21 (número)

Número natural

21 ( veintiuno ) es el número natural que sigue al 20 y precede al 22 .

El siglo actual es el siglo XXI d.C., según el calendario gregoriano .

Matemáticas

Veintiuno es el quinto semiprimo distinto , ^[1] y el segundo de la forma donde es un primo superior. ^[2] Es un repdigit en cuaternario (111 ₄ ). ${\displaystyle 3\times q}$ ${\displaystyle q}$

Propiedades

Como biprimo con divisores propios 1 , 3 y 7 , veintiuno tiene una suma alícuota prima de 11 dentro de una secuencia alícuota que contiene solo un número compuesto (21, 11 , 1 , ); es el segundo número compuesto con una suma alícuota de 11 , después de 18. 21 es el primer miembro del segundo grupo de semiprimos discretos consecutivos (21, 22 ), donde el siguiente grupo es ( 33 , 34 , 35 ). Hay 21 números primos con 2 dígitos. Hay un total de 21 números primos entre 100 y 200 .

21 es el primer entero de Blum , ya que es un semiprimo y sus dos factores primos son primos gaussianos . ^[3]

Si bien 21 es el sexto número triangular , ^[4] también es la suma de los divisores de los primeros cinco números enteros positivos :

$${\displaystyle {\begin{aligned}1&+2+3+4+5+6=21\\1&+(1+2)+(1+3)+(1+2+4)+(1+5)=21\\\end{aligned}}}$$

21 es también el primer número octogonal no trivial . ^[5] Es el quinto número de Motzkin , ^[6] y el decimoséptimo número de Padovan (precedido por los términos 9 , 12 y 16 , donde es la suma de los dos primeros de estos). ^[7]

En decimal , el número de números primos de dos dígitos es veintiuno (una base en la que 21 es el decimocuarto número de Harshad ). ^{[8] [9]} Es el ejemplo no trivial más pequeño en base diez de un número de Fibonacci (donde 21 es el octavo miembro, como la suma de los términos precedentes en la secuencia 8 y 13 ) cuyos dígitos ( 2 , 1 ) son números de Fibonacci y cuya suma de dígitos también es un número de Fibonacci ( 3 ). ^[10] También es el entero positivo más grande en decimal tal que para cualquier entero positivo donde , al menos uno de y es un decimal terminal; vea la prueba a continuación: ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle a,b}$ ${\displaystyle a+b=n}$ ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {b}{a}}}$

21 es el número natural más pequeño que no está cerca de una potencia de dos , donde el rango de cercanía es ${\displaystyle (2^{n})}$ ${\displaystyle \pm {n}.}$

Cuadrando el cuadrado

El número mínimo de cuadrados necesarios para cuadrar el cuadrado (utilizando diferentes longitudes de aristas ) es 21.

Veintiuno es el número más pequeño de cuadrados de diferentes tamaños necesarios para cuadrar el cuadrado . ^[11]

Las longitudes de los lados de estos cuadrados son que generan una suma de 427 al excluir un cuadrado de longitud de lado ; ^[a] esta suma representa el entero libre de cuadrados más grande sobre un cuerpo cuadrático de clase número dos, donde 163 es el número ( Heegner ) más grande de clase uno. ^[12] El número 427 es también el primer número que tiene una suma de divisores en equivalencia con el tercer número perfecto y el trigésimo primer número triangular ( 496 ), ^{[13] [14] [15]} donde también es el quincuagésimo número que retorna en la función de Mertens . ^[16] ${\displaystyle \{2,4,6,7,8,9,11,15,16,17,18,19,24,25,27,29,33,35,37,42,50\}}$ ${\displaystyle 7}$ ${\displaystyle 0}$

Matrices cuadráticas en Z

Si bien el vigésimo primer número primo 73 es el miembro más grande de la matriz cuadrática definida de 17 enteros de Bhargava , representativa de todos los números primos , ^[17] ${\displaystyle \Phi _{s}(P)}$ $${\displaystyle \Phi _{s}(P)=\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,67,{\mathbf {73}}\},}$$

El vigésimo primer número compuesto 33 es el miembro más grande de una matriz cuadrática definida de 7 enteros ^[18] $${\displaystyle \Phi _{s}(2\mathbb {Z} _{\geq 0}+1)=\{1,3,5,7,11,15,{\mathbf {33}}\}}$$

representante de todos los números impares . ^{[19] [b]}

En la ciencia

• El número atómico del escandio .
• Muy a menudo es el día de los solsticios tanto en junio como en diciembre, aunque la fecha precisa varía según el año.

Edad 21

• En trece países, la mayoría de edad se alcanza a los 21 años . Véase también: Mayoría de edad .
• En ocho países, 21 años es la edad mínima para comprar productos de tabaco .
• En diecisiete países, la edad legal para beber es de 21 años .
• En nueve países, la edad para votar es .
• En Estados Unidos:
  • 21 es la edad mínima a la que una persona puede jugar o ingresar a casinos en la mayoría de los estados (ya que generalmente se proporciona alcohol).
  • 21 años es la edad mínima para comprar un arma de fuego o municiones para armas de fuego según la ley federal.
  • En algunos estados, 21 años es la edad mínima para acompañar a un conductor principiante, siempre que la persona que supervise al conductor principiante haya tenido una licencia de conducir completa durante un período de tiempo específico. Consulte también: Lista de edades mínimas para conducir .

