" Tortugas hasta el fondo " es una expresión del problema de la regresión infinita . El dicho alude a la idea mitológica de una Tortuga Mundial que sostiene una Tierra plana sobre su espalda. Sugiere que esta tortuga descansa sobre el lomo de una tortuga aún más grande, que a su vez es parte de una columna de tortugas cada vez más grandes que continúa indefinidamente.
El origen exacto de la frase es incierto. En la forma "rocas hasta el fondo", el dicho aparece ya en 1838. [1] Varios autores hicieron referencias a los antecedentes mitológicos del dicho, la Tortuga Mundial y su contraparte el Elefante Mundial , en los siglos XVII y XVIII. Siglos XVIII. [2] [3]
La expresión se ha utilizado para ilustrar problemas como el argumento de la regresión en epistemología .
Las primeras variantes del dicho no siempre tienen referencias explícitas a la regresión infinita (es decir, la frase "hasta el final"). A menudo hacen referencia a historias que presentan un elefante mundial , una tortuga mundial u otras criaturas similares que se dice que provienen de la mitología hindú . La primera referencia conocida a una fuente hindú se encuentra en una carta del jesuita Emanuel da Veiga (1549-1605), escrita en Chandagiri el 18 de septiembre de 1599, en la que el pasaje pertinente dice:
El relato de Veiga parece haber sido recibido por Samuel Purchas , quien tiene una paráfrasis cercana en su Purchas His Pilgrims (1613/1626), "que la Tierra tenía nueve esquinas, por lo que era sostenida por el Cielo. Otros disintieron y dijeron: que la Tierra fue sostenida por siete Elefantes; los pies de los Elefantes estaban sobre Tortugas, y fueron sostenidos por no saben qué." [5] El relato de Purchas es nuevamente reflejado por John Locke en su tratado de 1689 An Essay Concerning Human Understanding , donde Locke presenta la historia como un tropo que se refiere al problema de la inducción en el debate filosófico. Locke compara a alguien que diría que las propiedades son inherentes a la "Substancia" con el indio que dijo que el mundo estaba en un elefante que estaba en una tortuga, "Pero al ser presionado nuevamente para saber qué sustentaba a la Tortuga de espalda ancha, respondió , algo que no sabía qué". [2] Henry David Thoreau también hace referencia a la historia , quien escribe en la entrada de su diario del 4 de mayo de 1852: "Los hombres están pronunciando discursos... en todo el país, pero cada uno expresa sólo el pensamiento, o la falta de pensamiento, de la multitud, ningún hombre se apoya en la verdad. Están simplemente agrupados, como de costumbre, uno apoyado en el otro y todos juntos en la nada, como los hindúes hacían que el mundo descansara sobre un elefante y el elefante sobre una tortuga, y no tenían nada con qué; poner debajo de la tortuga." [6]
En forma de "rocas hasta el final", el dicho data al menos de 1838, cuando apareció impreso en una anécdota sin firmar en el New-York Mirror sobre un colegial y una anciana que vivían en el bosque:
"El mundo, señora", dije, ansioso de mostrar mis conocimientos adquiridos, "no es exactamente redondo, sino que se asemeja en su forma a una naranja aplanada; y gira sobre su eje una vez cada veinticuatro horas".
"Bueno, de sus ejes no sé nada ", respondió ella, "pero sé que no gira, porque si lo hiciera, nos caeríamos todos; y en cuanto a que sea redondo, cualquiera puede saberlo". ¡Mira, es un pedazo de terreno cuadrado, que está sobre una roca!
"¡Sobre una roca! Pero, ¿sobre qué está eso?"
"¡Por otra parte, sin duda!"
"¿Pero qué sustenta a este último?"
"¡Lud! ¡Niño, qué estúpido eres! ¡Hay piedras hasta abajo!" [1]
Otra versión del dicho apareció en una transcripción de 1854 de unos comentarios del predicador Joseph Frederick Berg dirigidos a Joseph Barker :
El razonamiento de mi oponente me recuerda a los paganos, quienes, al ser preguntados sobre cómo estaba el mundo, respondieron: "Sobre una tortuga". ¿Pero sobre qué se apoya la tortuga? "Sobre otra tortuga". En el caso del señor Barker también hay tortugas hasta el final. (Aplausos vehementes y ruidosos.)
— "Segunda noche: Comentarios del reverendo Dr. Berg" [7]
Muchas atribuciones del siglo XX afirman que el filósofo y psicólogo William James es la fuente de la frase. [8] James se refirió a la fábula del elefante y la tortuga varias veces, pero contó la historia de la regresión infinita con "rocas hasta el final" en su ensayo de 1882, "Racionalidad, actividad y fe":
Como la anciana de la historia que describió el mundo como descansando sobre una roca, y luego explicó que esa roca estaba sostenida por otra roca, y finalmente, cuando la presionaron con preguntas, dijo que eran "rocas hasta abajo", el que cree esto Para ser un universo radicalmente moral debe sostener que el orden moral se basa en un deber absoluto y último o en una serie de deber "hasta abajo". [9]
El lingüista John R. Ross también asocia a James con la frase:
Se cuenta la siguiente anécdota de William James. [...] Después de una conferencia sobre cosmología y la estructura del sistema solar, James fue abordado por una viejecita.
