variaciones de temperatura, tolerancias β, etc. Para eliminar estas perturbaciones no deseadas, un espejo de corriente se compone de dos espejos de corriente a voltaje en cascada. y convertidores de tensión a corriente colocados en las mismas condiciones y que tienen características inversas. No es obligatorio que sean lineales; el único requisito es que sus características sean similares a un espejo (por ejemplo, en el espejo actual BJT a continuación, son logarítmicos y exponenciales). Normalmente se utilizan dos convertidores idénticos pero la característica del primero se invierte aplicando una realimentación negativa. Así, un espejo de corriente consta de dos convertidores iguales conectados en cascada (el primero es inverso y el segundo es directo).
Si se aplica un voltaje a la unión base-emisor BJT como cantidad de entrada y la corriente del colector se toma como cantidad de salida, el transistor actuará como un convertidor exponencial de voltaje a corriente . Al aplicar una retroalimentación negativa (simplemente uniendo la base y el colector), el transistor se puede "invertir" y comenzará a actuar como el convertidor logarítmico opuesto de corriente a voltaje ; ahora ajustará el voltaje base-emisor de "salida" para pasar la corriente del colector de "entrada" aplicada.
El espejo de corriente bipolar más simple (que se muestra en la Figura 1) implementa esta idea. Consta de dos etapas de transistores en cascada que actúan en consecuencia como convertidores de tensión a corriente inversos y directos . El emisor del transistor Q 1 está conectado a tierra. Su colector y base están unidos, por lo que su voltaje colector-base es cero. En consecuencia, la caída de voltaje en Q 1 es V BE , es decir, este voltaje está establecido por la ley de diodos y se dice que Q 1 está conectado por diodo . (Véase también el modelo de Ebers-Moll ). Es importante tener Q 1 en el circuito en lugar de un diodo simple, porque Q 1 establece V BE para el transistor Q 2 . Si Q 1 y Q 2 coinciden, es decir, tienen sustancialmente las mismas propiedades de dispositivo, y si el voltaje de salida del espejo se elige de manera que el voltaje colector-base de Q 2 también sea cero, entonces el valor V BE establecido por Q 1 da como resultado una corriente de emisor en el Q 2 coincidente que es la misma que la corriente de emisor en Q 1 [ cita necesaria ] . Debido a que Q 1 y Q 2 coinciden, sus valores de β 0 también coinciden, lo que hace que la corriente de salida del espejo sea la misma que la corriente del colector de Q 1 .
La corriente entregada por el espejo para una polarización inversa arbitraria de la base del colector, VCB , del transistor de salida está dada por:
donde I S es la corriente de saturación inversa o corriente de escala; V T , la tensión térmica ; y V A , el voltaje Temprano . Esta corriente está relacionada con la corriente de referencia I ref cuando el transistor de salida V CB = 0 V mediante:
como se encontró usando la ley actual de Kirchhoff en el nodo colector de Q 1 :
La corriente de referencia suministra la corriente del colector a Q 1 y las corrientes de base a ambos transistores; cuando ambos transistores tienen polarización de colector de base cero, las dos corrientes de base son iguales, I B1 = I B2 = I B.
El parámetro β 0 es el valor β del transistor para V CB = 0 V.
Si VBC es mayor que cero en el transistor de salida Q2 , la corriente del colector en Q2 será algo mayor que para Q1 debido al efecto temprano . En otras palabras, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por la r o del transistor de salida, a saber:
donde V A es el voltaje inicial; y V CE , el voltaje colector-emisor del transistor de salida.
Para mantener activo el transistor de salida, V CB ≥ 0 V. Eso significa que el voltaje de salida más bajo que da como resultado un comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V OUT = V CV = V BE en condiciones de polarización con el transistor de salida a la corriente de salida. nivel I C y con V CB = 0 V o, invirtiendo la relación IV anterior:
donde V T es la tensión térmica ; e I S , la corriente de saturación inversa o corriente de escala.
