La teoría de la elección social es una rama de la economía del bienestar que analiza los métodos de combinación de opiniones, creencias o preferencias individuales para llegar a una decisión colectiva o crear medidas de bienestar social . [1] Contrasta con la ciencia política en que es un campo normativo que estudia cómo las sociedades deberían tomar decisiones, mientras que la ciencia política es descriptiva (observa cómo las sociedades toman decisiones). La elección social incorpora conocimientos de la economía , las matemáticas , la filosofía , la ciencia política y la teoría de juegos para encontrar las mejores formas de combinar las preferencias individuales en un todo coherente, llamado función de bienestar social . [2] [3]
Debido a sus fuertes conexiones con la filosofía política y la votación , la elección social a veces también se denomina teoría de la votación . [4] [5] [6] Los ejemplos del mundo real incluyen la promulgación de leyes bajo una constitución o la votación , donde se recogen las preferencias individuales sobre los candidatos para elegir a una persona que mejor represente las preferencias del grupo. [4] El campo está estrechamente relacionado con el diseño de mecanismos , que puede considerarse como un modelo de elección social con ciudadanos egoístas y potencialmente deshonestos ; por lo tanto, implica la aplicación de la teoría de juegos .
La elección social se diferencia de la teoría de la decisión en que esta última se ocupa de cómo los individuos , y no las sociedades , pueden tomar decisiones racionales.
Los primeros trabajos sobre la teoría de la elección social proceden de los escritos del marqués de Condorcet , que formuló varios resultados clave, entre ellos su teorema del jurado y su ejemplo que muestra la imposibilidad de la regla de la mayoría . Su obra fue prefigurada por el manuscrito de Ramon Llull de 1299 Ars Electionis ( El arte de las elecciones ), que analizaba muchos de los mismos conceptos, pero que se perdió a finales de la Edad Media y solo se redescubrió a principios del siglo XXI. [7]
El libro de Kenneth Arrow Social Choice and Individual Values es reconocido a menudo como el que inaugura la era moderna de la teoría de la elección social. [1] Trabajos posteriores también han considerado enfoques de compensación legal , división justa , poblaciones variables , [ cita requerida ] estrategia parcial a prueba de mecanismos de elección social , [8] recursos naturales , [1] capacidades y enfoques de funcionamientos , [9] y medidas de bienestar . [10] [11] [12]
El teorema de imposibilidad de Arrow es un resultado clave que muestra que las funciones de elección social basadas únicamente en comparaciones ordinales , en lugar de en la utilidad cardinal , se comportarán de manera incoherente (a menos que sean dictatoriales ). Tales sistemas violan la independencia de alternativas irrelevantes , es decir, sufren efectos de saboteo: el sistema puede comportarse de manera errática en respuesta a cambios en la calidad o popularidad de una de las opciones.
El ejemplo de Condorcet demuestra que no se puede pensar que la democracia sea lo mismo que la regla de la mayoría simple o el mayoritarismo; de lo contrario, será contradictoria cuando haya tres o más opciones disponibles. La regla de la mayoría puede crear ciclos que violen la propiedad transitiva : intentar utilizar la regla de la mayoría como una función de elección social crea situaciones en las que A es mejor que B y B es mejor que C, pero C también es mejor que A.
Esto contrasta con el teorema de May , que muestra que la mayoría simple es el mecanismo de votación óptimo cuando solo hay dos resultados y solo se permiten preferencias ordinales.
El teorema utilitarista de Harsanyi muestra que si los individuos tienen preferencias que se comportan bien en condiciones de incertidumbre (es decir, que son coherentes ), la única función de elección social coherente y eficiente en el sentido de Pareto es la regla utilitarista . Esto respalda en cierto modo el punto de vista expresado por John Stuart Mill , quien identificó la democracia con el ideal de maximizar el bien común (o utilidad ) de la sociedad en su conjunto, bajo una consideración igualitaria de los intereses .
