Veintiuno es el quinto semiprimo distinto , [1] y el segundo de la forma donde es un primo superior. [2] Es un repdigit en cuaternario (111 4 ).
Propiedades
Como biprimo con divisores propios 1 , 3 y 7 , veintiuno tiene una suma alícuota prima de 11 dentro de una secuencia alícuota que contiene solo un número compuesto (21, 11 , 1 , ); es el segundo número compuesto con una suma alícuota de 11 , después de 18. 21 es el primer miembro del segundo grupo de semiprimos discretos consecutivos (21, 22 ), donde el siguiente grupo es ( 33 , 34 , 35 ). Hay 21 números primos con 2 dígitos. Hay un total de 21 números primos entre 100 y 200 .
En decimal , el número de números primos de dos dígitos es veintiuno (una base en la que 21 es el decimocuarto número de Harshad ). [8] [9] Es el ejemplo no trivial más pequeño en base diez de un número de Fibonacci (donde 21 es el octavo miembro, como la suma de los términos precedentes en la secuencia 8 y 13 ) cuyos dígitos ( 2 , 1 ) son números de Fibonacci y cuya suma de dígitos también es un número de Fibonacci ( 3 ). [10] También es el entero positivo más grande en decimal tal que para cualquier entero positivo donde , al menos uno de y es un decimal terminal; vea la prueba a continuación:
21 es el número natural más pequeño que no está cerca de una potencia de dos , donde el rango de cercanía es
Cuadrando el cuadrado
Veintiuno es el número más pequeño de cuadrados de diferentes tamaños necesarios para cuadrar el cuadrado . [11]
Las longitudes de los lados de estos cuadrados son que generan una suma de 427 al excluir un cuadrado de longitud de lado ; [a] esta suma representa el entero libre de cuadrados más grande sobre un cuerpo cuadrático de clase número dos, donde 163 es el número ( Heegner ) más grande de clase uno. [12] El número 427 es también el primer número que tiene una suma de divisores en equivalencia con el tercer número perfecto y el trigésimo primer número triangular ( 496 ), [13] [14] [15] donde también es el quincuagésimo número que retorna en la función de Mertens . [16]
21 es la edad mínima a la que una persona puede jugar o ingresar a casinos en la mayoría de los estados (ya que generalmente se proporciona alcohol).
21 años es la edad mínima para comprar un arma de fuego o municiones para armas de fuego según la ley federal.
En algunos estados, 21 años es la edad mínima para acompañar a un conductor principiante, siempre que la persona que supervise al conductor principiante haya tenido una licencia de conducir completa durante un período de tiempo específico. Consulte también: Lista de edades mínimas para conducir .
En los deportes
Veintiuno es una variante del baloncesto callejero , en el que cada jugador, del cual puede haber cualquier número, juega sólo para sí mismo (es decir, no forma parte de un equipo); el nombre proviene del número requerido de canastas.
En los partidos de baloncesto tres contra tres celebrados según las reglas de la FIBA, denominados 3x3 , el juego finaliza por regla una vez que cualquiera de los equipos haya alcanzado los 21 puntos.
En bádminton y tenis de mesa (antes de 2001), se requieren 21 puntos para ganar un partido.
En la AFL Femenina , la liga de nivel superior del fútbol australiano femenino , a cada equipo se le permite tener una plantilla de 21 jugadoras (16 en el campo y cinco de intercambio).
^ Este cuadrado de lado 7 es adyacente tanto al "cuadrado central" de lado 9 como al cuadrado más pequeño de lado 2.
^ Por otra parte, el miembro más grande de una matriz cuadrática entera representativa de todos los números es 15, donde la suma alícuota de 33 es 15 , el segundo número que tiene esta suma después de 16 (A001065); véanse también los teoremas 15 y 290. En esta secuencia, la suma de todos los miembros es
^ "Sloane's A016105: números enteros de Blum". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A000217: Números triangulares". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A000567: Números octagonales". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A001006: números de Motzkin". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A000931 : Padovan sequence". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A005349 : Niven (o Harshad) numbers" (Números de Niven (o Harshad) de Sloane). La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A000045: números de Fibonacci". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ CJ Bouwkamp y AJW Duijvestijn, "Catálogo de cuadrados perfectos simples de órdenes 21 a 25". Universidad Tecnológica de Eindhoven, noviembre de 1992.
^ Cohen, Henri (2007). "Consecuencias del teorema de Hasse-Minkowski". Teoría de números, volumen I: herramientas y ecuaciones diofánticas. Textos de posgrado en matemáticas . Vol. 239 (1.ª ed.). Springer . págs. 312–314. doi :10.1007/978-0-387-49923-9. ISBN.978-0-387-49922-2. OCLC 493636622. Zbl 1119.11001.
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