Cuando Q 2 tiene V CB > 0 V, los transistores ya no coinciden. En particular, sus valores β difieren debido al efecto temprano, con
donde V A es el voltaje Temprano y β 0 es el transistor β para V CB = 0 V. Además de la diferencia debida al efecto Temprano, los valores β del transistor diferirán porque los valores β 0 dependen de la corriente, y los dos Los transistores ahora transportan corrientes diferentes (ver modelo de Gummel-Poon ).
Además, Q2 puede calentarse sustancialmente más que Q1 debido a la mayor disipación de potencia asociada. Para mantener la coincidencia, la temperatura de los transistores debe ser casi la misma. En circuitos integrados y conjuntos de transistores donde ambos transistores están en el mismo troquel, esto es fácil de lograr. Pero si los dos transistores están muy separados, la precisión del espejo de corriente se ve comprometida.
Se pueden conectar transistores compatibles adicionales a la misma base y suministrarán la misma corriente de colector. En otras palabras, la mitad derecha del circuito se puede duplicar varias veces con varios valores de resistencia reemplazando a R 2 en cada uno. Sin embargo, tenga en cuenta que cada transistor adicional de la mitad derecha "roba" un poco de corriente del colector de Q 1 debido a las corrientes de base distintas de cero de los transistores de la mitad derecha. Esto dará como resultado una pequeña reducción en la corriente programada.
Vea también un ejemplo de un espejo con degeneración del emisor para aumentar la resistencia del espejo .
Para el espejo simple que se muestra en el diagrama, los valores típicos de producirán una coincidencia actual del 1% o mejor.
El espejo de corriente básico también se puede implementar usando transistores MOSFET, como se muestra en la Figura 2. El transistor M 1 está funcionando en modo saturación o activo , al igual que M 2 . En esta configuración, la corriente de salida I OUT está directamente relacionada con I REF , como se analiza a continuación.
La corriente de drenaje de un MOSFET I D es una función tanto del voltaje de fuente de puerta como del voltaje de drenaje a puerta del MOSFET dado por I D = f ( V GS , V DG ), una relación derivada de la funcionalidad de el dispositivo MOSFET . En el caso del transistor M 1 del espejo, I D = I REF . La corriente de referencia I REF es una corriente conocida y puede ser proporcionada por una resistencia como se muestra, o por una fuente de corriente "con referencia de umbral" o " autopolascada " para garantizar que sea constante, independiente de las variaciones del suministro de voltaje. [1]
Usando V DG = 0 para el transistor M 1 , la corriente de drenaje en M 1 es I D = f ( V GS , V DG = 0), por lo que encontramos: f ( V GS , 0) = I REF , determinando implícitamente el valor de VGS . Por tanto, I REF establece el valor de V GS . El circuito en el diagrama obliga a que se aplique el mismo V GS al transistor M 2 . Si M 2 también está polarizado con cero V DG y siempre que los transistores M 1 y M 2 tengan una buena coincidencia de sus propiedades, como longitud del canal, ancho, voltaje umbral, etc., la relación I OUT = f ( V GS , V DG = 0), por lo que se establece I OUT = I REF ; es decir, la corriente de salida es la misma que la corriente de referencia cuando V DG = 0 para el transistor de salida y ambos transistores coinciden.
El voltaje drenaje -fuente se puede expresar como VDS = VDG + VGS . Con esta sustitución, el modelo de Shichman-Hodges proporciona una forma aproximada para la función f ( V GS , V DG ): [2]
donde es una constante relacionada con la tecnología asociada con el transistor, W/L es la relación ancho-largo del transistor, es el voltaje puerta-fuente, es el voltaje umbral, λ es la constante de modulación de la longitud del canal y es el drenaje- tensión de la fuente.
Debido a la modulación de la longitud del canal, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por la r o del transistor de salida, a saber (ver modulación de la longitud del canal ):
donde λ = parámetro de modulación de longitud del canal y V DS = polarización drenaje-fuente.
