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9 cubos

En geometría , un 9-cubo es un hipercubo de nueve dimensiones con 512 vértices , 2304 aristas , 4608 caras cuadradas , 5376 celdas cúbicas , 4032 teseractos de 4 caras , 2016 5-cubos de 5 caras , 672 6-cubos de 6 caras , 144 7-cubos de 7 caras y 18 8-cubos de 8 caras .

Se le puede nombrar por su símbolo Schläfli {4,3 7 }, estando compuesto por tres cubos de 8 alrededor de cada cara de 7. También se le llama enneract , un acrónimo de tesseract (el cubo de 4 ) y enne para nueve (dimensiones) en griego . También se le puede llamar octadeca-9-topo regular u octadecayotton , como un politopo de nueve dimensiones construido con 18 facetas regulares .

Forma parte de una familia infinita de politopos, llamados hipercubos. El dual de un 9-cubo puede llamarse 9-ortoplex y forma parte de la familia infinita de politopos cruzados .

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo de 9 centrado en el origen y con una longitud de arista de 2 son

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

mientras que el interior del mismo consiste en todos los puntos ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 ) con −1 <  x i  < 1.

Proyecciones

Imágenes

Politopos derivados

Aplicando una operación de alternancia , eliminando vértices alternos del 9-cubo , se crea otro politopo uniforme , llamado 9-demiccubo , (parte de una familia infinita llamada demihipercubos ), que tiene 18 facetas 8-demicube y 256 facetas 8-símplex.

Notas

Referencias

Enlaces externos