Gottfried Maria Hugo Köthe (25 de diciembre de 1905 - 30 de abril de 1989) fue un matemático austriaco que trabajó en álgebra abstracta y análisis funcional .
En 1923, Köthe se matriculó en la Universidad de Graz . Comenzó a estudiar química, pero un año después pasó a las matemáticas después de conocer al filósofo Alfred Kastil . En 1927 presentó su tesis Beiträge zu Finslers Grundlegung der Mengenlehre ("Contribuciones a los fundamentos de la teoría de conjuntos de Finsler") y obtuvo un doctorado. Después de pasar un año en Zúrich trabajando con Paul Finsler , Köthe recibió una beca para visitar la Universidad de Göttingen , donde asistió a las conferencias de Emmy Noether y Bartel van der Waerden sobre el tema emergente del álgebra abstracta. Comenzó a trabajar en la teoría de anillos y en 1930 publicó la conjetura de Köthe afirmando que una suma de dos ideales nulos por la izquierda en un anillo arbitrario es un ideal nulo. Por recomendación de Emmy Noether, fue nombrado asistente de Otto Toeplitz en la Universidad de Bonn en 1929-1930. Durante este tiempo inició la transición al análisis funcional. Continuó la colaboración científica con Toeplitz durante varios años.
El Habilitationsschrift de Köthe , Schiefkörper unendlichen Ranges über dem Zentrum ("Campos sesgados de rango infinito sobre el centro"), fue aceptado en 1931. Se convirtió en Privatdozent en la Universidad de Münster con Heinrich Behnke . Durante la Segunda Guerra Mundial estuvo involucrado en trabajos de codificación. En 1946 fue nombrado director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Mainz y se desempeñó como decano (1948-1950) y rector de la universidad (1954-1956). En 1957 se convirtió en director fundador del Instituto de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Heidelberg y se desempeñó como rector de la universidad (1960-1961).
El trabajo más conocido de Köthe ha sido la teoría de los espacios vectoriales topológicos . En 1960 se publicó el volumen 1 de su fundamental monografía Toplogische lineare Räume (la segunda edición se tradujo al inglés en 1969). No fue hasta 1979 que apareció el volumen 2, esta vez escrito en inglés. También hizo contribuciones a la teoría de redes .
