Sigma

Decimoctava letra del alfabeto griego

Sigma ( / ˈ s ɪ ɡ m ə / SIG -mə ; ^[1] Σ mayúscula , σ minúscula , minúscula en la posición final de palabra ς ; griego : σίγμα ) es la decimoctava letra del alfabeto griego . En el sistema de numeración griega , tiene un valor de 200. En matemáticas generales, la Σ mayúscula se utiliza como operador de suma . Cuando se usa al final de una palabra con letras mayúsculas (una que no usa mayúsculas ), se usa la forma final (ς). En Ὀδυσσεύς (Odiseo), por ejemplo, las dos sigmas minúsculas (σ) en el centro del nombre son distintas de la sigma final de palabra (ς) al final. La letra latina S deriva de sigma, mientras que la letra cirílica Es deriva de una forma semilunar de esta letra.

Historia

La forma (Σς) y la posición alfabética de sigma se derivan de la letra fenicia .( espinilla ).

El nombre original de Sigma puede haber sido san , pero debido a la complicada historia temprana de los alfabetos epicóricos griegos , san llegó a identificarse como una letra separada en el alfabeto griego, representada como Ϻ . ^[2] Heródoto relata que "san" era el nombre dado por los dorios a la misma letra llamada "sigma" por los jonios . ^{[yo] [3]}

Según una hipótesis, ^[4] el nombre "sigma" puede continuar con el del fenicio Samekh (), la letra continuó hasta el griego xi , representado como Ξ . Alternativamente, el nombre puede haber sido una innovación griega que simplemente significaba "silbido", de la raíz de σίζω ( sízō , del protogriego *sig-jō 'yo silbo'). ^[2]

Lunar sigma

El mapa de Madaba , un mosaico de Jerusalén del siglo VI ( Η ΑΓΙΑ ΠΟΛΙ Ϲ ), utiliza la sigma semilunar

Una placa que dice " Metoquión de Getsemaní " ( Μετόχιον Γεθσημανῆς ) en Jerusalén, con una sigma semilunar tanto al final como en el medio de la palabra.

En griego escrito a mano durante el período helenístico (siglos IV-III a.C.), la forma epigráfica de Σ se simplificó a una forma similar a una C, ^[5] que también se ha encontrado en monedas desde el siglo IV a.C. en adelante. ^[6] Esta se convirtió en la forma estándar universal de sigma durante la antigüedad tardía y la Edad Media.

Hoy en día, se conoce como semilunar sigma ( Ϲ mayúscula , ϲ minúscula ), debido a su forma de media luna , y todavía se usa ampliamente en tipos de letra decorativos en Grecia, especialmente en contextos religiosos y eclesiásticos, así como en algunas ediciones impresas modernas. de textos griegos clásicos.

Aristarco de Samotracia (220-143 a. C. ) utilizó un semilunar punteado sigma ( sigma periestigmenon , Ͼ ) como signo editorial que indica que la línea marcada como tal está en una posición incorrecta. De manera similar, una sigma invertida ( antisigma , Ͻ ), puede marcar una línea que está fuera de lugar. Un antisigma punteado ( antisigma periestigmenon , Ͽ ) puede indicar una línea después de la cual se deben realizar reordenamientos, o lecturas variantes de prioridad incierta.

En las inscripciones griegas desde finales del siglo I a. C. en adelante, Ͻ era una abreviatura que indicaba que el nombre del padre de un hombre es el mismo que su propio nombre, por lo que Dionysodoros hijo de Dionysodoros se escribiría Διονυσόδωρος Ͻ ( Dionysodoros Dionysodorou ). ^{[7] [8]}

En Unicode , las variaciones anteriores de semilunar sigma están codificadas como U+03F9 Ϲ ; U+03FD Ͻ , U+ 03FEϾ , y U+03FF Ͽ .

Alfabetos derivados

Sigma se adoptó en los antiguos alfabetos en cursiva a partir del siglo VIII a.C. En aquella época ya se encontraba en los alfabetos griegos occidentales una versión simplificada de tres trazos, omitiendo el trazo inferior, y se incorporó a los etruscos y osco clásicos , así como a la epigrafía latina más antigua (latín temprano S ), como los Dueños. inscripción . La alternancia entre tres y cuatro (y ocasionalmente más de cuatro) trazos también se adoptó en el alfabeto rúnico temprano (forma temprana de la runa s ). Tanto las runas anglosajonas como el Futhark más joven utilizan constantemente la versión simplificada de tres tiempos.

La letra С de la escritura cirílica se origina en la forma semilunar de Sigma.

