Procesamiento de la señal

La señal de la izquierda parece ruido, pero la técnica de procesamiento de señales conocida como estimación de densidad espectral (derecha) muestra que contiene cinco componentes de frecuencia bien definidos.

El procesamiento de señales es un subcampo de la ingeniería eléctrica que se enfoca en analizar, modificar y sintetizar señales , como sonido , imágenes , campos potenciales , señales sísmicas , procesamiento de altimetría y mediciones científicas . ^[1] Las técnicas de procesamiento de señales se utilizan para optimizar las transmisiones, la eficiencia del almacenamiento digital , corregir señales distorsionadas, la calidad de video subjetiva y también para detectar o señalar componentes de interés en una señal medida. ^[2]

Historia

Según Alan V. Oppenheim y Ronald W. Schafer , los principios del procesamiento de señales se pueden encontrar en las técnicas clásicas de análisis numérico del siglo XVII. Afirman además que el refinamiento digital de estas técnicas se puede encontrar en los sistemas de control digital de las décadas de 1940 y 1950. ^[3]

En 1948, Claude Shannon escribió el influyente artículo " Una teoría matemática de la comunicación ", que se publicó en el Bell System Technical Journal . ^[4] El artículo sentó las bases para el desarrollo posterior de sistemas de comunicación de información y el procesamiento de señales para su transmisión. ^[5]

El procesamiento de señales maduró y floreció en las décadas de 1960 y 1970, y el procesamiento de señales digitales se volvió ampliamente utilizado con chips procesadores de señales digitales especializados en los años 1980. ^[5]

Definición de una señal

Una señal es una función , donde esta función es ^[6] $x(t)$

determinista (entonces se habla de señal determinista) o
un camino , una realización de un proceso estocástico $(x_{t})_{t\in T}$ $(X_{t})_{t\in T}$

Categorías

Cosa análoga

El procesamiento de señales analógicas es para señales que no han sido digitalizadas, como en la mayoría de los sistemas de radio , teléfono y televisión del siglo XX . Esto involucra tanto circuitos electrónicos lineales como no lineales. Los primeros son, por ejemplo, filtros pasivos , filtros activos , mezcladores aditivos , integradores y líneas de retardo . Los circuitos no lineales incluyen compresores , multiplicadores ( mezcladores de frecuencia , amplificadores controlados por voltaje ), filtros controlados por voltaje , osciladores controlados por voltaje y bucles bloqueados en fase .

Tiempo continuo

El procesamiento de señales en tiempo continuo es para señales que varían con el cambio de dominio continuo (sin considerar algunos puntos interrumpidos individuales).

Los métodos de procesamiento de señales incluyen el dominio del tiempo , el dominio de la frecuencia y el dominio de la frecuencia compleja . Esta tecnología analiza principalmente el modelado de un sistema continuo lineal invariante en el tiempo, la integral de la respuesta de estado cero del sistema, la configuración de la función del sistema y el filtrado en tiempo continuo de señales deterministas.

Tiempo discreto

El procesamiento de señales en tiempo discreto es para señales muestreadas, definidas sólo en puntos discretos en el tiempo y, como tales, se cuantifican en el tiempo, pero no en magnitud.

El procesamiento de señales analógicas en tiempo discreto es una tecnología basada en dispositivos electrónicos como circuitos de muestreo y retención , multiplexores analógicos por división de tiempo , líneas de retardo analógicas y registros de desplazamiento de retroalimentación analógica . Esta tecnología fue una predecesora del procesamiento de señales digitales (ver más abajo) y todavía se utiliza en el procesamiento avanzado de señales de gigahercios.

El concepto de procesamiento de señales en tiempo discreto también se refiere a una disciplina teórica que establece una base matemática para el procesamiento de señales digitales, sin tener en cuenta el error de cuantificación .

Digital

El procesamiento de señales digitales es el procesamiento de señales muestreadas en tiempo discreto digitalizadas. El procesamiento se realiza mediante computadoras de uso general o mediante circuitos digitales como ASIC , conjuntos de puertas programables en campo o procesadores de señales digitales especializados (chips DSP). Las operaciones aritméticas típicas incluyen operaciones de punto fijo y punto flotante , de valor real y de valor complejo, multiplicación y suma. Otras operaciones típicas soportadas por el hardware son los buffers circulares y las tablas de búsqueda . Ejemplos de algoritmos son la transformada rápida de Fourier (FFT), el filtro de respuesta de impulso finito (FIR), el filtro de respuesta de impulso infinito (IIR) y filtros adaptativos como los filtros de Wiener y Kalman .

No lineal

El procesamiento de señales no lineales implica el análisis y procesamiento de señales producidas a partir de sistemas no lineales y pueden estar en los dominios de tiempo, frecuencia o espaciotemporal. ^[7]^[8] Los sistemas no lineales pueden producir comportamientos altamente complejos que incluyen bifurcaciones , caos , armónicos y subarmónicos que no pueden producirse ni analizarse utilizando métodos lineales.