"Su teoría de que el Sol es el centro del sistema solar y que la Tierra es una bola que gira alrededor de ella suena muy convincente, señor James, pero está equivocada. Tengo una teoría mejor", dijo. la viejita.
"¿Y eso qué es, señora?" preguntó James cortésmente.
"Que vivimos sobre una corteza terrestre que está sobre el lomo de una tortuga gigante".
No deseando demoler esta pequeña teoría absurda aprovechando las masas de evidencia científica que tenía a su disposición, James decidió disuadir gentilmente a su oponente haciéndole ver algunas de las deficiencias de su posición.
"Si su teoría es correcta, señora", preguntó, "¿sobre qué se apoya esta tortuga?"
"Es usted un hombre muy inteligente, señor James, y esa es una muy buena pregunta", respondió la viejecita, "pero tengo una respuesta. Y es esta: la primera tortuga está sobre el lomo de una segunda "Una tortuga mucho más grande que está justo debajo de él".
"¿Pero sobre qué se apoya esta segunda tortuga?" -insistió James pacientemente.
Ante esto, la viejecita cantó triunfalmente:
"Es inútil, Sr. James; son tortugas hasta el final".
— JR Ross, Restricciones de variables en sintaxis , 1967 [10]
La idea mitológica de un mundo de tortugas se utiliza a menudo como ilustración de regresiones infinitas . Una regresión infinita es una serie infinita de entidades gobernadas por un principio recursivo que determina cómo cada entidad de la serie depende de su predecesora o es producida por él. [11] El principal interés en las regresiones infinitas se debe a su papel en los argumentos de regresión infinita . Un argumento de regresión infinita es un argumento contra una teoría basado en el hecho de que esta teoría conduce a una regresión infinita. [11] [12] Para que tal argumento tenga éxito, tiene que demostrar no sólo que la teoría en cuestión implica una regresión infinita sino también que esta regresión es viciosa . [11] [13] Hay diferentes maneras en que una regresión puede ser cruel. [13] [14] La idea de un mundo tortuga ejemplifica la crueldad debida al fracaso explicativo : no resuelve el problema para el que fue formulada. Más bien, asume ya de forma disfrazada lo que se suponía que debía explicar. [13] [14] Esto es similar a la falacia informal de una petición de principio . [15] En una interpretación, el objetivo de postular la existencia de una tortuga mundial es explicar por qué la Tierra parece estar en reposo en lugar de caer: porque descansa sobre el lomo de una tortuga gigante. Para explicar por qué la tortuga en sí no está en caída libre, se postula otra tortuga aún más grande, y así sucesivamente, lo que da como resultado un mundo que está lleno de tortugas hasta el final . [13] [11] A pesar de sus deficiencias al chocar con la física moderna, y debido a su extravagancia ontológica, esta teoría parece ser metafísicamente posible, asumiendo que el espacio es infinito, evitando así una contradicción absoluta . Pero fracasa porque tiene que asumir, en lugar de explicar, a cada paso que hay otra cosa que no cae. No explica por qué no cae nada en absoluto. [11] [13]
La metáfora se utiliza como ejemplo del problema de la regresión infinita en epistemología para mostrar que existe una base necesaria para el conocimiento, como escribió Johann Gottlieb Fichte en 1794: [16] [ página necesaria ]
Si no va a haber ninguno (un sistema de conocimiento humano que depende de un primer principio absoluto), sólo son posibles dos casos. O bien no hay ninguna certeza inmediata, y entonces nuestro conocimiento forma muchas series o una serie infinita, en la que cada teorema se deriva de uno superior, y éste a su vez de otro superior, etc., etc. Construimos nuestras casas sobre la misma base. la tierra, la tierra descansa sobre un elefante, el elefante sobre una tortuga, la tortuga otra vez -¿quién sabe sobre qué?- y así hasta el infinito. Es cierto que si nuestro conocimiento está así constituido, no podemos alterarlo; pero tampoco tenemos, entonces, ningún conocimiento firme. Es posible que hayamos vuelto a un determinado eslabón de nuestra serie y hayamos encontrado todo firme hasta ese eslabón; pero ¿quién puede garantizarnos que, si retrocedemos más, no la encontraremos infundada y, por tanto, tendremos que abandonarla? Nuestra certeza es sólo una suposición y nunca podremos estar seguros de ella ni un solo día después.