El teorema de Gibbard establece limitaciones a la capacidad de cualquier regla de votación para obtener preferencias honestas de los votantes, mostrando que ninguna regla de votación es a prueba de estrategias (es decir, no depende de las preferencias de otros votantes) para elecciones con 3 o más resultados.
El teorema de Gibbard-Satterthwaite demuestra un resultado más contundente para los sistemas de votación por orden de preferencia , mostrando que ninguna regla de votación de este tipo puede ser sincera (es decir, libre de preferencias invertidas).
El campo del diseño de mecanismos , un subconjunto de la teoría de la elección social, se ocupa de la identificación de reglas que preservan e incentivan a los agentes a revelar honestamente sus preferencias. Un resultado particularmente importante es el principio de revelación , que es casi una inversión del teorema de Gibbard: para cualquier función de elección social dada, existe un mecanismo que obtiene los mismos resultados pero incentiva a los participantes a ser completamente honestos.
Debido a que el diseño de mecanismos impone supuestos más sólidos sobre el comportamiento de los votantes o , a veces es posible diseñar mecanismos para la elección social que logren tareas "imposibles". Por ejemplo, al permitir que los agentes se compensen entre sí por pérdidas con transferencias, el mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves (VCG) puede lograr lo "imposible" según el teorema de Gibbard: el mecanismo garantiza un comportamiento honesto de los participantes, al mismo tiempo que logra un resultado eficiente en el sentido de Pareto . Como resultado, el mecanismo de VCG puede considerarse una forma "mejor" de tomar decisiones que votar (aunque solo mientras sean posibles las transferencias monetarias).
Si el dominio de las preferencias se restringe a aquellas que incluyen un ganador con una mayoría de votos en el sistema Condorcet , entonces la selección de ese ganador es la única regla de votación resoluble , neutral , anónima y no manipulable. [4] [ se necesita más explicación ]
La teoría de la elección social es el estudio de métodos teóricos y prácticos para agregar o combinar las preferencias individuales en una función de bienestar social colectiva. El campo generalmente supone que los individuos tienen preferencias , y se deduce que pueden modelarse utilizando funciones de utilidad , por el teorema VNM . Pero gran parte de la investigación en el campo supone que esas funciones de utilidad son internas a los humanos, carecen de una unidad de medida significativa y no pueden compararse entre diferentes individuos. [13] Si este tipo de comparación de utilidad interpersonal es posible o no altera significativamente las estructuras matemáticas disponibles para las funciones de bienestar social y la teoría de la elección social. [13]
En una perspectiva, siguiendo a Jeremy Bentham , los utilitaristas han sostenido que las preferencias y las funciones de utilidad de los individuos son comparables interpersonalmente y, por lo tanto, pueden sumarse para llegar a una medida de utilidad agregada. La ética utilitarista exige maximizar este agregado.
En cambio, muchos economistas del siglo XX, siguiendo a Lionel Robbins , cuestionaron si tales medidas de utilidad podían medirse o incluso considerarse significativas. Siguiendo argumentos similares a los defendidos por los conductistas en psicología , Robbins sostuvo que los conceptos de utilidad no eran científicos ni refutables . Consideremos, por ejemplo, la ley de la utilidad marginal decreciente , según la cual la utilidad de una cantidad añadida de un bien disminuye con la cantidad del bien que ya está en posesión del individuo. Se ha utilizado para defender las transferencias de riqueza de los "ricos" a los "pobres" sobre la premisa de que los primeros no derivan tanta utilidad como los segundos de una unidad adicional de ingresos. Robbins sostuvo que esta noción está más allá de la ciencia positiva ; es decir, no se pueden medir los cambios en la utilidad de otra persona, ni es requerida por la teoría positiva. [14]
Los defensores de la comparación interpersonal de la utilidad han sostenido que Robbins exageró sus afirmaciones. John Harsanyi concordó en que las comparaciones perfectas de los estados mentales no son prácticamente posibles, pero las personas aún pueden hacer algunas comparaciones gracias a sus antecedentes, experiencias culturales y psicologías similares. Amartya Sen sostiene que incluso si las comparaciones interpersonales de la utilidad son imperfectas, aún podemos decir que (a pesar de ser positivas para Nerón ) el Gran Incendio de Roma tuvo un valor general negativo. Harsanyi y Sen sostienen, por lo tanto, que es posible al menos una comparabilidad parcial de la utilidad, y la teoría de la elección social debería proceder bajo ese supuesto.