Para mantener alta la resistencia del transistor de salida, V DG ≥ 0 V. [nb 1] (ver Baker). [3] Eso significa que el voltaje de salida más bajo que resulta en un comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V OUT = V CV = V GS para el transistor de salida en el nivel de corriente de salida con V DG = 0 V, o usando el inverso de la f -función, f −1 :
Para el modelo de Shichman-Hodges, f −1 es aproximadamente una función de raíz cuadrada.
Una característica útil de este espejo es la dependencia lineal de f con respecto al ancho del dispositivo W , una proporcionalidad que se satisface aproximadamente incluso para modelos más precisos que el modelo de Shichman-Hodges. Por tanto, ajustando la relación de anchos de los dos transistores, se pueden generar múltiplos de la corriente de referencia.
El modelo de Shichman-Hodges [4] es exacto sólo para casos bastante anticuados [ ¿cuándo? ] tecnología, aunque a menudo se utiliza simplemente por conveniencia incluso hoy en día. Cualquier diseño cuantitativo basado en nuevos [ ¿cuándo? ] La tecnología utiliza modelos informáticos para los dispositivos que tienen en cuenta las características cambiadas de corriente-voltaje. Entre las diferencias que deben tenerse en cuenta en un diseño preciso se encuentra la falla de la ley del cuadrado en V gs para la dependencia del voltaje y el muy pobre modelado de la dependencia del voltaje de drenaje en V ds proporcionado por λ V ds . Otro fallo de las ecuaciones que resulta muy significativo es la dependencia inexacta de la longitud del canal L . Una fuente importante de dependencia de L proviene de λ, como señalaron Gray y Meyer, quienes también señalan que λ generalmente debe tomarse de datos experimentales. [5]
Debido a la amplia variación de V th, incluso dentro de un número de dispositivo particular, las versiones discretas son problemáticas. Aunque la variación se puede compensar en cierta medida utilizando una resistencia degenerada de fuente, su valor llega a ser tan grande que la resistencia de salida sufre (es decir, se reduce). Esta variación relega la versión MOSFET al ámbito de los circuitos integrados/monolíticos.
La Figura 3 muestra un espejo que utiliza retroalimentación negativa para aumentar la resistencia de salida. Debido al amplificador operacional, estos circuitos a veces se denominan espejos de corriente con ganancia aumentada . Debido a que tienen voltajes de cumplimiento relativamente bajos, también se les llama espejos de corriente de gran oscilación . Se utilizan una variedad de circuitos basados en esta idea, [6] [7] [8] particularmente para espejos MOSFET porque los MOSFET tienen valores de resistencia de salida intrínseca bastante bajos. En la Figura 4 se muestra una versión MOSFET de la Figura 3, donde los MOSFET M 3 y M 4 operan en modo óhmico para desempeñar el mismo papel que las resistencias de emisor R E en la Figura 3, y los MOSFET M 1 y M 2 operan en modo activo en el mismas funciones que los transistores espejo Q 1 y Q 2 en la Figura 3. A continuación se explica cómo funciona el circuito en la Figura 3.
El amplificador operacional recibe la diferencia de voltajes V 1 - V 2 en la parte superior de las dos resistencias del emisor de valor R E . Esta diferencia es amplificada por el amplificador operacional y alimentada a la base del transistor de salida Q2 . Si la polarización inversa de la base del colector en Q 2 aumenta al aumentar el voltaje aplicado V A , la corriente en Q 2 aumenta, aumentando V 2 y disminuyendo la diferencia V 1 − V 2 que ingresa al amplificador operacional. En consecuencia, el voltaje base de Q 2 disminuye y V BE de Q 2 disminuye, contrarrestando el aumento de la corriente de salida.
Si la ganancia del amplificador operacional A v es grande, sólo una diferencia muy pequeña V 1 - V 2 es suficiente para generar el voltaje de base necesario VB para Q 2 , es decir
En consecuencia, las corrientes en las dos resistencias de las patas se mantienen casi iguales y la corriente de salida del espejo es casi la misma que la corriente del colector I C1 en Q 1 , que a su vez está establecida por la corriente de referencia como
donde β 1 para el transistor Q 1 y β 2 para Q 2 difieren debido al efecto temprano si la polarización inversa a través de la base del colector de Q 2 es distinta de cero.
