El efecto Magnus es un fenómeno observable comúnmente asociado con un objeto giratorio que se mueve a través de un fluido . Una fuerza de elevación actúa sobre el objeto que gira. La trayectoria del objeto puede desviarse de una manera que no existe cuando el objeto no está girando. La desviación puede explicarse por la diferencia de presión del fluido en lados opuestos del objeto que gira. La fuerza del efecto Magnus depende de la velocidad de rotación del objeto.
El caso más fácilmente observable del efecto Magnus es cuando una esfera (o cilindro) que gira se curva alejándose del arco que seguiría si no estuviera girando. A menudo lo utilizan jugadores de fútbol americano ( soccer ) y voleibol , lanzadores de béisbol y jugadores de críquet . En consecuencia, el fenómeno es importante en el estudio de la física de muchos deportes de pelota . También es un factor importante en el estudio de los efectos del giro en misiles guiados y tiene algunos usos en ingeniería, por ejemplo en el diseño de barcos con rotores y aviones Flettner .
El efecto liftado en los juegos de pelota se define como el giro alrededor de un eje horizontal perpendicular a la dirección de desplazamiento que mueve la superficie superior de la pelota en la dirección de desplazamiento. Bajo el efecto Magnus, el efecto liftado produce un viraje hacia abajo de una bola en movimiento, mayor que el que se produciría solo por la gravedad. El efecto de retroceso produce una fuerza hacia arriba que prolonga el vuelo de una bola en movimiento. [1] Del mismo modo, el giro lateral provoca un desvío hacia cualquier lado, como se ve durante algunos lanzamientos de béisbol, por ejemplo, slider . [2] El comportamiento general es similar al de un perfil aerodinámico (ver fuerza de sustentación ), pero con una circulación generada por la rotación mecánica en lugar de la forma del perfil aerodinámico. [3]
El efecto Magnus lleva el nombre de Heinrich Gustav Magnus , el físico alemán que lo investigó. La fuerza sobre un cilindro giratorio se conoce como elevación Kutta-Joukowski , [4] en honor a Martin Kutta y Nikolay Zhukovsky (o Joukowski), quienes analizaron por primera vez el efecto.
La fuerza del gradiente de presión es la fuerza que resulta cuando hay una diferencia de presión a través de una superficie. En general, una presión es una fuerza por unidad de área, a través de una superficie. Una diferencia de presión a través de una superficie implica entonces una diferencia de fuerza , que puede resultar en una aceleración según la segunda ley del movimiento de Newton , si no hay una fuerza adicional para equilibrarla. La fuerza resultante siempre se dirige desde la región de mayor presión a la región de menor presión. Cuando un fluido está en estado de equilibrio (es decir, no hay fuerzas netas ni aceleración), se dice que el sistema está en equilibrio hidrostático . En el caso de las atmósferas , la fuerza del gradiente de presión se equilibra con la fuerza gravitacional, manteniendo el equilibrio hidrostático. En la atmósfera terrestre , por ejemplo, la presión del aire disminuye en altitudes sobre la superficie terrestre, proporcionando así una fuerza de gradiente de presión que contrarresta la fuerza de gravedad sobre la atmósfera.
La fuerza Magnus de un objeto que gira es la diferencia de presión entre los lados opuestos del objeto escalada por el área de la sección transversal:
donde es un escalar que depende de la forma y el material del objeto giratorio, es la velocidad del fluido con respecto a cada superficie y es la densidad del fluido. [5]
Una comprensión intuitiva del fenómeno proviene de la tercera ley de Newton , según la cual la fuerza de desviación sobre el cuerpo es una reacción a la desviación que el cuerpo impone al flujo de aire. El cuerpo "empuja" el aire en una dirección y el aire empuja al cuerpo en la otra dirección. En particular, una fuerza de elevación va acompañada de una desviación hacia abajo del flujo de aire. Es una desviación angular en el flujo de fluido, detrás del cuerpo.
Lyman Briggs [6] realizó un estudio en un túnel de viento sobre el efecto Magnus en pelotas de béisbol, y otros han producido imágenes del efecto. [6] [7] [8] [9] Los estudios muestran que una estela turbulenta detrás de la bola que gira causa resistencia aerodinámica, además hay una desviación angular notable en la estela, y esta desviación es en la dirección del giro.
