Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kāshī (o al-Kāshānī ) [2] ( persa : غیاثالدین جمشید کاشانی Ghiyās-ud-dīn Jamshīd Kāshānī ) (c. 1380 Kashan , Irán - 22 de junio 29 Samarcanda , Transoxiana ) fue un astrónomo y matemático durante el reinado de Tamerlán .
Gran parte de la obra de al-Kāshī no llegó a Europa y, aún así, incluso la obra existente permanece inédita en ninguna forma. [3]
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Al-Kashi nació en 1380, en Kashan , en el centro de Irán, en una familia persa . [4] [5] Esta región estaba controlada por Tamerlán , más conocido como Timur.
La situación cambió para mejor cuando Tamerlán murió en 1405 y su hijo, Shah Rokh , ascendió al poder. Shah Rokh y su esposa, Goharshad , una princesa turca, estaban muy interesados en las ciencias y alentaron a su corte a estudiar los diversos campos en gran profundidad. En consecuencia, el período de su poder se convirtió en uno de muchos logros académicos. Este fue el entorno perfecto para que al-Kashi comenzara su carrera como uno de los matemáticos más grandes del mundo.
Ocho años después de llegar al poder en 1409, su hijo, Ulugh Beg , fundó un instituto en Samarcanda que pronto se convirtió en una importante universidad. Estudiantes de todo Oriente Medio y más allá acudieron en masa a esta academia en la ciudad capital del imperio de Ulugh Beg. En consecuencia, Ulugh Beg reunió a muchos grandes matemáticos y científicos de Oriente Medio . En 1414, al-Kashi aprovechó esta oportunidad para aportar una gran cantidad de conocimientos a su pueblo. Su mejor trabajo lo realizó en la corte de Ulugh Beg.
Al-Kashi todavía estaba trabajando en su libro, llamado “Risala al-watar wa'l-jaib”, que significa “El tratado sobre la cuerda y el seno”, cuando murió, en 1429. Algunos afirman que fue asesinado y dicen que Ulugh Beg probablemente lo ordenó, mientras que otros sugieren que murió de muerte natural. [6] [7] De todos modos, después de su muerte, Ulugh Beg lo describió como "un científico notable" que "podía resolver los problemas más difíciles". [1] [8]
Al-Kashi produjo un Zij titulado Khaqani Zij , que se basaba en el anterior Zij-i Ilkhani de Nasir al-Din al-Tusi . En su Khaqani Zij , al-Kashi agradece al sultán timúrida y matemático-astrónomo Ulugh Beg , quien invitó a al-Kashi a trabajar en su observatorio (ver Astronomía islámica ) y su universidad (ver Madrasah ) donde enseñaba teología . Al-Kashi produjo tablas de senos con cuatro dígitos sexagesimales (equivalentes a ocho decimales ) de precisión para cada grado e incluye diferencias para cada minuto. También produjo tablas que tratan las transformaciones entre sistemas de coordenadas en la esfera celeste , como la transformación del sistema de coordenadas de la eclíptica al sistema de coordenadas ecuatoriales . [9]
Escribió el libro Sullam al-sama' sobre la resolución de las dificultades encontradas por sus predecesores en la determinación de distancias y tamaños de cuerpos celestes , como la Tierra , la Luna , el Sol y las estrellas .