Usos

Lengua y lingüística

• Tanto en griego antiguo como moderno , la sigma representa las fricativas alveolares sordas . En griego moderno, este sonido se expresa en la fricativa alveolar sonora [z] cuando aparece antes de [m] , [n] , [v] , [ð] o [ɣ] .
• La forma mayúscula de sigma ( Σ ) se volvió a tomar prestada en el alfabeto latino (más precisamente, el Alfabeto Africano Internacional ) para que sirviera como mayúscula de la esh moderna (minúscula: ʃ ).
• En fonología , σ se utiliza para representar sílabas .
• En lingüística , Σ representa el conjunto de símbolos que forman un alfabeto (ver también informática ).
• En lingüística histórica , Σ se utiliza para representar una consonante británica común con un sonido entre [ s ] y [ h ] ; quizás un aspirado [ʃʰ] . ^[9]

Ciencias y matemáticas

Matemáticas

• En matemáticas generales, la σ minúscula se usa comúnmente para representar ángulos desconocidos, además de servir como abreviatura de " contablemente ", mientras que Σ se usa regularmente como operador para la suma , por ejemplo:

$${\displaystyle \sum _{k=0}^{5}k=0+1+2+3+4+5=15}$$

• En lógica matemática , se utiliza para denotar el conjunto de fórmulas con cuantificadores acotados que comienzan con cuantificadores existenciales, alternando tiempos entre cuantificadores existenciales y universales. Esta notación refleja una analogía indirecta entre la relación de suma y productos, por un lado, y los cuantificadores existenciales y universales, por el otro. Véase el artículo sobre la jerarquía aritmética . ${\displaystyle \Sigma _{n}^{0}}$ ${\displaystyle n-1}$
• En estadística , σ representa la desviación estándar de la población o distribución de probabilidad (donde se usa mu o μ para la media).
• En topología , el espacio topológico σ-compacto es aquel que puede escribirse como una unión contable de subconjuntos compactos .
• En el análisis matemático y en la teoría de la probabilidad , existe un tipo de álgebra de conjuntos conocida como σ-álgebra (también conocida como σ-campo ). El álgebra sigma también incluye términos como:
  • σ( A ) , que denota el álgebra sigma generada de un conjunto A
  • Σ-medida finita (ver teoría de la medida )
• En teoría de números , σ se incluye en varias funciones divisoras , especialmente la función sigma o función de suma de divisores.
• En matemáticas aplicadas , σ( T ) denota el espectro de un mapa lineal T.
• En análisis complejos , σ se utiliza en la función sigma de Weierstrass .
• En teoría de probabilidad y estadística , Σ denota la matriz de covarianza de un conjunto de variables aleatorias , a veces en la forma para distinguirla del operador de suma. ${\displaystyle \;|\!\!\!\Sigma }$
• El análisis espectral teórico utiliza σ como desviación estándar en lugar de mu minúscula como valor medio absoluto.

Biología, fisiología y medicina.

• En biología , el receptor sigma ( receptores σ ) es un tipo de receptor de la superficie celular .
• En bioquímica , el factor σ (o factor de especificidad) es una proteína que se encuentra en la ARN polimerasa .
• En fisiología ósea , el período de remodelación ósea , es decir, la duración de la vida de una unidad multicelular básica, se ha denominado históricamente período sigma.
• En la literatura de fisiología de principios del siglo XX , σ se había utilizado para representar milisegundos ^[10]

Negocios, finanzas y economía.

• En finanzas , σ es el símbolo utilizado para representar la volatilidad de las acciones , generalmente medida por la desviación estándar de los rendimientos logarítmicos .
• En contabilidad , Σ indica el saldo de clases de facturas y el monto total de deudas y demandas.
• En macroeconomía , σ se utiliza en ecuaciones para representar la elasticidad de sustitución entre dos insumos.
• En la industria de la maquinaria , Six Sigma ( 6σ ) es un modelo de calidad basado en la desviación estándar .

Química

• Los enlaces sigma ( enlaces σ ) son el tipo más fuerte de enlace químico covalente .
• En química orgánica , σ simboliza la constante sigma de la ecuación de Hammett .
• En alquimia , Σ se usaba a veces para representar el azúcar .

Ingeniería e informática

• En informática , Σ representa el conjunto de símbolos que forman un alfabeto (ver también lingüística )
• El álgebra relacional utiliza los valores y para denotar selecciones , que son un tipo de operación unaria . ${\displaystyle \sigma _{a\theta b}(R)}$ ${\displaystyle \sigma _{a\theta v}(R)}$
• En el aprendizaje automático , σ se utiliza en la fórmula que deriva la función sigmoidea .
• En interferencias de radar o guerra electrónica , las secciones transversales de radar (RCS) se representan comúnmente como σ cuando se mide el tamaño de la imagen de un objetivo en el radar.
• En el procesamiento de señales , σ denota la relación de amortiguación de un parámetro del sistema.
• En informática teórica , Σ sirve como función de castor ocupado .
• En ingeniería civil , σ se refiere a la tensión normal aplicada sobre un material o estructura.