A pesar de los nombres similares, la "elección pública" y la "elección social" son dos campos distintos que solo están débilmente relacionados. La elección pública se ocupa del modelado de los sistemas políticos tal como existen realmente en el mundo real, y se limita principalmente a la economía positiva (predecir cómo actuarán los políticos y otras partes interesadas). Por lo tanto, a menudo se piensa que es la aplicación de modelos microeconómicos a la ciencia política , con el fin de predecir el comportamiento de los actores políticos . Por el contrario, la elección social tiene una inclinación mucho más normativa y se ocupa del estudio abstracto de los procedimientos de decisión y sus propiedades.
Los códigos de clasificación del Journal of Economic Literature ubican la Elección Social bajo la Microeconomía en JEL D71 (con Clubes, Comités y Asociaciones), mientras que la Elección Pública cae bajo JEL D72 (Modelos Económicos de Procesos Políticos: Búsqueda de Rentas , Elecciones, Legislaturas y Comportamiento Electoral). [ cita requerida ]
Desde Arrow, la teoría de la elección social se ha caracterizado por ser predominantemente matemática y teórica , pero algunas investigaciones han tenido como objetivo estimar la frecuencia de varias paradojas de votación, como la paradoja de Condorcet . [15] [16] Un resumen de 37 estudios individuales, que abarcan un total de 265 elecciones del mundo real, grandes y pequeñas, encontró 25 instancias de una paradoja de Condorcet para una probabilidad total del 9,4%. [16] : 325 Si bien los ejemplos de la paradoja parecen ocurrir a menudo en entornos pequeños como los parlamentos, se han encontrado muy pocos ejemplos en grupos más grandes (electorados), aunque se han identificado algunos. [17] Sin embargo, la frecuencia de tales paradojas depende en gran medida del número de opciones y otros factores.
Sea un conjunto de posibles "estados del mundo" o "alternativas". La sociedad desea elegir un único estado entre . Por ejemplo, en una elección con un solo ganador , puede representar el conjunto de candidatos; en un contexto de asignación de recursos , puede representar todas las asignaciones posibles.
Sea un conjunto finito que representa una colección de individuos. Para cada , sea una función de utilidad que describe la cantidad de felicidad que un individuo i obtiene de cada estado posible.
Una regla de elección social es un mecanismo que utiliza los datos para seleccionar algunos elementos que son "mejores" para la sociedad. La pregunta de qué significa "mejor" es una pregunta común en la teoría de la elección social. Las siguientes reglas son las más comunes:
Una función de elección social, a veces llamada sistema de votación en el contexto de la política, es una regla que toma las preferencias completas y transitivas de un individuo sobre un conjunto de resultados y devuelve un único resultado elegido (o un conjunto de resultados empatados). Podemos pensar en este subconjunto como los ganadores de una elección y comparar diferentes funciones de elección social en función de los axiomas o propiedades matemáticas que cumplen. [4]
El teorema de imposibilidad de Arrow es lo que a menudo viene a la mente cuando uno piensa en teoremas de imposibilidad en la votación. Hay varios teoremas famosos relacionados con las funciones de elección social. El teorema de Gibbard-Satterthwaite implica que la única regla que satisface la no imposición (se puede elegir cada alternativa) y la estrategia a prueba cuando hay más de dos candidatos es el mecanismo de dictadura . Es decir, un votante puede emitir un voto que tergiverse sus preferencias para obtener un resultado que le sea más favorable de acuerdo con sus preferencias sinceras. El teorema de May muestra que cuando solo hay dos candidatos y solo hay clasificaciones de opciones disponibles , el voto por mayoría simple es la única regla de votación neutral , anónima y positivamente responsiva . [18]