El proceso por el cual se desarrolla una estela turbulenta detrás de un cuerpo en un flujo de aire es complejo, pero está bien estudiado en aerodinámica. La fina capa límite se desprende en algún momento (" separación de flujo ") del cuerpo y es allí donde comienza a formarse la estela. La propia capa límite puede ser turbulenta o no, y eso tiene un efecto significativo en la formación de la estela. Variaciones bastante pequeñas en las condiciones de la superficie del cuerpo pueden influir en el inicio de la formación de estelas y, por lo tanto, tener un efecto marcado en el patrón de flujo aguas abajo. La influencia de la rotación del cuerpo es de este tipo.
Se dice que el propio Magnus postuló erróneamente un efecto teórico con el flujo laminar debido a la fricción de la piel y la viscosidad como causa del efecto Magnus. Estos efectos son físicamente posibles pero leves en comparación con los que se producen en el efecto Magnus propiamente dicho. [6] En algunas circunstancias las causas del efecto Magnus pueden producir una desviación opuesta a la del efecto Magnus. [9]
El diagrama de arriba muestra la elevación que se produce en una pelota que gira hacia atrás. La estela y el flujo de aire que se arrastra se han desviado hacia abajo. El movimiento de la capa límite es más violento en la parte inferior de la pelota, donde el movimiento giratorio de la superficie de la pelota es hacia adelante y refuerza el efecto del movimiento de traslación de la pelota. La capa límite genera estela turbulenta tras un breve intervalo.
En el béisbol, este efecto se utiliza para generar el movimiento descendente de una bola curva, en el que la pelota gira hacia adelante (con "giro liftado"). Los participantes de otros deportes practicados con pelota también aprovechan este efecto.
En un cilindro, la fuerza debida a la rotación se conoce como elevación de Kutta-Joukowski . Puede analizarse en términos del vórtice producido por la rotación. La elevación sobre el cilindro por unidad de longitud, es el producto de la velocidad de la corriente libre (en m/s), la densidad de la corriente libre del fluido (en kg/m 3 ) y la circulación del fluido establecida por la rotación , debido a efectos viscosos: [4]
donde la fuerza del vórtice (suponiendo que el fluido circundante obedece a la condición de no deslizamiento ) está dada por
donde ω es la velocidad angular del cilindro (en rad/s) y r es el radio del cilindro (en m).
El físico alemán Heinrich Gustav Magnus describió el efecto en 1852. [10] [11] Sin embargo, en 1672, Isaac Newton lo describió e infirió correctamente la causa después de observar a los jugadores de tenis en su universidad de Cambridge . [12] [13] En 1742, Benjamin Robins , un matemático, investigador balístico e ingeniero militar británico, explicó las desviaciones en las trayectorias de las balas de mosquete en términos del efecto Magnus. [14] [15] [16] [17]
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El efecto Magnus explica las desviaciones comúnmente observadas de las trayectorias o caminos típicos de las pelotas giratorias en el deporte , en particular el fútbol americano , el tenis de mesa , [18] el tenis , [19] el voleibol , el golf , el béisbol y el cricket .
La trayectoria curva de una pelota de golf conocida como corte o gancho se debe en gran medida a que el eje de giro de la pelota se inclina lejos de la horizontal debido a los efectos combinados del ángulo de la cara del palo y la trayectoria del swing, lo que hace que el efecto Magnus actúe en ángulo, moviéndose. el balón se aleja de una línea recta en su trayectoria. [20] El efecto de retroceso (superficie superior que gira hacia atrás desde la dirección del movimiento) en una pelota de golf provoca una fuerza vertical que contrarresta ligeramente la fuerza de gravedad y permite que la pelota permanezca en el aire un poco más de tiempo que si no girara: esto permite que la pelota viaje más lejos que una pelota que no gira alrededor de su eje horizontal. [ cita necesaria ]
En el tenis de mesa , el efecto Magnus se observa fácilmente debido a la pequeña masa y la baja densidad de la pelota. Un jugador experimentado puede darle una amplia variedad de efectos a la pelota. Las raquetas de tenis de mesa suelen tener una superficie hecha de goma para darle a la raqueta el máximo agarre de la pelota para impartir efectos.
En el cricket , el efecto Magnus contribuye a los tipos de movimiento conocidos como deriva , inmersión y elevación en los bolos con efecto, dependiendo del eje de rotación del efecto aplicado a la bola. El efecto Magnus no es responsable del movimiento que se observa en los bolos de swing convencionales , [21] : Fig. 4.19 en el que el gradiente de presión no es causado por el giro de la bola, sino más bien por su costura elevada y la rugosidad o suavidad asimétrica de su dos mitades; sin embargo, el efecto Magnus puede ser responsable del llamado "Malinga Swing", [22] [23] como se observa en los bolos del jugador de swing Lasith Malinga .