David Hume hace referencia a la historia en su obra de 1779 Diálogos sobre la religión natural cuando argumenta contra Dios como un motor inmóvil: [3]
¿Cómo, por tanto, podremos satisfacernos respecto de la causa de ese Ser que supones el Autor de la Naturaleza o, según tu sistema de Antropomorfismo, el mundo ideal en el que trazas la materia? ¿No tenemos la misma razón para rastrear ese mundo ideal hasta otro mundo ideal o un nuevo principio inteligente? Pero si nos detenemos y no avanzamos más; ¿Por qué llegar tan lejos? ¿Por qué no detenernos en el mundo material? ¿Cómo podemos satisfacernos sin continuar in infinitum? Y, después de todo, ¿qué satisfacción hay en esa progresión infinita? Recordemos la historia del filósofo indio y su elefante. Nunca fue más aplicable que al presente tema. Si el mundo material descansa sobre un mundo ideal similar, este mundo ideal debe descansar sobre algún otro; y así sucesivamente, sin fin. Por lo tanto, sería mejor no mirar nunca más allá del mundo material actual. Al suponer que contiene en sí mismo el principio de su orden, afirmamos realmente que es Dios; y cuanto antes lleguemos a ese Ser Divino, tanto mejor. Cuando das un paso más allá del sistema mundano, sólo excitas un humor inquisitivo que es imposible satisfacer jamás.
Bertrand Russell también menciona la historia en su conferencia de 1927 Por qué no soy cristiano, al tiempo que descarta el argumento de la primera causa que pretende ser una prueba de la existencia de Dios:
Si todo debe tener una causa, entonces Dios debe tener una causa. Si puede haber algo sin causa, tanto puede ser el mundo como Dios, de modo que ese argumento no puede tener ninguna validez. Es exactamente de la misma naturaleza que la visión hindú de que el mundo descansaba sobre un elefante y el elefante descansaba sobre una tortuga; y cuando dijeron: '¿Qué tal la tortuga?' El indio dijo: "Supongamos que cambiamos de tema".
Se han hecho referencias a "tortugas hasta el final" en una variedad de contextos modernos. Por ejemplo, la banda estadounidense de hardcore Every Time I Die tituló una canción “Turtles All the Way Down” en su álbum de 2009 “ New Junk Aesthetic ”. La letra menciona la teoría del mundo de las tortugas.
" Turtles All the Way Down " es el nombre de una canción del artista country Sturgill Simpson que aparece en su álbum de 2014 Metamodern Sounds in Country Music . [17] "Gamma Goblins ('Its Turtles All The Way Down' Mix)" es un remix de Ott para el álbum In Dub de Hallucinogen de 2002 . [18] Turtles All the Way Down es también el título de una novela de 2017 de John Green sobre una adolescente con trastorno obsesivo-compulsivo . [19]
Stephen Hawking incorpora el dicho al comienzo de su libro de 1988 Una breve historia del tiempo : [20]
Un científico muy conocido (algunos dicen que fue Bertrand Russell ) dio una vez una conferencia pública sobre astronomía. Describió cómo la Tierra orbita alrededor del Sol y cómo el Sol, a su vez, orbita alrededor del centro de una vasta colección de estrellas llamada nuestra galaxia. Al final de la conferencia, una viejecita que estaba al fondo de la sala se levantó y dijo: "Lo que nos has dicho es basura. El mundo es en realidad un plato plano sostenido sobre el lomo de una tortuga gigante". El científico sonrió con superioridad antes de responder: "¿Sobre qué está parada la tortuga?" "Eres muy inteligente, joven, muy inteligente", dijo la anciana. "¡Pero son tortugas hasta abajo!"
El ex juez de la Corte Suprema de los Estados Unidos, Antonin Scalia, discutió su "versión favorita" del dicho en una nota a pie de página de su opinión de pluralidad de 2006 en Rapanos contra Estados Unidos : [21]
En nuestra versión favorita, un gurú oriental afirma que la Tierra está sostenida sobre el lomo de un tigre. Cuando se le pregunta qué sostiene al tigre, dice que está sobre un elefante; y cuando se le pregunta qué sostiene al elefante, dice que es una tortuga gigante. Cuando finalmente se le pregunta qué sostiene a la tortuga gigante, se queda brevemente desconcertado, pero rápidamente responde: "Ah, después de eso son las tortugas hasta abajo".
Microsoft Visual Studio tenía un complemento de gamificación que otorgaba insignias por ciertos comportamientos y patrones de programación. Una de las insignias era "Turtles All the Way Down", que se otorgaba por escribir una clase con 10 o más niveles de herencia . [22]
En un vídeo TED-Ed que analiza los teoremas de incompletitud de Gödel , la frase "Gödels hasta el final" se utiliza para describir la forma en que uno nunca puede deshacerse de enunciados verdaderos no demostrables en un sistema axiomático. [23]
