Otto Toeplitz (1 de agosto de 1881 - 15 de febrero de 1940) fue un matemático alemán que trabajó en análisis funcional . [1]
Toeplitz nació en una familia judía de matemáticos. Tanto su padre como su abuelo fueron profesores de matemáticas de Gymnasium y publicaron artículos sobre matemáticas. Toeplitz creció en Breslau y se graduó en el Gymnasium allí. Luego estudió matemáticas en la Universidad de Breslau y obtuvo un doctorado en geometría algebraica en 1905. En 1906 Toeplitz llegó a la Universidad de Göttingen , que era entonces el centro matemático más importante del mundo, y permaneció allí durante siete años. La facultad de matemáticas incluía a David Hilbert , Felix Klein y Hermann Minkowski . Toeplitz se unió a un grupo de jóvenes que trabajaban con Hilbert: Max Born , Richard Courant y Ernst Hellinger , con quien colaboró durante muchos años después. En ese momento Toeplitz comenzó a reelaborar la teoría de funcionales lineales y formas cuadráticas en espacios n -dimensionales para espacios de dimensión infinita. Escribió cinco artículos directamente relacionados con la teoría espectral de operadores que Hilbert estaba desarrollando. Durante este período también publicó un artículo sobre procesos de suma y descubrió las ideas básicas de lo que ahora se denominan operadores de Toeplitz . En 1913, Toeplitz se convirtió en profesor extraordinario de la Universidad de Kiel . Fue ascendido a catedrático en 1920.
En 1911, Toeplitz propuso el problema del cuadrado inscrito :
Esto se ha establecido para curvas convexas y curvas suaves , pero la cuestión permanece abierta en general (2007).
Junto con Hans Rademacher , escribió un clásico de las matemáticas populares, Von Zahlen und Figuren , que se publicó por primera vez en 1930 y luego se tradujo al inglés como Enjoyment of Mathematics .
Toeplitz estaba profundamente interesado en la historia de las matemáticas . En 1929, cofundó "Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik" con Otto Neugebauer y Julius Stenzel. A principios de la década de 1920, Toeplitz abogó por un " método genético " en la enseñanza de las matemáticas, que aplicó al escribir el libro Entwicklung der Infinitesimalrechnung ("El cálculo: un enfoque genético"). El libro introduce el tema dando una narrativa histórica idealizada para motivar los conceptos, mostrando cómo se desarrollaron a partir de problemas clásicos de las matemáticas griegas . Quedó inacabado, editado por Gottfried Köthe y publicado póstumamente en alemán en 1946 (traducción al inglés: 1963).
En 1928, Toeplitz sucedió a Eduard Study en la Universidad de Bonn . En 1933, entró en vigor la Ley de Servicio Civil y los profesores de origen judío fueron apartados de la docencia. Inicialmente, Toeplitz pudo conservar su puesto debido a una excepción para aquellos que habían sido nombrados antes de 1914, pero, no obstante, fue despedido en 1935. En 1939 emigró al Mandato Británico de Palestina , donde fue asesor científico del rector de la Universidad Hebrea de Jerusalén . Murió en Jerusalén por tuberculosis un año después. [1]
Gottfried Köthe , que fue asistente de Toeplitz en Bonn, describió así su colaboración:
A Otto le gustaba pasear y hablar de cuestiones científicas. Yo necesitaba un papel y un lápiz para anotarlo todo. Toeplitz me convenció de que las grandes líneas generales de la investigación salen a la luz mejor en el diálogo. En sus actas de reuniones mutuas, a veces se señala que los resultados tal como fueron redactados se encontraron en un paseo por la orilla del Rin ... A medida que avanzábamos en nuestro trabajo conjunto, naturalmente surgieron nuevas preguntas y nos volvimos más atrevidos, fijándonos metas más altas. [2]
En sus propias palabras:
...Las matemáticas y el pensamiento matemático no sólo forman parte de una ciencia especial, sino que están estrechamente relacionados con nuestra cultura general y su desarrollo histórico del pensamiento matemático; se puede encontrar un puente hacia las llamadas Artes y Ciencias y las ciencias exactas aparentemente tan poco históricas... Nuestro principal objetivo es ayudar a construir ese puente. No por el bien de la historia, sino por el bien de la génesis de los problemas, los hechos y las pruebas, por el bien de los puntos de inflexión decisivos de esa génesis... Si volviéramos a las raíces de estas concepciones, a través del polvo de tiempos pasados, desaparecerían las cicatrices de su uso prolongado y renacerían ante nosotros como criaturas llenas de vida.
— Töplitz, 1926 [2]