El procesamiento de señales polinomiales es un tipo de procesamiento de señales no lineal, donde los sistemas polinomiales pueden interpretarse como extensiones conceptualmente sencillas de los sistemas lineales al caso no lineal. ^[9]

Estadístico

El procesamiento estadístico de señales es un enfoque que trata las señales como procesos estocásticos , utilizando sus propiedades estadísticas para realizar tareas de procesamiento de señales. ^[10] Las técnicas estadísticas se utilizan ampliamente en aplicaciones de procesamiento de señales. Por ejemplo, se puede modelar la distribución de probabilidad del ruido que se produce al fotografiar una imagen y construir técnicas basadas en este modelo para reducir el ruido en la imagen resultante.

Campos de aplicación

Procesamiento de señales de audio : para señales eléctricas que representan sonido, como el habla o la música ^[11]
Procesamiento de imágenes : en cámaras digitales, computadoras y diversos sistemas de imágenes
Procesamiento de vídeo : para interpretar imágenes en movimiento
Comunicación inalámbrica : generación de formas de onda, demodulación, filtrado, ecualización.
Sistemas de control
Procesamiento de matrices : para procesar señales de matrices de sensores
Control de procesos : se utiliza una variedad de señales, incluido el bucle de corriente de 4-20 mA estándar de la industria
Sismología
Procesamiento de señales financieras : análisis de datos financieros utilizando técnicas de procesamiento de señales, especialmente con fines de predicción.
Extracción de funciones , como comprensión de imágenes y reconocimiento de voz .
Mejora de la calidad, como reducción de ruido , mejora de imagen y cancelación de eco .
Codificación fuente que incluye compresión de audio , compresión de imágenes y compresión de vídeo .
Procesamiento de señales genómicas ^[12]
En geofísica , el procesamiento de señales se utiliza para amplificar la señal frente al ruido dentro de mediciones de series temporales de datos geofísicos. El procesamiento se realiza en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia , o en ambos. ^[13]^[14]

En los sistemas de comunicación, el procesamiento de señales puede ocurrir en:

OSI capa 1 en el modelo OSI de siete capas, la capa física ( modulación , ecualización , multiplexación , etc.);
OSI capa 2, la capa de enlace de datos ( corrección de errores directa );
Capa OSI 6, la capa de presentación (codificación fuente, incluida la conversión de analógico a digital y la compresión de datos ).

Dispositivos típicos

Filtros : por ejemplo, analógicos (pasivos o activos) o digitales ( FIR , IIR , filtros de dominio de frecuencia o estocásticos , etc.)
Samplers y convertidores analógico-digital para adquisición y reconstrucción de señales, que implica medir una señal física, almacenarla o transferirla como señal digital y posiblemente reconstruir posteriormente la señal original o una aproximación de la misma.
Compresores de señal
Procesadores de señales digitales (DSP)

Métodos matemáticos aplicados.

Ecuaciones diferenciales ^[15]
Relaciones de recurrencia ^[16]
Teoría de la transformación
Análisis tiempo-frecuencia : para procesar señales no estacionarias ^[17]
Estimación espectral : para determinar el contenido espectral (es decir, la distribución de potencia sobre la frecuencia) de una serie temporal ^[18]
Procesamiento estadístico de señales : análisis y extracción de información de señales y ruido en función de sus propiedades estocásticas.
Teoría de sistemas lineales invariantes en el tiempo y teoría de transformaciones.
Procesamiento de señales polinómicas : análisis de sistemas que relacionan entrada y salida mediante polinomios.
Identificación del sistema ^[7] y clasificación.
Cálculo
Análisis complejo ^[19]
Espacios vectoriales y álgebra lineal ^[20]
Análisis funcional ^[21]
Probabilidad y procesos estocásticos ^[10]
Teoría de detección
Teoría de la estimación
Optimización ^[22]
Métodos numéricos
Series de tiempo
Minería de datos : para el análisis estadístico de relaciones entre grandes cantidades de variables (en este contexto, que representan muchas señales físicas), para extraer patrones interesantes previamente desconocidos.