En los deportes

• Veintiuno es una variante del baloncesto callejero , en el que cada jugador, del cual puede haber cualquier número, juega sólo para sí mismo (es decir, no forma parte de un equipo); el nombre proviene del número requerido de canastas.
• En los partidos de baloncesto tres contra tres celebrados según las reglas de la FIBA, denominados 3x3 , el juego finaliza por regla una vez que cualquiera de los equipos haya alcanzado los 21 puntos.
• En bádminton y tenis de mesa (antes de 2001), se requieren 21 puntos para ganar un partido.
• En la AFL Femenina , la liga de nivel superior del fútbol australiano femenino , a cada equipo se le permite tener una plantilla de 21 jugadoras (16 en el campo y cinco de intercambio).
• En NASCAR , Wood Brothers Racing y Ford han utilizado el número 21 durante décadas. El equipo ha ganado 99 carreras de la NASCAR Cup Series , la mayoría con 21, y 5 Daytona 500. Su piloto actual es Harrison Burton .

En otros campos

Edificio denominado "21" en Zlín , República Checa

Detalle de la entrada del edificio

21 es:

• La Vigésima Primera Enmienda derogó la Decimoctava Enmienda , poniendo así fin a la Prohibición .
• El número de puntos en un dado cúbico estándar (de seis lados) (1+2+3+4+5+6)
• El número de disparos en un saludo de 21 cañonazos en honor a la realeza o a líderes de países.
• "Twenty One", una canción de 1994 de la banda de rock irlandesa The Cranberries
• " 21 Guns ", una canción de 2009 de la banda de punk-rock Green Day
• Twenty One Pilots , un dúo musical estadounidense
• Hay 21 cartas de triunfo en la baraja del tarot si uno no considera que El Loco es una carta de triunfo adecuada.
• El número de puerto TCP/IP estándar para la conexión FTP
• Las Veintiuna Demandas fueron un conjunto de demandas que fueron enviadas al gobierno chino por el gobierno japonés de Okuma Shigenobu en 1915.
• 21 reivindicaciones del MKS condujeron a la fundación de Solidaridad en Polonia.
• En Israel , el número está asociado al perfil 21 (la designación del perfil militar que otorga una exención del servicio militar).
• Duncan MacDougall informó que 21 gramos (0,74 oz) es el peso del alma, según un experimento .
• El número del departamento francés Côte-d'Or
• Veintiuno , un antiguo juego de cartas en el que el valor clave y el total de puntos ganadores más alto es 21
  • Blackjack , una versión moderna del veintiuno que se juega en los casinos
• La cantidad de chelines en una guinea
• El número de rayos solares en la bandera del Kurdistán
• Twenty-One , un programa de juegos estadounidense que se convirtió en el centro de los escándalos de los concursos de la década de 1950 cuando se demostró que estaba amañado.
• El número del logotipo del programa de juegos estadounidense Catch 21
• Twenty-One , una película dramática británico-estadounidense de 1991 dirigida por Don Boyd y protagonizada por Patsy Kensit
• Cinema XXI (21), una franquicia de cine en Indonesia

Notas

1. Este cuadrado de lado 7 es adyacente tanto al "cuadrado central" de lado 9 como al cuadrado más pequeño de lado 2.
2. Por otra parte, el miembro más grande de una matriz cuadrática entera representativa de todos los números es 15, donde la suma alícuota de 33 es 15 , el segundo número que tiene esta suma después de 16 (A001065); véanse también los teoremas 15 y 290. En esta secuencia, la suma de todos los miembros es $${\displaystyle \Phi _{s}(\mathbb {Z} _{\geq 0})=\{1,2,3,5,6,7,10,14,{\mathbf {15}}\}}$$ ${\displaystyle 63=3\times 21.}$

Referencias

1. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001358". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
2. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001748". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
3. "Sloane's A016105: números enteros de Blum". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
4. "Sloane's A000217: Números triangulares". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
5. "Sloane's A000567: Números octagonales". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
6. "Sloane's A001006: números de Motzkin". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
7. "Sloane's A000931 : Padovan sequence". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
8. "Sloane's A005349 : Niven (o Harshad) numbers" (Números de Niven (o Harshad) de Sloane). La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
9. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006879 (Número de primos con n dígitos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
10. "Sloane's A000045: números de Fibonacci". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
11. CJ Bouwkamp y AJW Duijvestijn, "Catálogo de cuadrados perfectos simples de órdenes 21 a 25". Universidad Tecnológica de Eindhoven, noviembre de 1992.
12. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005847 (Campos cuadráticos imaginarios con número de clase 2 (una secuencia finita))". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de marzo de 2024 .
13. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000203 (La suma de los divisores de n. También llamada sigma_1(n).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de marzo de 2024 .
14. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000396 (Números perfectos k: k es igual a la suma de los divisores propios de k.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de marzo de 2024 .
15. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000217 (Números triangulares: un(a) binomial(n+1,2))". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de marzo de 2024 .
16. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A028442 (Números k tales que la función de Mertens M(k) (A002321) es cero.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de marzo de 2024 .
17. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A154363 (Números del teorema del criterio de universalidad de primos de Bhargava)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 13 de octubre de 2023 .
18. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A116582 (Números del teorema 33 de Bhargava)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 9 de octubre de 2023 .
19. Cohen, Henri (2007). "Consecuencias del teorema de Hasse-Minkowski". Teoría de números, volumen I: herramientas y ecuaciones diofánticas. Textos de posgrado en matemáticas . Vol. 239 (1.ª ed.). Springer . págs. 312–314. doi :10.1007/978-0-387-49923-9. ISBN. 978-0-387-49922-2. OCLC  493636622. Zbl  1119.11001.