Física

• En física nuclear y de partículas , σ se utiliza para denotar secciones transversales en general (ver también RCS ), mientras que Σ representa secciones transversales macroscópicas [1/longitud].
• El símbolo indica la constante de Stefan-Boltzmann .
• En relación con las propiedades fundamentales del material, σ se utiliza a menudo para indicar conductividad eléctrica .
• En electrostática , σ representa la densidad de carga superficial .
• En mecánica continua , σ se utiliza para indicar tensión .
• En física de la materia condensada , Σ denota autoenergía .
• El símbolo se puede utilizar para indicar la tensión superficial (alternativamente, también se utilizan γ o T ).
• En mecánica cuántica , σ se utiliza para indicar matrices de Pauli .
• En astronomía , σ representa la dispersión de velocidades .
• En astronomía, el prefijo Σ se utiliza para designar estrellas dobles del Catalogus Novus Stellarum Duplicium de Friedrich Georg Wilhelm von Struve .
• En física de partículas, Σ representa una clase de bariones .

Organizaciones

• Durante la década de 1930, se utilizaba una Σ mayúscula como símbolo de la Ação Integralista Brasileira , un partido político fascista en Brasil .
• Sigma Corporation usa el nombre de la letra pero no la letra en sí, pero en muchos foros de Internet, los fotógrafos se refieren a la empresa o sus lentes usando la letra.
• Sigma Aldrich incorpora tanto el nombre como el personaje en su logo.

Codificación de caracteres

sigma griego

^[11]

sima copta

sigma matematica

Estos caracteres se utilizan únicamente como símbolos matemáticos. El texto griego estilizado debe codificarse utilizando letras griegas normales, con marcas y formato para indicar el estilo del texto.

Ver también

• antisigma
• Letras griegas utilizadas en matemáticas, ciencias e ingeniería.
• sampi
• sho (carta)
• Estigma (carta)
• consonante sibilante
• Suma ( Σ )
• Forma combinada " sigm- " (por ejemplo, sigm odon , sigm urethra , etc.)
• Derivado " sigmoideo " (p. ej., seno sigmoideo , colon sigmoideo , sigmoidoscopia , etc.)

Referencias

Notas

1. "la misma letra, que los dorios llaman "san", pero los jonios 'sigma'..." [traducido del griego antiguo : " τὠυτὸ γράμμα, τὸ Δωριέες μὲν σὰν καλέουσι, Ἴωνες δ ὲ σίγμα "] ( Heródoto 1.139)

Citas

1. "sigma" . Diccionario de inglés Oxford (edición en línea). Prensa de la Universidad de Oxford . (Se requiere suscripción o membresía de una institución participante).
2. Woodard, Roger D. (2006). "Alfabeto". En Wilson, Nigel Guy (ed.). Enciclopedia de la Antigua Grecia . Londres: Routledge. pag. 38.
   
3. Heródoto , Historias 1.139 - Everson, Michael y Nicholas Sims-Williams . 2002. "Cartas no áticas", transcritas por N. Nicholas. Archivado desde el original el 28 de junio de 2020.
4. Jeffery, Lilian H. (1961). Las escrituras locales de la Grecia arcaica . Oxford: Clarendon. págs. 25–7.
5. Thompson, Edward M. (1912). Introducción a la paleografía griega y latina. Oxford: Clarendon. pag. 108, 144.
6. Hopkins, Edward CD (2004). "Uso de formas tipográficas | Proyectos de fuentes Numismatica" Parthia .
7. de Lisle, Christopher (2020). "Inscripciones en el ático en colecciones del Reino Unido: Ashmolean Museum, Oxford". AIUK . 11 : 11. ISSN  2054-6769 . Consultado el 2 de junio de 2022 .
8. Follet, Simone (2000). "Les deux archontes Pamménès du Ier siècle ac à Athènes". Revue des Études Grecques . 113 : 188-192. doi :10.3406/reg.2000.4402.
9. Conroy, Kevin M. (21 de febrero de 2008). "Mutaciones de consonantes iniciales celtas: ¿nghath y bhfuil?" – vía dlib.bc.edu.
10. Colina, AV (1935). "Unidades y Símbolos". Naturaleza . 136 (3432): 222. Bibcode :1935Natur.136..222H. doi : 10.1038/136222a0 . S2CID  4087300.
11. Gráficos de códigos Unicode: griego y copto (rango: 0370-03FF)