En airsoft , se utiliza un sistema conocido como hop-up para crear un efecto de retroceso en una bola disparada , lo que aumenta enormemente su alcance, utilizando el efecto Magnus de manera similar a como en el golf.
En el béisbol , los lanzadores suelen impartir diferentes giros a la pelota, lo que hace que se curve en la dirección deseada debido al efecto Magnus. El sistema PITCHf/x mide el cambio de trayectoria provocado por Magnus en todos los lanzamientos realizados en las Grandes Ligas de Béisbol . [24]
El balón de partido de la Copa Mundial de la FIFA 2010 ha sido criticado por el efecto Magnus diferente al de los balones de partidos anteriores. Se describió que la pelota tenía menos efecto Magnus y, como resultado, vuela más lejos pero con un viraje menos controlable. [25]
El efecto Magnus también se puede encontrar en balística externa avanzada . En primer lugar, una bala que gira en vuelo suele estar sujeta a un viento cruzado , que puede simplificarse como si soplara desde la izquierda o la derecha. Además, incluso en aire completamente tranquilo, la bala experimenta una pequeña componente de viento lateral debido a su movimiento de guiñada . Este movimiento de guiñada a lo largo de la trayectoria de vuelo de la bala significa que la punta de la bala apunta en una dirección ligeramente diferente a la dirección en la que viaja la bala. En otras palabras, la bala "patina" lateralmente en un momento dado y, por tanto, experimenta una pequeña componente de viento lateral además de cualquier componente de viento cruzado. [26]
El componente de viento lateral combinado de estos dos efectos hace que una fuerza Magnus actúe sobre la bala, que es perpendicular tanto a la dirección hacia la que apunta la bala como al viento lateral combinado. En un caso muy simple donde ignoramos varios factores que complican la situación, la fuerza Magnus del viento cruzado causaría que una fuerza hacia arriba o hacia abajo actuara sobre la bala que gira (dependiendo del viento izquierdo o derecho y de la rotación), provocando una desviación de la trayectoria de vuelo de la bala. hacia arriba o hacia abajo, influyendo así en el punto de impacto.
En general, el efecto de la fuerza Magnus en la trayectoria de vuelo de una bala suele ser insignificante en comparación con otras fuerzas como la resistencia aerodinámica . Sin embargo, afecta en gran medida la estabilidad de la bala, lo que a su vez afecta la cantidad de resistencia, el comportamiento de la bala al impactar y muchos otros factores. La estabilidad de la bala se ve afectada, porque el efecto Magnus actúa sobre el centro de presión de la bala en lugar de sobre su centro de gravedad . [27] Esto significa que afecta el ángulo de guiñada de la bala; tiende a girar la bala a lo largo de su trayectoria de vuelo, ya sea hacia el eje de vuelo (disminuyendo la guiñada y estabilizando así la bala) o alejándola del eje de vuelo (aumentando la guiñada y desestabilizando así la bala). El factor crítico es la ubicación del centro de presión, que depende de la estructura del campo de flujo, que a su vez depende principalmente de la velocidad de la bala (supersónica o subsónica), pero también de la forma, la densidad del aire y las características de la superficie. Si el centro de presión está por delante del centro de gravedad, el efecto es desestabilizador; si el centro de presión está detrás del centro de gravedad, el efecto es estabilizador. [28]
Se han construido algunos aviones para utilizar el efecto Magnus para crear sustentación con un cilindro giratorio en lugar de un ala, lo que permite volar a velocidades horizontales más bajas. [4] El primer intento de utilizar el efecto Magnus para un avión más pesado que el aire fue en 1910 por parte de un miembro del Congreso estadounidense, Butler Ames de Massachusetts. El siguiente intento fue a principios de la década de 1930 por parte de tres inventores del estado de Nueva York. [29]
Los barcos de rotor utilizan cilindros en forma de mástil, llamados rotores Flettner , para la propulsión. Estos se montan verticalmente en la cubierta del barco. Cuando el viento sopla de lado, el efecto Magnus crea un empuje hacia adelante. Así, como ocurre con cualquier velero, un barco de rotor sólo puede avanzar cuando sopla viento. El efecto también se utiliza en un tipo especial de estabilizador de barcos que consiste en un cilindro giratorio montado debajo de la línea de flotación y que emerge lateralmente. Al controlar la dirección y la velocidad de rotación, se puede generar una fuerte sustentación o carga aerodinámica . [30] El mayor despliegue del sistema hasta la fecha se ha producido en el yate a motor Eclipse .
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