En la nota a pie de página se ofrece un tratamiento idealizado de la resistencia de salida. [nb 2] Un análisis de señal pequeña para un amplificador operacional con ganancia finita A v pero por lo demás ideal se basa en la Figura 5 (β, r O y r π se refieren a Q 2 ). Para llegar a la Figura 5, observe que la entrada positiva del amplificador operacional en la Figura 3 está en tierra de CA, por lo que la entrada de voltaje al amplificador operacional es simplemente el voltaje del emisor de CA Ve aplicado a su entrada negativa, lo que resulta en una salida de voltaje . de − A v V mi . Usando la ley de Ohm a través de la resistencia de entrada r π se determina la corriente base de señal pequeña I b como:
Combinando este resultado con la ley de Ohm para , se puede eliminar, para encontrar: [nb 3]
La ley de voltaje de Kirchhoff desde la fuente de prueba I X a tierra de R E proporciona:
Sustituyendo I b y reuniendo términos, la resistencia de salida R out resulta ser:
Para una ganancia grande A v ≫ r π / R E, la resistencia de salida máxima obtenida con este circuito es
una mejora sustancial con respecto al espejo básico donde R out = r O .
El análisis de señal pequeña del circuito MOSFET de la Figura 4 se obtiene del análisis bipolar estableciendo β = g m r π en la fórmula para R out y luego dejando r π → ∞. El resultado es
Esta vez, R E es la resistencia de los MOSFET del tramo fuente M 3 , M 4 . Sin embargo, a diferencia de la Figura 3, a medida que Av aumenta ( manteniendo RE fijo en valor), R out continúa aumentando y no se acerca a un valor límite en A v grande .
Para la Figura 3, una ganancia de amplificador operacional grande logra la salida R máxima con solo una R E pequeña . Un valor bajo para R E significa que V 2 también es pequeño, lo que permite un voltaje de cumplimiento bajo para este espejo, sólo un voltaje V 2 mayor que el voltaje de cumplimiento del espejo bipolar simple. Por esta razón, este tipo de espejo también se denomina espejo de corriente de oscilación amplia , porque permite que el voltaje de salida oscile a un nivel bajo en comparación con otros tipos de espejo que logran una R grande solo a expensas de voltajes de cumplimiento grandes.
Con el circuito MOSFET de la Figura 4, al igual que el circuito de la Figura 3, cuanto mayor sea la ganancia del amplificador operacional Av , menor será el RE para una R salida determinada y menor será el voltaje de cumplimiento del espejo.
Hay muchos espejos de corriente sofisticados que tienen resistencias de salida más altas que el espejo básico (se acercan más a un espejo ideal con salida de corriente independiente del voltaje de salida) y producen corrientes menos sensibles a las variaciones de temperatura y parámetros del dispositivo y a las fluctuaciones de voltaje del circuito. Estos circuitos espejo de transistores múltiples se utilizan tanto con transistores bipolares como con transistores MOS. Estos circuitos incluyen:
![{\displaystyle {\begin{aligned}I_{d}&=f(V_{GS},V_{DG})\\&={\frac {1}{2}}K_{p}\left({\ frac {W}{L}}\right)\left(V_{GS}-V_{th}\right)^{2}\left(1+\lambda V_{DS}\right)\\&={\ frac {1}{2}}K_{p}\left[{\frac {W}{L}}\right]\left[V_{GS}-V_{th}\right]^{2}\left[ 1+\lambda (V_{DG}+V_{GS})\right],\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d075d51269fe85fff8ace3eeccb118c918285ed3)
![{\displaystyle R_{\text{out}}=r_{O}\left[1+g_{m}R_{E}(A_{v}+1)\right]+R_{E}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64ce933427c58ec5eb979a3664ccf4ff9048958c)