Ver también

Referencias

^ Sengupta, Nandini; Sahidullah, Maryland; Saha, Goutam (agosto de 2016). "Clasificación del sonido pulmonar mediante características estadísticas basadas en cepstral". Computadoras en Biología y Medicina . 75 (1): 118-129. doi :10.1016/j.compbiomed.2016.05.013. PMID 27286184.
^ Alan V. Oppenheim y Ronald W. Schafer (1989). Procesamiento de señales en tiempo discreto . Prentice Hall. pag. 1.ISBN 0-13-216771-9.
^ Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (1975). Procesamiento de señales digitales . Prentice Hall . pag. 5.ISBN 0-13-214635-5.
^ "Una teoría matemática de la comunicación - Revolución CHM". Historia de la informática . Consultado el 13 de mayo de 2019 .
^ ab Cincuenta años de procesamiento de señales: la sociedad de procesamiento de señales IEEE y sus tecnologías, 1948-1998 (PDF) . La Sociedad de Procesamiento de Señales IEEE. 1998.
^ Berber, S. (2021). Sistemas de comunicación discretos. Reino Unido: Oxford University Press., página 9, https://books.google.com/books?id=CCs0EAAAQBAJ&pg=PA9
^ ab Billings, SA (2013). Identificación de sistemas no lineales: métodos NARMAX en los dominios de tiempo, frecuencia y espacio-temporal . Wiley. ISBN 978-1-119-94359-4.
^ Slavinska, J.; Ourmazd, A.; Giannakis, D. (2018). "Un nuevo enfoque para el procesamiento de señales de datos espaciotemporales". Taller de procesamiento de señales estadístico (SSP) IEEE 2018 . IEEE Xplorar. págs. 338–342. doi :10.1109/SSP.2018.8450704. ISBN 978-1-5386-1571-3. S2CID 52153144.
^ V. John Mathews; Giovanni L. Sicuranza (mayo de 2000). Procesamiento de señales polinómicas . Wiley. ISBN 978-0-471-03414-8.
^ ab Scharf, Louis L. (1991). Procesamiento estadístico de señales: detección, estimación y análisis de series temporales . Boston : Addison-Wesley . ISBN 0-201-19038-9. OCLC 61160161.
^ Sarangi, Susanta; Sahidullah, Maryland; Saha, Goutam (septiembre de 2020). "Optimización del banco de filtros basado en datos para la verificación automática de hablantes". Procesamiento de señales digitales . 104 : 102795. arXiv : 2007.10729 . doi : 10.1016/j.dsp.2020.102795. S2CID 220665533.
^ Anastassiou, D. (2001). "Procesamiento de señales genómicas". Revista de procesamiento de señales IEEE . IEEE. 18 (4): 8–20. Código Bib : 2001 ISPM...18....8A. doi : 10.1109/79.939833.
^ Telford, William Murray; Geldart, LP; Sheriff, Robert E. (1990). Geofísica aplicada . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 978-0-521-33938-4.
^ Reynolds, John M. (2011). Introducción a la geofísica ambiental y aplicada . Wiley-Blackwell . ISBN 978-0-471-48535-3.
^ Patricio Gaydecki (2004). Fundamentos del procesamiento de señales digitales: teoría, algoritmos y diseño de hardware. IET. págs.40–. ISBN 978-0-85296-431-6.
^ Shlomo Engelberg (8 de enero de 2008). Procesamiento de señales digitales: un enfoque experimental. Medios de ciencia y negocios de Springer. ISBN 978-1-84800-119-0.
^ Boashash, Boualem, ed. (2003). Análisis y procesamiento de señales de frecuencia de tiempo una referencia completa (1 ed.). Ámsterdam: Elsevier. ISBN 0-08-044335-4.
^ Estoica, Petre; Moisés, Randolph (2005). Análisis Espectral de Señales (PDF) . Nueva Jersey: Prentice Hall.
^ Peter J. Schreier; Louis L. Scharf (4 de febrero de 2010). Procesamiento estadístico de señales de datos de valores complejos: la teoría de las señales inadecuadas y no circulares. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-1-139-48762-7.
^ Max A. Little (13 de agosto de 2019). Aprendizaje automático para el procesamiento de señales: ciencia de datos, algoritmos y estadística computacional. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-102431-3.
^ Steven B. Damelin; Willard Miller, hijo (2012). Las matemáticas del procesamiento de señales. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-1-107-01322-3.
^ Daniel P. Palomar; Yonina C. Eldar (2010). Optimización convexa en procesamiento de señales y comunicaciones. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-76222-9.

Otras lecturas

P Stoica, R Moisés (2005). Análisis Espectral de Señales (PDF) . Nueva Jersey: Prentice Hall.
Kay, Steven M. (1993). Fundamentos del procesamiento estadístico de señales . Upper Saddle River, Nueva Jersey : Prentice Hall . ISBN 0-13-345711-7. OCLC 26504848.
Papoulis, Atanasio (1991). Probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos (tercera ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-100870-5.
Kainam Thomas Wong [1]: Apuntes de conferencias sobre procesamiento estadístico de señales en la Universidad de Waterloo, Canadá.
Ali H. Sayed , Filtros adaptativos, Wiley, Nueva Jersey, 2008, ISBN 978-0-470-25388-5 .
Thomas Kailath , Ali H. Sayed y Babak Hassibi , Estimación lineal, Prentice-Hall, Nueva Jersey, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4 .

enlaces externos

Procesamiento de señales para comunicaciones: libro de texto gratuito en línea de Paolo Prandoni y Martin Vetterli (2008)
Guía para científicos e ingenieros sobre el procesamiento de señales digitales: libro de texto gratuito en línea de Stephen Smith
Julius O. Smith III: Procesamiento de señales de audio espectral - libro de texto en línea gratuito