Medios no locales

Aplicación de medios no locales a una imagen corrompida por ruido gaussiano.

Los medios no locales son un algoritmo en el procesamiento de imágenes para eliminar el ruido de las imágenes . A diferencia de los filtros de "media local", que toman el valor medio de un grupo de píxeles que rodean un píxel objetivo para suavizar la imagen, el filtrado de medias no locales toma una media de todos los píxeles de la imagen, ponderada por qué tan similares son estos píxeles al píxel objetivo. Esto da como resultado una claridad posterior al filtrado mucho mayor y una menor pérdida de detalles en la imagen en comparación con los algoritmos medios locales. ^[1]

Si se compara con otras técnicas de eliminación de ruido bien conocidas, los medios no locales añaden "ruido de método" (es decir, error en el proceso de eliminación de ruido) que se parece más al ruido blanco , lo cual es deseable porque normalmente resulta menos perturbador en el producto eliminado. ^[2] Recientemente, los medios no locales se han extendido a otras aplicaciones de procesamiento de imágenes, como el desentrelazado , ^[3] la interpolación de vistas, ^[4] y la regularización de mapas de profundidad. ^[5]

Definición

Supongamos que es el área de una imagen y y son dos puntos dentro de la imagen. Entonces, el algoritmo es: ^[6] ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle q}$

${\displaystyle u(p)={1 \over C(p)}\int _{\Omega }v(q)f(p,q)\,\mathrm {d} q.}$

donde es el valor filtrado de la imagen en el punto , es el valor no filtrado de la imagen en el punto , es la función de ponderación y se evalúa la integral . ${\displaystyle u(p)}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle v(q)}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle f(p,q)}$ ${\displaystyle \forall q\in \Omega }$

${\displaystyle C(p)}$es un factor de normalización, dado por

${\displaystyle C(p)=\int _{\Omega }f(p,q)\,\mathrm {d} q.}$

Funciones de ponderación comunes

El propósito de la función de ponderación, es determinar qué tan estrechamente relacionada está la imagen en el punto con la imagen en el punto . Puede adoptar muchas formas. ${\displaystyle f(p,q)}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle q}$

gaussiano

La función de ponderación gaussiana establece una distribución normal con una media y una desviación estándar variable: ^[7] ${\displaystyle \mu =B(p)}$

${\displaystyle f(p,q)=e^{-{{\left\vert B(q)-B(p)\right\vert ^{2}} \over h^{2}}}}$

donde es el parámetro de filtrado (es decir, la desviación estándar) y es el valor medio local de los valores de los puntos de la imagen que rodean . ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle B(p)}$ ${\displaystyle p}$

Algoritmo discreto

Para una imagen con píxeles discretos, se requiere un algoritmo discreto. ${\displaystyle \Omega }$

${\displaystyle u(p)={1 \over C(p)}\sum _{q\in \Omega }v(q)f(p,q)}$

donde, una vez más, es el valor sin filtrar de la imagen en el punto . es dado por: ${\displaystyle v(q)}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle C(p)}$

${\displaystyle C(p)=\sum _{q\in \Omega }f(p,q)}$

Entonces, para una función de ponderación gaussiana,

${\displaystyle f(p,q)=e^{-{{\left\vert B(q)^{2}-B(p)^{2}\right\vert } \over h^{2}}}}$

donde está dado por: ${\displaystyle B(p)}$

${\displaystyle B(p)={1 \over |R(p)|}\sum _{i\in R(p)}v(i)}$

donde y es una región cuadrada de píxeles que rodean a y es el número de píxeles en la región . ${\displaystyle R(p)\subseteq \Omega }$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle |R(p)|}$ ${\displaystyle R}$

Implementación eficiente

La complejidad computacional del algoritmo de medios no locales es cuadrática en el número de píxeles de la imagen, lo que hace que su aplicación directa sea particularmente costosa. Se propusieron varias técnicas para acelerar la ejecución. Una variante simple consiste en restringir el cálculo de la media de cada píxel a una ventana de búsqueda centrada en el píxel mismo, en lugar de en toda la imagen. Otra aproximación utiliza tablas de áreas sumadas y transformada rápida de Fourier para calcular la ventana de similitud entre dos píxeles, acelerando el algoritmo en un factor de 50 y preservando al mismo tiempo una calidad comparable del resultado. ^[8]

Ver también

• Difusión anisotrópica
• Procesando imagen digital
• Reducción de ruido
• Operador no local
• Procesamiento de la señal
• Eliminación de ruido de variación total
• variación acotada
• Variación total

Referencias

1. Buades, Antoni (20-25 de junio de 2005). "Un algoritmo no local para eliminar el ruido de imágenes". Conferencia de la IEEE Computer Society de 2005 sobre visión por computadora y reconocimiento de patrones (CVPR'05) . vol. 2. págs. 60–65. CiteSeerX  10.1.1.103.9157 . doi :10.1109/CVPR.2005.38. ISBN 978-0-7695-2372-9. S2CID  11206708. {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
2. Buades, Antoni. "Sobre los métodos de eliminación de ruido de imágenes" (PDF) . 123 Seminarios Solamente .
3. Dehghannasiri, R.; Shirani, S. (2012). "Un novedoso método de desentrelazado basado en medios no locales adaptativos localmente". Acta de la Conferencia de 2012 de la Cuadragésima Sexta Conferencia de Asilomar sobre Señales, Sistemas y Computadoras (ASILOMAR) . págs. 1708-1712. doi :10.1109/ACSSC.2012.6489324. ISBN 978-1-4673-5051-8. S2CID  20709950.
4. Dehghannasiri, R.; Shirani, S. (2013). "Un método de interpolación de vistas sin estimación explícita de disparidad". Conferencia internacional IEEE 2013 sobre talleres de exposición y multimedia (ICMEW) . págs. 1–4. doi :10.1109/ICMEW.2013.6618274. ISBN 978-1-4799-1604-7. S2CID  32025000.
5. Martinello, Manuel; Favaro, Paolo. "Estimación de profundidad a partir de una secuencia de vídeo con objetos en movimiento y deformables" (PDF) . Conferencia de procesamiento de imágenes IET.
6. Buades, Antoni (2011). "Medios no locales para eliminar el ruido". Procesamiento de Imágenes en Línea . 1 : 208–212. doi : 10.5201/ipol.2011.bcm_nlm . S2CID  34599104.
7. Buades, Antoni. "Sobre los métodos de eliminación de ruido de imágenes (página 10)" (PDF) . 123 Seminarios Solamente .
8. Wang, Jin; Guo, Yanwen; Ying, Yiting; Liu, Yanli; Peng, Qunsheng (2006). "Algoritmo rápido no local para eliminar ruido de imágenes". Congreso Internacional sobre Procesamiento de Imágenes . págs. 1429-1432.

enlaces externos

• Tendencias recientes en tutorial de eliminación de ruido.
• Eliminación de ruido de imágenes no local, con código y demostración en línea
• Patentes que citan un artículo del IEEE de 2005 en el que se reivindicaba la NLM como una nueva técnica