En 1416, al-Kashi escribió el Tratado sobre instrumentos de observación astronómica , que describía una variedad de instrumentos diferentes, incluyendo el triquetrum y la esfera armilar , el armilar equinoccial y el armilar solsticial de Mo'ayyeduddin Urdi , el instrumento de seno y versino de Urdi, el sextante de al-Khujandi , el sextante Fakhri en el observatorio de Samarcanda , un instrumento de acimut - altitud de doble cuadrante que él inventó, y una pequeña esfera armilar que incorporaba una alhidade que él inventó. [10]
Al-Kashi inventó la Placa de Conjunciones, un instrumento de cálculo analógico utilizado para determinar el momento del día en que se producirán conjunciones planetarias , [11] y para realizar interpolación lineal . [12]
Al-Kashi también inventó una computadora planetaria mecánica a la que llamó la Placa de Zonas, que podía resolver gráficamente una serie de problemas planetarios, incluyendo la predicción de las posiciones verdaderas en longitud del Sol y la Luna , [12] y los planetas en términos de órbitas elípticas ; [13] las latitudes del Sol, la Luna y los planetas; y la eclíptica del Sol. El instrumento también incorporaba una alhidade y una regla . [14]
En francés , la ley de los cosenos se llama Théorème d'Al-Kashi (Teorema de Al-Kashi), ya que al-Kashi fue el primero en proporcionar una declaración explícita de la ley de los cosenos en una forma adecuada para la triangulación . [15] Su otra obra es al- Risāla al - muhītīyya o "El tratado sobre la circunferencia". [16]
En el Tratado sobre la cuerda y el seno , al-Kashi calculó sen 1° con casi tanta precisión como su valor para π , que fue la aproximación más precisa de sen 1° en su época y no fue superada hasta Taqi al-Din en el siglo XVI. En álgebra y análisis numérico , desarrolló un método iterativo para resolver ecuaciones cúbicas , que no fue descubierto en Europa hasta siglos después. [9]
Su predecesor Sharaf al-Din al-Tusi conocía un método algebraicamente equivalente al de Newton . Al-Kāshī lo mejoró utilizando una forma del método de Newton para encontrar raíces de N. En Europa occidental , Henry Briggs describió más tarde un método similar en su Trigonometria Britannica , publicada en 1633. [17]
Para determinar el pecado 1°, al-Kashi descubrió la siguiente fórmula, a menudo atribuida a François Viète en el siglo XVI: [18]
En su aproximación numérica , calculó correctamente 2 π con 9 dígitos sexagesimales [19] en 1424, [9] y convirtió esta estimación de 2 π a 16 lugares decimales de precisión. [20] Esto fue mucho más preciso que las estimaciones dadas anteriormente en matemáticas griegas (3 lugares decimales por Ptolomeo , 150 d. C.), matemáticas chinas (7 lugares decimales por Zu Chongzhi , 480 d. C.) o matemáticas indias (11 lugares decimales por Madhava de la escuela de Kerala , c. siglo XIV). La precisión de la estimación de al-Kashi no fue superada hasta que Ludolph van Ceulen calculó 20 lugares decimales de π 180 años después. [9] El objetivo de al-Kashi era calcular la constante del círculo con tanta precisión que la circunferencia del círculo más grande posible (eclíptica) pudiera calcularse con la mayor precisión deseable (el diámetro de un cabello).
Al analizar las fracciones decimales , Struik afirma que (p. 7): [21]
"La introducción de las fracciones decimales como práctica computacional común se remonta al panfleto flamenco De Thiende , publicado en Leyden en 1585, junto con una traducción francesa, La Disme , del matemático flamenco Simon Stevin (1548-1620), establecido entonces en los Países Bajos del Norte. Es cierto que los chinos utilizaban fracciones decimales muchos siglos antes que Stevin y que el astrónomo persa Al-Kāshī utilizaba tanto fracciones decimales como sexagesimales con gran facilidad en su Clave de la aritmética (Samarcanda, principios del siglo XV). [22] "
Al considerar el triángulo de Pascal , conocido en Persia como "triángulo de Khayyam" (llamado así por Omar Khayyám ), Struik señala que (p. 21): [21]
"El triángulo de Pascal aparece por primera vez (hasta donde sabemos en la actualidad) en un libro de 1261 escrito por Yang Hui , uno de los matemáticos de la dinastía Song en China . [23] Las propiedades de los coeficientes binomiales fueron discutidas por el matemático persa Jamshid Al-Kāshī en su Clave de la aritmética de c. 1425. [24] Tanto en China como en Persia el conocimiento de estas propiedades puede ser mucho más antiguo. Este conocimiento fue compartido por algunos de los matemáticos del Renacimiento , y vemos el triángulo de Pascal en la página del título de la Aritmética alemana de Peter Apian de 1527. Después de esto, encontramos el triángulo y las propiedades de los coeficientes binomiales en varios otros autores. [25] "
En 2009, IRIB produjo y transmitió (a través del Canal 1 de IRIB) una serie de películas biográficas e históricas sobre la vida y la obra de Jamshid Al-Kāshi, titulada La escalera del cielo [26] [27] ( Nardebām-e Āsmān [28] ). La serie, que consta de 15 partes, cada una de 45 minutos de duración, está dirigida por Mohammad Hossein Latifi y producida por Mohsen Ali-Akbari. En esta producción, el papel del adulto Jamshid Al-Kāshi lo interpreta Vahid Jalilvand. [29] [30] [31]
{{cite web}}: CS1 maint: date and year (link)AL-KASHl o AL-KASHANI, GHIYATH AL-DIN DjAMSHlD B. MASCUD B. MAHMUD, matemático y astrónomo persa que escribió en su lengua materna y en árabe.
Al-Kāshī, o al-Kāshānī (Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas˓ūd al-Kāshī (al-Kāshānī)), fue un matemático y astrónomo persa.
{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link).